Nombre de Biot donné Dimension caractéristique et nombre de Fourier Calculatrice

✖Le coefficient de transfert de chaleur est la chaleur transférée par unité de surface par kelvin. Ainsi, la surface est incluse dans l'équation car elle représente la surface sur laquelle le transfert de chaleur a lieu.ⓘ Coefficient de transfert de chaleur [h]			+10% -10%
✖La constante de temps est définie comme le temps total nécessaire à un corps pour atteindre la température finale à partir de la température initiale.ⓘ La constante de temps [𝜏]			+10% -10%
✖La densité du corps est la quantité physique qui exprime le rapport entre sa masse et son volume.ⓘ Densité du corps [ρ_B]			+10% -10%
✖La capacité thermique spécifique est la chaleur nécessaire pour élever la température de la masse unitaire d'une substance donnée d'une quantité donnée.ⓘ La capacité thermique spécifique [c]			+10% -10%
✖La dimension caractéristique est le rapport du volume et de la surface.ⓘ Dimension caractéristique [s]			+10% -10%
✖Le nombre de Fourier est le rapport entre le taux de transport diffusif ou conducteur et le taux de stockage de la quantité, la quantité pouvant être soit de la chaleur, soit de la matière.ⓘ Nombre de Fourier [F_o]			+10% -10%

✖Le nombre de Biot est une quantité sans dimension ayant le rapport de la résistance de conduction interne à la résistance de convection de surface.ⓘ Nombre de Biot donné Dimension caractéristique et nombre de Fourier [Bi]

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Formule

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Nombre de Biot donné Dimension caractéristique et nombre de Fourier

Formule

`"Bi" = ("h"*"𝜏")/("ρ"_{"B"}*"c"*"s"*"F"_{"o"})`

Exemple

`"110.0234"=("10W/m²*K"*"1937s")/("15kg/m³"*"1.5J/(kg*K)"*"6.9m"*"1.134")`

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Nombre de Biot donné Dimension caractéristique et nombre de Fourier Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Numéro de Biot = (Coefficient de transfert de chaleur*La constante de temps)/(Densité du corps*La capacité thermique spécifique*Dimension caractéristique*Nombre de Fourier)
Bi = (h*𝜏)/(ρ_B*c*s*F_o)
Cette formule utilise 7 Variables

Variables utilisées

Numéro de Biot - Le nombre de Biot est une quantité sans dimension ayant le rapport de la résistance de conduction interne à la résistance de convection de surface.
Coefficient de transfert de chaleur - (Mesuré en Watt par mètre carré par Kelvin) - Le coefficient de transfert de chaleur est la chaleur transférée par unité de surface par kelvin. Ainsi, la surface est incluse dans l'équation car elle représente la surface sur laquelle le transfert de chaleur a lieu.
La constante de temps - (Mesuré en Deuxième) - La constante de temps est définie comme le temps total nécessaire à un corps pour atteindre la température finale à partir de la température initiale.
Densité du corps - (Mesuré en Kilogramme par mètre cube) - La densité du corps est la quantité physique qui exprime le rapport entre sa masse et son volume.
La capacité thermique spécifique - (Mesuré en Joule par Kilogramme par K) - La capacité thermique spécifique est la chaleur nécessaire pour élever la température de la masse unitaire d'une substance donnée d'une quantité donnée.
Dimension caractéristique - (Mesuré en Mètre) - La dimension caractéristique est le rapport du volume et de la surface.
Nombre de Fourier - Le nombre de Fourier est le rapport entre le taux de transport diffusif ou conducteur et le taux de stockage de la quantité, la quantité pouvant être soit de la chaleur, soit de la matière.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Coefficient de transfert de chaleur: 10 Watt par mètre carré par Kelvin --> 10 Watt par mètre carré par Kelvin Aucune conversion requise
La constante de temps: 1937 Deuxième --> 1937 Deuxième Aucune conversion requise
Densité du corps: 15 Kilogramme par mètre cube --> 15 Kilogramme par mètre cube Aucune conversion requise
La capacité thermique spécifique: 1.5 Joule par Kilogramme par K --> 1.5 Joule par Kilogramme par K Aucune conversion requise
Dimension caractéristique: 6.9 Mètre --> 6.9 Mètre Aucune conversion requise
Nombre de Fourier: 1.134 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

Bi = (h*𝜏)/(ρ_B*c*s*F_o) --> (10*1937)/(15*1.5*6.9*1.134)

Évaluer ... ...

Bi = 110.023373576782

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

110.023373576782 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

110.023373576782 ≈ 110.0234 <-- Numéro de Biot

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Ayush goupta

École universitaire de technologie chimique-USCT (GGSIPU), New Delhi

Ayush goupta a créé cette calculatrice et 300+ autres calculatrices!

