Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius Taschenrechner

✖Der Halbkugelradius des Dodekaeders ist als Radius der Kugel definiert, für den alle Kanten des Dodekaeders eine Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.ⓘ Mittelsphärenradius des Dodekaeders [r_m]

+10%

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✖Das Volumen des Dodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Dodekaeders eingeschlossen wird.ⓘ Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius [V]

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Formel

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Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius

Formel

`"V" = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*"r"_{"m"})/(3+sqrt(5)))^3`

Beispiel

`"7505.848m³"=1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*"13m")/(3+sqrt(5)))^3`

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Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Mittelsphärenradius des Dodekaeders)/(3+sqrt(5)))^3
V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^3
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Volumen des Dodekaeders - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des Dodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Dodekaeders eingeschlossen wird.
Mittelsphärenradius des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Der Halbkugelradius des Dodekaeders ist als Radius der Kugel definiert, für den alle Kanten des Dodekaeders eine Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Mittelsphärenradius des Dodekaeders: 13 Meter --> 13 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^3 --> 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*13)/(3+sqrt(5)))^3

Auswerten ... ...

V = 7505.84807940223

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

7505.84807940223 Kubikmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

7505.84807940223 ≈ 7505.848 Kubikmeter <-- Volumen des Dodekaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Nikhil

Universität Mumbai (DJSCE), Mumbai

Nikhil hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Nikita Kumari

Das National Institute of Engineering (NIE), Mysuru

Nikita Kumari hat diesen Rechner und 600+ weitere Rechner verifiziert!

< 12 Volumen des Dodekaeders Taschenrechner

Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Dodekaeders*(15+(7*sqrt(5)))))^3

Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Insphere-Radius

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Insphere Radius des Dodekaeders)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3

Volumen des Dodekaeders bei gegebener lateraler Oberfläche

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Seitenfläche des Dodekaeders)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volumen des Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Gesamtoberfläche des Dodekaeders/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volumen des Dodekaeders bei gegebener Gesichtsfläche

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Flächenfläche des Dodekaeders)/(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volumen des Dodekaeders bei gegebener Raumdiagonale

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Raumdiagonale des Dodekaeders)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Umfangsradius des Dodekaeders)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Mittelsphärenradius des Dodekaeders)/(3+sqrt(5)))^3

Volumen des Dodekaeders bei gegebener Flächendiagonale

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Gesichtsdiagonale des Dodekaeders)/(1+sqrt(5)))^3

Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Gesichtsumfang

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Gesichtsumfang des Dodekaeders/5)^3

Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Umfang

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Umfang des Dodekaeders/30)^3

Volumen des Dodekaeders

Gehen Volumen des Dodekaeders = ((15+(7*sqrt(5)))*Kantenlänge des Dodekaeders^3)/4

Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius Formel

Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Mittelsphärenradius des Dodekaeders)/(3+sqrt(5)))^3
V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^3

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