Longueur supplémentaire pour tenir compte de la masse à l'extérieur de chaque extrémité du canal Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Longueur supplémentaire du canal = (-Largeur du canal correspondant à la profondeur moyenne de l'eau/pi)*ln(pi*Largeur du canal correspondant à la profondeur moyenne de l'eau/(sqrt([g]*Profondeur du canal)*Période de résonance pour le mode Helmholtz))
l'c = (-W/pi)*ln(pi*W/(sqrt([g]*Dt)*TH))
Cette formule utilise 2 Constantes, 2 Les fonctions, 4 Variables
Constantes utilisées
[g] - Accélération gravitationnelle sur Terre Valeur prise comme 9.80665
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Fonctions utilisées
ln - Le logarithme népérien, également appelé logarithme en base e, est la fonction inverse de la fonction exponentielle naturelle., ln(Number)
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Longueur supplémentaire du canal - (Mesuré en Mètre) - Longueur supplémentaire du canal pour tenir compte de la masse à l'extérieur de chaque extrémité du canal.
Largeur du canal correspondant à la profondeur moyenne de l'eau - (Mesuré en Mètre) - La largeur du canal correspondant à la profondeur moyenne de l'eau est la distance entre les berges d'un plan d'eau et est mesurée perpendiculairement à la profondeur moyenne de l'eau.
Profondeur du canal - (Mesuré en Mètre) - La profondeur du canal est la distance verticale entre la surface de l'eau et le point le plus bas d'un cours d'eau ou d'un conduit.
Période de résonance pour le mode Helmholtz - (Mesuré en Deuxième) - Période de résonance pour le mode Helmholtz [temps], la résonance Helmholtz ou pulsation du vent est le phénomène de résonance de l'air dans une cavité.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Largeur du canal correspondant à la profondeur moyenne de l'eau: 52 Mètre --> 52 Mètre Aucune conversion requise
Profondeur du canal: 5.01 Mètre --> 5.01 Mètre Aucune conversion requise
Période de résonance pour le mode Helmholtz: 50 Deuxième --> 50 Deuxième Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
l'c = (-W/pi)*ln(pi*W/(sqrt([g]*Dt)*TH)) --> (-52/pi)*ln(pi*52/(sqrt([g]*5.01)*50))
Évaluer ... ...
l'c = 12.6341909733244
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
12.6341909733244 Mètre --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
12.6341909733244 12.63419 Mètre <-- Longueur supplémentaire du canal
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

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Créé par Mithila Muthamma PA
Institut de technologie Coorg (CIT), Coorg
Mithila Muthamma PA a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
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Vérifié par Rithik Agrawal
Institut national de technologie du Karnataka (NITK), Surathkal
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22 Oscillations du port Calculatrices