Vérifié par Prerana Bakli

Université d'Hawaï à Mānoa (UH Manoa), Hawaï, États-Unis

Prerana Bakli a validé cette calculatrice et 1600+ autres calculatrices!

< 18 Conduction thermique à l'état instable Calculatrices

Réponse en température d'une impulsion d'énergie instantanée dans un solide semi-infini

Aller Température à tout moment T = Température initiale du solide+(Énergie thermique/(Zone*Densité du corps*La capacité thermique spécifique*(pi*Diffusivité thermique*La constante de temps)^(0.5)))*exp((-Profondeur du solide semi-infini^2)/(4*Diffusivité thermique*La constante de temps))

Temps pris par l'objet pour le chauffage ou le refroidissement par la méthode de la capacité thermique globale

Aller La constante de temps = ((-Densité du corps*La capacité thermique spécifique*Volume d'objet)/(Coefficient de transfert de chaleur*Superficie pour la convection))*ln((Température à tout moment T-Température du fluide en vrac)/(Température initiale de l'objet-Température du fluide en vrac))

Température initiale du corps selon la méthode de la capacité thermique globale

Aller Température initiale de l'objet = (Température à tout moment T-Température du fluide en vrac)/(exp((-Coefficient de transfert de chaleur*Superficie pour la convection*La constante de temps)/(Densité du corps*La capacité thermique spécifique*Volume d'objet)))+Température du fluide en vrac

Température du corps selon la méthode de la capacité thermique globale

Aller Température à tout moment T = (exp((-Coefficient de transfert de chaleur*Superficie pour la convection*La constante de temps)/(Densité du corps*La capacité thermique spécifique*Volume d'objet)))*(Température initiale de l'objet-Température du fluide en vrac)+Température du fluide en vrac

Réponse en température d'une impulsion d'énergie instantanée dans un solide semi-infini à la surface

Nombre de Fourier donné Coefficient de transfert de chaleur et constante de temps

Aller Nombre de Fourier = (Coefficient de transfert de chaleur*Superficie pour la convection*La constante de temps)/(Densité du corps*La capacité thermique spécifique*Volume d'objet*Numéro de Biot)

Nombre de Biot donné Coefficient de transfert de chaleur et constante de temps

Aller Numéro de Biot = (Coefficient de transfert de chaleur*Superficie pour la convection*La constante de temps)/(Densité du corps*La capacité thermique spécifique*Volume d'objet*Nombre de Fourier)

Nombre de Biot donné Dimension caractéristique et nombre de Fourier

Aller Numéro de Biot = (Coefficient de transfert de chaleur*La constante de temps)/(Densité du corps*La capacité thermique spécifique*Dimension caractéristique*Nombre de Fourier)

Indice de Fourier donné Dimension caractéristique et indice de Biot

Aller Nombre de Fourier = (Coefficient de transfert de chaleur*La constante de temps)/(Densité du corps*La capacité thermique spécifique*Dimension caractéristique*Numéro de Biot)

Nombre de Fourier utilisant le nombre de Biot

Aller Nombre de Fourier = (-1/(Numéro de Biot))*ln((Température à tout moment T-Température du fluide en vrac)/(Température initiale de l'objet-Température du fluide en vrac))

Nombre de Biot utilisant le nombre de Fourier

Aller Numéro de Biot = (-1/Nombre de Fourier)*ln((Température à tout moment T-Température du fluide en vrac)/(Température initiale de l'objet-Température du fluide en vrac))

Constante de temps du système thermique

Aller La constante de temps = (Densité du corps*La capacité thermique spécifique*Volume d'objet)/(Coefficient de transfert de chaleur*Superficie pour la convection)

Nombre de Fourier utilisant la conductivité thermique

Aller Nombre de Fourier = ((Conductivité thermique*Temps caractéristique)/(Densité du corps*La capacité thermique spécifique*(Dimension caractéristique^2)))

Contenu énergétique interne initial du corps en référence à la température ambiante

Aller Contenu énergétique initial = Densité du corps*La capacité thermique spécifique*Volume d'objet*(Température initiale du solide-Température ambiante)

Capacité du système thermique par la méthode de la capacité thermique localisée

Aller Capacité du système thermique = Densité du corps*La capacité thermique spécifique*Volume d'objet

Nombre de Fourier

Aller Nombre de Fourier = (Diffusivité thermique*Temps caractéristique)/(Dimension caractéristique^2)

Nombre de Biot utilisant le coefficient de transfert de chaleur

Aller Numéro de Biot = (Coefficient de transfert de chaleur*Épaisseur du mur)/Conductivité thermique

Conductivité thermique donnée Nombre de Biot

Aller Conductivité thermique = (Coefficient de transfert de chaleur*Épaisseur du mur)/Numéro de Biot

Nombre de Biot donné Dimension caractéristique et nombre de Fourier Formule

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