Radio de la circunferencia del dodecaedro dado el radio de la esfera Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Radio de la circunferencia del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*Radio de la insfera del dodecaedro/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
rc = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*ri/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables
Funciones utilizadas
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)
Variables utilizadas
Radio de la circunferencia del dodecaedro - (Medido en Metro) - El radio de la circunferencia del dodecaedro es el radio de la esfera que contiene el dodecaedro de tal manera que todos los vértices están sobre la esfera.
Radio de la insfera del dodecaedro - (Medido en Metro) - El radio de la esfera del dodecaedro es el radio de la esfera que está contenido por el dodecaedro de tal manera que todas las caras tocan la esfera.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Radio de la insfera del dodecaedro: 11 Metro --> 11 Metro No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
rc = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*ri/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10) --> sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*11/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
Evaluar ... ...
rc = 13.842494296013
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
13.842494296013 Metro --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
13.842494296013 13.84249 Metro <-- Radio de la circunferencia del dodecaedro
(Cálculo completado en 00.004 segundos)

Créditos

Creado por Nikhil
Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay
¡Nikhil ha creado esta calculadora y 400+ más calculadoras!
Verificada por Nikita Kumari
El Instituto Nacional de Ingeniería (NIE), Mysuru
¡Nikita Kumari ha verificado esta calculadora y 600+ más calculadoras!

12 Radio de la circunferencia del dodecaedro Calculadoras

Radio de la circunferencia del dodecaedro dada la relación de superficie a volumen
Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Relación de superficie a volumen del dodecaedro*(15+(7*sqrt(5))))
Radio de la circunferencia del dodecaedro dado el área de la superficie lateral
Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt((2*Área de la superficie lateral del dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Radio de la circunferencia del dodecaedro dado el área de superficie total
Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(Superficie total del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Radio de la circunferencia del dodecaedro dada el área de la cara
Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt((4*Área de la cara del dodecaedro)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))
Radio de la circunferencia del dodecaedro dado el radio de la esfera
Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*Radio de la insfera del dodecaedro/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
Radio de la circunferencia del dodecaedro dado Volumen
Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*((4*Volumen del dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
Radio de la circunferencia del dodecaedro dado el radio de la esfera media
Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Radio de la esfera media del dodecaedro/(3+sqrt(5))
Radio de la circunferencia del dodecaedro dado el perímetro de la cara
Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/20*Perímetro de la cara del dodecaedro
Radio de la circunferencia del dodecaedro
Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Longitud de la arista del dodecaedro/4
Radio de la circunferencia del dodecaedro dado el perímetro
Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*perímetro del dodecaedro/120
Radio de la circunferencia del dodecaedro dada Cara Diagonal
Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro = sqrt(3)/2*Diagonal de la cara del dodecaedro
Radio de la circunferencia del dodecaedro dada la diagonal espacial
Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro = Diagonal espacial del dodecaedro/2

Radio de la circunferencia del dodecaedro dado el radio de la esfera Fórmula

Radio de la circunferencia del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*Radio de la insfera del dodecaedro/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
rc = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*ri/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
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