Gesamtfläche des Ikosaeders bei gegebenem Umfangsradius Taschenrechner

✖Umfangsradius des Ikosaeders ist der Radius der Kugel, die das Ikosaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.ⓘ Umfangsradius des Ikosaeders [r_c]

+10%

-10%

✖Die Gesamtoberfläche des Ikosaeders ist die Gesamtmenge der Ebene, die von der gesamten Oberfläche des Ikosaeders eingeschlossen wird.ⓘ Gesamtfläche des Ikosaeders bei gegebenem Umfangsradius [TSA]

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Formel

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Gesamtfläche des Ikosaeders bei gegebenem Umfangsradius

Formel

`"TSA" = 5*sqrt(3)*((4*"r"_{"c"})/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2`

Beispiel

`"775.5379m²"=5*sqrt(3)*((4*"9m")/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2`

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Gesamtfläche des Ikosaeders bei gegebenem Umfangsradius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Gesamtoberfläche des Ikosaeders = 5*sqrt(3)*((4*Umfangsradius des Ikosaeders)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2
TSA = 5*sqrt(3)*((4*r_c)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Gesamtoberfläche des Ikosaeders - (Gemessen in Quadratmeter) - Die Gesamtoberfläche des Ikosaeders ist die Gesamtmenge der Ebene, die von der gesamten Oberfläche des Ikosaeders eingeschlossen wird.
Umfangsradius des Ikosaeders - (Gemessen in Meter) - Umfangsradius des Ikosaeders ist der Radius der Kugel, die das Ikosaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Umfangsradius des Ikosaeders: 9 Meter --> 9 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

TSA = 5*sqrt(3)*((4*r_c)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2 --> 5*sqrt(3)*((4*9)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

Auswerten ... ...

TSA = 775.537852045189

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

775.537852045189 Quadratmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

775.537852045189 ≈ 775.5379 Quadratmeter <-- Gesamtoberfläche des Ikosaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Team Softusvista

Softusvista Office (Pune), Indien

Team Softusvista hat diesen Rechner und 600+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Manjiri

GV Acharya Institut für Ingenieurwissenschaften (GVAIET), Mumbai

Manjiri hat diesen Rechner und 10+ weitere Rechner verifiziert!

< 12 Gesamtoberfläche des Ikosaeders Taschenrechner

Gesamtoberfläche des Ikosaeders im Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Gehen Gesamtoberfläche des Ikosaeders = 5*sqrt(3)*((12*sqrt(3))/((3+sqrt(5))*Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Ikosaeders))^2

Gesamtfläche des Ikosaeders bei gegebenem Insphere-Radius

Gehen Gesamtoberfläche des Ikosaeders = 5*sqrt(3)*((12*Insphere Radius des Ikosaeders)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2

Gesamtfläche des Ikosaeders bei gegebenem Umfangsradius

Gehen Gesamtoberfläche des Ikosaeders = 5*sqrt(3)*((4*Umfangsradius des Ikosaeders)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

Gesamtfläche des Ikosaeders bei gegebener Raumdiagonale

Gehen Gesamtoberfläche des Ikosaeders = 5*sqrt(3)*((2*Raumdiagonale des Ikosaeders)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

Gesamtoberfläche des Ikosaeders bei gegebener lateraler Oberfläche und Kantenlänge

Gehen Gesamtoberfläche des Ikosaeders = Seitenfläche des Ikosaeders+sqrt(3)/2*Kantenlänge des Ikosaeders^2

Gesamtoberfläche des Ikosaeders bei gegebenem Mittelkugelradius

Gehen Gesamtoberfläche des Ikosaeders = 5*sqrt(3)*((4*Mittelsphärenradius des Ikosaeders)/(1+sqrt(5)))^2

Gesamtoberfläche des Ikosaeders bei gegebenem Volumen

Gehen Gesamtoberfläche des Ikosaeders = 5*sqrt(3)*((12*Volumen des Ikosaeders)/(5*(3+sqrt(5))))^(2/3)

Gesamtoberfläche des Ikosaeders bei gegebenem Gesichtsumfang

Gehen Gesamtoberfläche des Ikosaeders = 5*sqrt(3)*(Gesichtsumfang des Ikosaeders/3)^2

