Calculadora Área de superficie total del icosaedro dado el radio de la circunferencia

✖El radio de la circunferencia del icosaedro es el radio de la esfera que contiene el icosaedro de tal manera que todos los vértices están sobre la esfera.ⓘ Radio de la circunferencia del icosaedro [r_c]

+10%

-10%

✖El área de superficie total del icosaedro es la cantidad total de plano encerrado por toda la superficie del icosaedro.ⓘ Área de superficie total del icosaedro dado el radio de la circunferencia [TSA]

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Fórmula

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Área de superficie total del icosaedro dado el radio de la circunferencia

Fórmula

`"TSA" = 5*sqrt(3)*((4*"r"_{"c"})/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2`

Ejemplo

`"775.5379m²"=5*sqrt(3)*((4*"9m")/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2`

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Área de superficie total del icosaedro dado el radio de la circunferencia Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Área de superficie total del icosaedro = 5*sqrt(3)*((4*Radio de la circunferencia del icosaedro)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2
TSA = 5*sqrt(3)*((4*r_c)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Área de superficie total del icosaedro - (Medido en Metro cuadrado) - El área de superficie total del icosaedro es la cantidad total de plano encerrado por toda la superficie del icosaedro.
Radio de la circunferencia del icosaedro - (Medido en Metro) - El radio de la circunferencia del icosaedro es el radio de la esfera que contiene el icosaedro de tal manera que todos los vértices están sobre la esfera.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Radio de la circunferencia del icosaedro: 9 Metro --> 9 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

TSA = 5*sqrt(3)*((4*r_c)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2 --> 5*sqrt(3)*((4*9)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

Evaluar ... ...

TSA = 775.537852045189

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

775.537852045189 Metro cuadrado --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

775.537852045189 ≈ 775.5379 Metro cuadrado <-- Área de superficie total del icosaedro

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Equipo Softusvista

Oficina Softusvista (Pune), India

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Verificada por Manjiri

Instituto de Ingeniería GV Acharya (GVAIET), Bombay

¡Manjiri ha verificado esta calculadora y 10+ más calculadoras!

< 12 Área de superficie total del icosaedro Calculadoras

Área de superficie total del icosaedro dada la relación de superficie a volumen

Vamos Área de superficie total del icosaedro = 5*sqrt(3)*((12*sqrt(3))/((3+sqrt(5))*Relación de superficie a volumen del icosaedro))^2

Área de superficie total del icosaedro dado el radio de la circunferencia

Vamos Área de superficie total del icosaedro = 5*sqrt(3)*((4*Radio de la circunferencia del icosaedro)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

Área de superficie total del icosaedro dado el radio de la esfera

Vamos Área de superficie total del icosaedro = 5*sqrt(3)*((12*Radio de la insfera del icosaedro)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2

Área de superficie total del icosaedro dada la diagonal espacial

Vamos Área de superficie total del icosaedro = 5*sqrt(3)*((2*Espacio Diagonal del Icosaedro)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

Área de superficie total del icosaedro dada el área de superficie lateral y la longitud del borde

Vamos Área de superficie total del icosaedro = Área de la superficie lateral del icosaedro+sqrt(3)/2*Longitud de la arista del icosaedro^2

Área de superficie total del icosaedro dado el radio de la esfera media

Vamos Área de superficie total del icosaedro = 5*sqrt(3)*((4*Radio de la esfera media del icosaedro)/(1+sqrt(5)))^2

Área de superficie total de icosaedro dado volumen

Vamos Área de superficie total del icosaedro = 5*sqrt(3)*((12*Volumen de icosaedro)/(5*(3+sqrt(5))))^(2/3)

Área de superficie total del icosaedro dado el perímetro de la cara

Vamos Área de superficie total del icosaedro = 5*sqrt(3)*(Perímetro de la cara del icosaedro/3)^2

Área de superficie total del icosaedro

Vamos Área de superficie total del icosaedro = 5*sqrt(3)*Longitud de la arista del icosaedro^2

Área de superficie total del icosaedro dado el perímetro

Vamos Área de superficie total del icosaedro = 5*sqrt(3)*(perímetro del icosaedro/30)^2

Área de superficie total del icosaedro dada el área de superficie lateral

Vamos Área de superficie total del icosaedro = 10/9*Área de la superficie lateral del icosaedro

Área de superficie total del icosaedro dada el área de la cara

Vamos Área de superficie total del icosaedro = 20*Área de la cara del icosaedro

< 10+ Área de superficie del icosaedro Calculadoras

Área de superficie total del icosaedro dado el radio de la circunferencia

Vamos Área de superficie total del icosaedro = 5*sqrt(3)*((4*Radio de la circunferencia del icosaedro)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

Área de la cara del icosaedro dado el radio de la circunferencia

Vamos Área de la cara del icosaedro = sqrt(3)/4*((4*Radio de la circunferencia del icosaedro)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

Área de superficie total del icosaedro dada el área de superficie lateral y la longitud del borde

Vamos Área de superficie total del icosaedro = Área de la superficie lateral del icosaedro+sqrt(3)/2*Longitud de la arista del icosaedro^2

Área de la superficie lateral del icosaedro dado el volumen

Vamos Área de la superficie lateral del icosaedro = 9*sqrt(3)/2*((12/5*Volumen de icosaedro)/(3+sqrt(5)))^(2/3)

Área de superficie total de icosaedro dado volumen

Vamos Área de superficie total del icosaedro = 5*sqrt(3)*((12*Volumen de icosaedro)/(5*(3+sqrt(5))))^(2/3)

Área de la superficie lateral del icosaedro

Vamos Área de la superficie lateral del icosaedro = 9*sqrt(3)/2*Longitud de la arista del icosaedro^2

Área de superficie total del icosaedro

Vamos Área de superficie total del icosaedro = 5*sqrt(3)*Longitud de la arista del icosaedro^2

Área de la cara del icosaedro

Vamos Área de la cara del icosaedro = sqrt(3)/4*Longitud de la arista del icosaedro^2

Área de superficie lateral del icosaedro dada Área de superficie total

Vamos Área de la superficie lateral del icosaedro = 9/10*Área de superficie total del icosaedro

Área de la cara del icosaedro dada el área de superficie total

Vamos Área de la cara del icosaedro = Área de superficie total del icosaedro/20

Área de superficie total del icosaedro dado el radio de la circunferencia Fórmula

Área de superficie total del icosaedro = 5*sqrt(3)*((4*Radio de la circunferencia del icosaedro)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2
TSA = 5*sqrt(3)*((4*r_c)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

¿Qué es un icosaedro?

Un icosaedro es una forma tridimensional simétrica y cerrada con 20 caras triangulares equiláteras idénticas. Es un sólido platónico, que tiene 20 caras, 12 vértices y 30 aristas. En cada vértice se juntan cinco caras triangulares equiláteras y en cada arista se juntan dos caras triangulares equiláteras.

¿Qué son los sólidos platónicos?

En el espacio tridimensional, un sólido platónico es un poliedro convexo regular. Está construido por caras poligonales congruentes (idénticas en forma y tamaño), regulares (todos los ángulos iguales y todos los lados iguales), con el mismo número de caras reunidas en cada vértice. Cinco sólidos que cumplen este criterio son Tetraedro {3,3} , Cubo {4,3} , Octaedro {3,4} , Dodecaedro {5,3} , Icosaedro {3,5} ; donde en {p, q}, p representa el número de aristas en una cara y q representa el número de aristas que se encuentran en un vértice; {p, q} es el símbolo de Schläfli.

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