Calculadora Volumen del dodecaedro dado el radio de la esfera media

✖El radio de la esfera media del dodecaedro se define como el radio de la esfera para el cual todos los bordes del dodecaedro se convierten en una línea tangente en esa esfera.ⓘ Radio de la esfera media del dodecaedro [r_m]

+10%

-10%

✖El volumen del dodecaedro es la cantidad total de espacio tridimensional encerrado por la superficie del dodecaedro.ⓘ Volumen del dodecaedro dado el radio de la esfera media [V]

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Fórmula

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Volumen del dodecaedro dado el radio de la esfera media

Fórmula

`"V" = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*"r"_{"m"})/(3+sqrt(5)))^3`

Ejemplo

`"7505.848m³"=1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*"13m")/(3+sqrt(5)))^3`

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Volumen del dodecaedro dado el radio de la esfera media Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Radio de la esfera media del dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^3
V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^3
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Volumen del dodecaedro - (Medido en Metro cúbico) - El volumen del dodecaedro es la cantidad total de espacio tridimensional encerrado por la superficie del dodecaedro.
Radio de la esfera media del dodecaedro - (Medido en Metro) - El radio de la esfera media del dodecaedro se define como el radio de la esfera para el cual todos los bordes del dodecaedro se convierten en una línea tangente en esa esfera.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Radio de la esfera media del dodecaedro: 13 Metro --> 13 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^3 --> 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*13)/(3+sqrt(5)))^3

Evaluar ... ...

V = 7505.84807940223

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

7505.84807940223 Metro cúbico --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

7505.84807940223 ≈ 7505.848 Metro cúbico <-- Volumen del dodecaedro

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Nikhil

Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay

¡Nikhil ha creado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

Verificada por Nikita Kumari

El Instituto Nacional de Ingeniería (NIE), Mysuru

¡Nikita Kumari ha verificado esta calculadora y 600+ más calculadoras!

< 12 Volumen del dodecaedro Calculadoras

Volumen del dodecaedro dada la relación superficie/volumen

Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Relación de superficie a volumen del dodecaedro*(15+(7*sqrt(5)))))^3

Volumen del dodecaedro dado el área de la superficie lateral

Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Área de la superficie lateral del dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volumen del dodecaedro dado el radio de la circunferencia

Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Radio de la circunferencia del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Volumen del dodecaedro dado el radio de la esfera

Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Radio de la insfera del dodecaedro)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3

Volumen del dodecaedro dado el área de la cara

Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Área de la cara del dodecaedro)/(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volumen del dodecaedro dado el área de superficie total

Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Superficie total del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volumen de Dodecaedro dado Space Diagonal

Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Diagonal espacial del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Volumen del dodecaedro dado el radio de la esfera media

Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Radio de la esfera media del dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^3

Volumen de dodecaedro dada cara diagonal

Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Diagonal de la cara del dodecaedro)/(1+sqrt(5)))^3

Volumen del dodecaedro dado el perímetro de la cara

Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Perímetro de la cara del dodecaedro/5)^3

Volumen del dodecaedro

Vamos Volumen del dodecaedro = ((15+(7*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^3)/4

Volumen del dodecaedro dado el perímetro

Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(perímetro del dodecaedro/30)^3

Volumen del dodecaedro dado el radio de la esfera media Fórmula

Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Radio de la esfera media del dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^3
V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^3

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