Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère Calculatrice

✖Insphere Radius of Dodecahedron est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère.ⓘ Rayon de l'insphère du dodécaèdre [r_i]

+10%

-10%

✖Le rayon de la circonférence du dodécaèdre est le rayon de la sphère qui contient le dodécaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.ⓘ Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère [r_c]

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Formule

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Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère

Formule

`"r"_{"c"} = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*"r"_{"i"}/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)`

Exemple

`"13.84249m"=sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*"11m"/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)`

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Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*Rayon de l'insphère du dodécaèdre/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*r_i/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Rayon de la circonférence du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la circonférence du dodécaèdre est le rayon de la sphère qui contient le dodécaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.
Rayon de l'insphère du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Insphere Radius of Dodecahedron est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de l'insphère du dodécaèdre: 11 Mètre --> 11 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*r_i/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10) --> sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*11/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Évaluer ... ...

r_c = 13.842494296013

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

13.842494296013 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

13.842494296013 ≈ 13.84249 Mètre <-- Rayon de la circonférence du dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Nikhil

Université de Bombay (DJSCE), Bombay

Nikhil a créé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

Vérifié par Nikita Kumari

L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore

Nikita Kumari a validé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

< 12 Rayon de la circonférence du dodécaèdre Calculatrices

Rayon de la circonférence du dodécaèdre compte tenu du rapport surface / volume

Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Rapport surface/volume du dodécaèdre*(15+(7*sqrt(5))))

Rayon de la circonférence du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale

Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt((2*Surface latérale du dodécaèdre)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Circumsphère Rayon du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(Superficie totale du dodécaèdre/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Rayon de la circonférence du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face

Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt((4*Aire de la face du dodécaèdre)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère

Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*Rayon de l'insphère du dodécaèdre/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane

Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre/(3+sqrt(5))

Circumsphère Rayon du Dodécaèdre donné Volume

Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*((4*Volume du dodécaèdre)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le périmètre de la face

Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/20*Périmètre de la face du dodécaèdre

Rayon de la circonférence du dodécaèdre

Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Longueur d'arête du dodécaèdre/4

Circumsphère Rayon du dodécaèdre donné Périmètre

Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Périmètre du dodécaèdre/120

Circumsphère Rayon du dodécaèdre donné Face Diagonale

Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)/2*Face Diagonale du Dodécaèdre

Circumsphère Rayon du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace

Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = Diagonale spatiale du dodécaèdre/2

Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère Formule

Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*Rayon de l'insphère du dodécaèdre/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*r_i/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

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