Longueur supplémentaire pour tenir compte de la masse à l'extérieur de chaque extrémité du canal
​ Aller Longueur supplémentaire du canal = (-Largeur du canal correspondant à la profondeur moyenne de l'eau/pi)*ln(pi*Largeur du canal correspondant à la profondeur moyenne de l'eau/(sqrt([g]*Profondeur du canal)*Période de résonance pour le mode Helmholtz))
Période de résonance pour le mode Helmholtz
​ Aller Période de résonance pour le mode Helmholtz = (2*pi)*sqrt((Longueur du canal+Longueur supplémentaire du canal)*Superficie de la Baie/([g]*Section transversale du canal))
Zone de section transversale du canal donnée Période de résonance pour le mode Helmholtz
​ Aller Section transversale du canal = (Longueur du canal+Longueur supplémentaire du canal)*Superficie de la Baie/([g]*(Période de résonance pour le mode Helmholtz/2*pi)^2)
Surface du bassin donnée Période de résonance pour le mode Helmholtz
​ Aller Superficie de la Baie = ([g]*Section transversale du canal*(Période de résonance pour le mode Helmholtz/2*pi)^2/(Longueur du canal+Longueur supplémentaire du canal))
Longueur supplémentaire tenant compte de la masse à l'extérieur de chaque extrémité de canal
​ Aller Longueur supplémentaire du canal = ([g]*Section transversale du canal*(Période de résonance pour le mode Helmholtz/2*pi)^2/Superficie de la Baie)-Longueur du canal
Longueur de canal pour la période de résonance pour le mode Helmholtz
​ Aller Longueur du canal = ([g]*Section transversale du canal*(Période de résonance pour le mode Helmholtz/2*pi)^2/Superficie de la Baie)-Longueur supplémentaire du canal
Hauteur d'onde stationnaire compte tenu de l'excursion horizontale maximale des particules au nœud
​ Aller Hauteur d'onde stationnaire = (2*pi*Excursion horizontale maximale de particules)/Période d'oscillation libre naturelle d'un bassin*sqrt([g]/Profondeur d'eau)
Excursion horizontale maximale de particules au nœud
​ Aller Excursion horizontale maximale de particules = (Hauteur d'onde stationnaire*Période d'oscillation libre naturelle d'un bassin/2*pi)*sqrt([g]/Profondeur d'eau)
Profondeur d'eau donnée Excursion horizontale maximale de particules au nœud
​ Aller Profondeur d'eau = [g]/(2*pi*Excursion horizontale maximale de particules/Hauteur d'onde stationnaire*Période d'oscillation libre naturelle d'un bassin)^2
Hauteur d'onde stationnaire pour la vitesse horizontale moyenne au nœud
​ Aller Hauteur d'onde stationnaire = (Vitesse horizontale moyenne à un nœud*pi*Profondeur d'eau*Période d'oscillation libre naturelle d'un bassin)/Longueur d'onde
Profondeur de l'eau donnée Vitesse horizontale moyenne au nœud
​ Aller Profondeur d'eau = (Hauteur d'onde stationnaire*Longueur d'onde)/Vitesse horizontale moyenne à un nœud*pi*Période d'oscillation libre naturelle d'un bassin
Longueur d'onde pour la vitesse horizontale moyenne au nœud
​ Aller Longueur d'onde = (Vitesse horizontale moyenne à un nœud*pi*Profondeur d'eau*Période d'oscillation libre naturelle d'un bassin)/Hauteur d'onde stationnaire
Vitesse horizontale moyenne au nœud
​ Aller Vitesse horizontale moyenne à un nœud = (Hauteur d'onde stationnaire*Longueur d'onde)/pi*Profondeur d'eau*Période d'oscillation libre naturelle d'un bassin
Période pour le mode fondamental
​ Aller Période d'oscillation libre naturelle d'un bassin = (4*Longueur du bassin)/sqrt([g]*Profondeur d'eau)
Longueur du bassin le long de l'axe pour une période donnée de mode fondamental
​ Aller Longueur du bassin = Période d'oscillation libre naturelle d'un bassin*sqrt([g]*Profondeur d'eau)/4
Hauteur d'onde stationnaire donnée Vitesse horizontale maximale au nœud
​ Aller Hauteur d'onde stationnaire = (Vitesse horizontale maximale à un nœud/sqrt([g]/Profondeur d'eau))*2
Vitesse horizontale maximale au nœud
​ Aller Vitesse horizontale maximale à un nœud = (Hauteur d'onde stationnaire/2)*sqrt([g]/Profondeur d'eau)
Longueur du bassin le long de l'axe donnée Période d'oscillation maximale correspondant au mode fondamental
​ Aller Longueur du bassin = Période d'oscillation maximale*sqrt([g]*Profondeur d'eau)/2
Période d'oscillation maximale correspondant au mode fondamental
​ Aller Période d'oscillation maximale = 2*Longueur du bassin/sqrt([g]*Profondeur d'eau)
Profondeur de l'eau pour une période donnée pour le mode fondamental
​ Aller Profondeur d'eau = ((4*Longueur du bassin/Période d'oscillation libre naturelle d'un bassin)^2)/[g]
Profondeur d'eau donnée Période d'oscillation maximale correspondant au mode fondamental
​ Aller Profondeur d'eau = (2*Longueur du bassin/Période d'oscillation libre naturelle d'un bassin)^2/[g]
Profondeur de l'eau donnée Vitesse horizontale maximale au nœud
​ Aller Profondeur d'eau = [g]/(Vitesse horizontale maximale à un nœud/(Hauteur d'onde stationnaire/2))^2

Longueur supplémentaire pour tenir compte de la masse à l'extérieur de chaque extrémité du canal Formule

Longueur supplémentaire du canal = (-Largeur du canal correspondant à la profondeur moyenne de l'eau/pi)*ln(pi*Largeur du canal correspondant à la profondeur moyenne de l'eau/(sqrt([g]*Profondeur du canal)*Période de résonance pour le mode Helmholtz))
l'c = (-W/pi)*ln(pi*W/(sqrt([g]*Dt)*TH))

Que sont les bassins ouverts - la résonance de Helmholtz?

Un bassin portuaire ouvert sur la mer par une entrée peut résonner dans un mode appelé Helmholtz ou mode grave (Sorensen 1986b). Ce mode de très longue période semble être particulièrement important pour les ports qui réagissent à l'énergie des tsunamis et pour plusieurs ports des Grands Lacs qui réagissent aux spectres d'énergie à ondes longues générés par les tempêtes (Miles 1974; Sorensen 1986; Sorensen et Seelig 1976).

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