Gesamtoberfläche des Ikosaeders bei gegebenem Umfang

Gehen Gesamtoberfläche des Ikosaeders = 5*sqrt(3)*(Umfang des Ikosaeders/30)^2

Gesamtoberfläche des Ikosaeders

Gehen Gesamtoberfläche des Ikosaeders = 5*sqrt(3)*Kantenlänge des Ikosaeders^2

Gesamtoberfläche des Ikosaeders bei gegebener Gesichtsfläche

Gehen Gesamtoberfläche des Ikosaeders = 20*Gesichtsbereich des Ikosaeders

Gesamtfläche des Ikosaeders bei gegebener Seitenfläche

Gehen Gesamtoberfläche des Ikosaeders = 10/9*Seitenfläche des Ikosaeders

< 10+ Oberfläche des Ikosaeders Taschenrechner

Gesamtfläche des Ikosaeders bei gegebenem Umfangsradius

Gehen Gesamtoberfläche des Ikosaeders = 5*sqrt(3)*((4*Umfangsradius des Ikosaeders)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

Gesichtsfläche des Ikosaeders bei gegebenem Umfangsradius

Gehen Gesichtsbereich des Ikosaeders = sqrt(3)/4*((4*Umfangsradius des Ikosaeders)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

Gesamtoberfläche des Ikosaeders bei gegebener lateraler Oberfläche und Kantenlänge

Gehen Gesamtoberfläche des Ikosaeders = Seitenfläche des Ikosaeders+sqrt(3)/2*Kantenlänge des Ikosaeders^2

Gesamtoberfläche des Ikosaeders bei gegebenem Volumen

Gehen Gesamtoberfläche des Ikosaeders = 5*sqrt(3)*((12*Volumen des Ikosaeders)/(5*(3+sqrt(5))))^(2/3)

Seitenfläche des Ikosaeders bei gegebenem Volumen

Gehen Seitenfläche des Ikosaeders = 9*sqrt(3)/2*((12/5*Volumen des Ikosaeders)/(3+sqrt(5)))^(2/3)

Gesamtoberfläche des Ikosaeders

Gehen Gesamtoberfläche des Ikosaeders = 5*sqrt(3)*Kantenlänge des Ikosaeders^2

Gesichtsbereich des Ikosaeders

Gehen Gesichtsbereich des Ikosaeders = sqrt(3)/4*Kantenlänge des Ikosaeders^2

Seitenfläche des Ikosaeders

Gehen Seitenfläche des Ikosaeders = 9*sqrt(3)/2*Kantenlänge des Ikosaeders^2

Gesichtsfläche des Ikosaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Gesichtsbereich des Ikosaeders = Gesamtoberfläche des Ikosaeders/20

Seitenfläche des Ikosaeders bei gegebener Gesamtfläche

Gehen Seitenfläche des Ikosaeders = 9/10*Gesamtoberfläche des Ikosaeders

Gesamtfläche des Ikosaeders bei gegebenem Umfangsradius Formel

Gesamtoberfläche des Ikosaeders = 5*sqrt(3)*((4*Umfangsradius des Ikosaeders)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2
TSA = 5*sqrt(3)*((4*r_c)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

Was ist ein Ikosaeder?

Ein Ikosaeder ist eine symmetrische und geschlossene dreidimensionale Form mit 20 identischen gleichseitigen dreieckigen Flächen. Es ist ein platonischer Körper, der 20 Flächen, 12 Ecken und 30 Kanten hat. An jedem Scheitel treffen fünf gleichseitige Dreiecksflächen aufeinander und an jeder Kante treffen zwei gleichseitige Dreiecksflächen aufeinander.

Was sind platonische Körper?

Im dreidimensionalen Raum ist ein platonischer Körper ein regelmäßiges, konvexes Polyeder. Es besteht aus kongruenten (identisch in Form und Größe), regelmäßigen (alle Winkel gleich und alle Seiten gleich), polygonalen Flächen mit der gleichen Anzahl von Flächen, die sich an jedem Scheitelpunkt treffen. Fünf Körper, die dieses Kriterium erfüllen, sind Tetraeder {3,3} , Würfel {4,3} , Oktaeder {3,4} , Dodekaeder {5,3} , Ikosaeder {3,5} ; wobei in {p, q} p die Anzahl der Kanten in einer Fläche darstellt und q die Anzahl der Kanten darstellt, die sich an einem Scheitelpunkt treffen; {p, q} ist das Schläfli-Symbol.

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