Calculadora Volumen del Gran Icosaedro dado el Radio de la Circunsfera

✖El radio de la circunferencia del gran icosaedro es el radio de la esfera que contiene el gran icosaedro de tal manera que todos los vértices de los picos se encuentran sobre la esfera.ⓘ Radio de la circunferencia del gran icosaedro [r_c]

+10%

-10%

✖El volumen del Gran Icosaedro es la cantidad total de espacio tridimensional encerrado por la superficie del Gran Icosaedro.ⓘ Volumen del Gran Icosaedro dado el Radio de la Circunsfera [V]

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Fórmula

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Volumen del Gran Icosaedro dado el Radio de la Circunsfera

Fórmula

`"V" = (25+(9*sqrt(5)))/4*((4*"r"_{"c"})/sqrt(50+(22*sqrt(5))))^3`

Ejemplo

`"11419.02m³"=(25+(9*sqrt(5)))/4*((4*"25m")/sqrt(50+(22*sqrt(5))))^3`

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Volumen del Gran Icosaedro dado el Radio de la Circunsfera Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Volumen del Gran Icosaedro = (25+(9*sqrt(5)))/4*((4*Radio de la circunferencia del gran icosaedro)/sqrt(50+(22*sqrt(5))))^3
V = (25+(9*sqrt(5)))/4*((4*r_c)/sqrt(50+(22*sqrt(5))))^3
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Volumen del Gran Icosaedro - (Medido en Metro cúbico) - El volumen del Gran Icosaedro es la cantidad total de espacio tridimensional encerrado por la superficie del Gran Icosaedro.
Radio de la circunferencia del gran icosaedro - (Medido en Metro) - El radio de la circunferencia del gran icosaedro es el radio de la esfera que contiene el gran icosaedro de tal manera que todos los vértices de los picos se encuentran sobre la esfera.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Radio de la circunferencia del gran icosaedro: 25 Metro --> 25 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

V = (25+(9*sqrt(5)))/4*((4*r_c)/sqrt(50+(22*sqrt(5))))^3 --> (25+(9*sqrt(5)))/4*((4*25)/sqrt(50+(22*sqrt(5))))^3

Evaluar ... ...

V = 11419.0163632196

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

11419.0163632196 Metro cúbico --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

11419.0163632196 ≈ 11419.02 Metro cúbico <-- Volumen del Gran Icosaedro

(Cálculo completado en 00.020 segundos)

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Créditos

Creado por Shweta Patil

Facultad de Ingeniería de Walchand (WCE), Sangli

¡Shweta Patil ha creado esta calculadora y 2500+ más calculadoras!

Verificada por Mridul Sharma

Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Bhopal

¡Mridul Sharma ha verificado esta calculadora y 1700+ más calculadoras!

< 7 Volumen del gran icosaedro Calculadoras

Volumen del gran icosaedro dada la relación superficie/volumen

Vamos Volumen del Gran Icosaedro = (25+(9*sqrt(5)))/4*((3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*Relación de superficie a volumen del gran icosaedro))^3

Volumen del Gran Icosaedro dado el Área de Superficie Total

Vamos Volumen del Gran Icosaedro = (25+(9*sqrt(5)))/4*(sqrt(Área de superficie total del gran icosaedro/(3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))))^3

Volumen del gran icosaedro dada la longitud de la cresta larga

Vamos Volumen del Gran Icosaedro = (25+(9*sqrt(5)))/4*((10*Larga longitud de la cresta del gran icosaedro)/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5)))))^3

Volumen del Gran Icosaedro dado el Radio de la Circunsfera

Vamos Volumen del Gran Icosaedro = (25+(9*sqrt(5)))/4*((4*Radio de la circunferencia del gran icosaedro)/sqrt(50+(22*sqrt(5))))^3

Volumen del gran icosaedro dada la longitud de la cresta media

Vamos Volumen del Gran Icosaedro = (25+(9*sqrt(5)))/4*((2*Longitud de la cresta media del gran icosaedro)/(1+sqrt(5)))^3

Volumen del gran icosaedro dada la longitud de la cresta corta

Vamos Volumen del Gran Icosaedro = (25+(9*sqrt(5)))/4*((5*Longitud corta de la cresta del gran icosaedro)/sqrt(10))^3

Volumen del Gran Icosaedro

Vamos Volumen del Gran Icosaedro = (25+(9*sqrt(5)))/4*Longitud de la arista del gran icosaedro^3

Volumen del Gran Icosaedro dado el Radio de la Circunsfera Fórmula

Volumen del Gran Icosaedro = (25+(9*sqrt(5)))/4*((4*Radio de la circunferencia del gran icosaedro)/sqrt(50+(22*sqrt(5))))^3
V = (25+(9*sqrt(5)))/4*((4*r_c)/sqrt(50+(22*sqrt(5))))^3

¿Qué es el gran icosaedro?

El Gran Icosaedro se puede construir a partir de un icosaedro con longitudes de aristas unitarias tomando los 20 conjuntos de vértices que están separados entre sí por una distancia phi, la proporción áurea. Por lo tanto, el sólido consta de 20 triángulos equiláteros. La simetría de su disposición es tal que el sólido resultante contiene 12 pentagramas.

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