Rapport de surface compressible Calculatrice

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Propulsion de fusée

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Thermodynamique et équations directrices

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✖Le rapport de chaleur spécifique d'un gaz est le rapport entre la chaleur spécifique du gaz à pression constante et sa chaleur spécifique à volume constant.ⓘ Rapport de chaleur spécifique [Y]			+10% -10%
✖Le nombre de Mach est une quantité sans dimension représentant le rapport entre la vitesse d'écoulement au-delà d'une limite et la vitesse locale du son.ⓘ Nombre de Mach [M]			+10% -10%

✖Le rapport de surface est défini comme le rapport de surface de la zone de sortie à celle de la zone de la gorge.ⓘ Rapport de surface compressible [A_r]

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Formule

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Rapport de surface compressible

Formule

`"A"_{"r"} = (("Y"+1)/2)^(-("Y"+1)/(2*"Y"-2))*((1+("Y"-1)/2*"M"^2)^(("Y"+1)/(2*"Y"-2)))/"M"`

Exemple

`"1.115458"=(("1.392758"+1)/2)^(-("1.392758"+1)/(2*"1.392758"-2))*((1+("1.392758"-1)/2*("1.4")^2)^(("1.392758"+1)/(2*"1.392758"-2)))/"1.4"`

Calculatrice

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Rapport de surface compressible Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rapport de superficie = ((Rapport de chaleur spécifique+1)/2)^(-(Rapport de chaleur spécifique+1)/(2*Rapport de chaleur spécifique-2))*((1+(Rapport de chaleur spécifique-1)/2*Nombre de Mach^2)^((Rapport de chaleur spécifique+1)/(2*Rapport de chaleur spécifique-2)))/Nombre de Mach
A_r = ((Y+1)/2)^(-(Y+1)/(2*Y-2))*((1+(Y-1)/2*M^2)^((Y+1)/(2*Y-2)))/M
Cette formule utilise 3 Variables

Variables utilisées

Rapport de superficie - Le rapport de surface est défini comme le rapport de surface de la zone de sortie à celle de la zone de la gorge.
Rapport de chaleur spécifique - Le rapport de chaleur spécifique d'un gaz est le rapport entre la chaleur spécifique du gaz à pression constante et sa chaleur spécifique à volume constant.
Nombre de Mach - Le nombre de Mach est une quantité sans dimension représentant le rapport entre la vitesse d'écoulement au-delà d'une limite et la vitesse locale du son.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rapport de chaleur spécifique: 1.392758 --> Aucune conversion requise
Nombre de Mach: 1.4 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

A_r = ((Y+1)/2)^(-(Y+1)/(2*Y-2))*((1+(Y-1)/2*M^2)^((Y+1)/(2*Y-2)))/M --> ((1.392758+1)/2)^(-(1.392758+1)/(2*1.392758-2))*((1+(1.392758-1)/2*1.4^2)^((1.392758+1)/(2*1.392758-2)))/1.4

Évaluer ... ...

A_r = 1.11545751111788

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

1.11545751111788 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

1.11545751111788 ≈ 1.115458 <-- Rapport de superficie

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Shreyash

Institut de technologie Rajiv Gandhi (RGIT), Bombay

Shreyash a créé cette calculatrice et 10+ autres calculatrices!

Vérifié par Akshat Nama

Institut indien des technologies de l'information, de la conception et de la fabrication (IIITDM), Jabalpur

Akshat Nama a validé cette calculatrice et 10+ autres calculatrices!

< 14 Propulsion de fusée Calculatrices

Débit massique à travers le moteur

Aller Débit massique = Nombre de Mach*Zone*Pression totale*sqrt(Rapport de chaleur spécifique*Masse molaire/(Température totale*[R]))*(1+(Rapport de chaleur spécifique-1)*Nombre de Mach^2/2)^(-(Rapport de chaleur spécifique+1)/(2*Rapport de chaleur spécifique-2))

Rapport de surface compressible

Aller Rapport de superficie = ((Rapport de chaleur spécifique+1)/2)^(-(Rapport de chaleur spécifique+1)/(2*Rapport de chaleur spécifique-2))*((1+(Rapport de chaleur spécifique-1)/2*Nombre de Mach^2)^((Rapport de chaleur spécifique+1)/(2*Rapport de chaleur spécifique-2)))/Nombre de Mach

Vitesse de sortie donnée Masse molaire

Aller Vitesse de sortie = sqrt(((2*Température de la chambre*[R]*Rapport de chaleur spécifique)/(Masse molaire)/(Rapport de chaleur spécifique-1))*(1-(Pression de sortie/Pression de la chambre)^(1-1/Rapport de chaleur spécifique)))

Vitesse de sortie étant donné la capacité thermique spécifique molaire

Aller Vitesse de sortie = sqrt(2*Température totale*Capacité thermique spécifique molaire à pression constante*(1-(Pression de sortie/Pression de la chambre)^(1-1/Rapport de chaleur spécifique)))

Pression de sortie de fusée

Aller Pression de sortie = Pression de la chambre*((1+(Rapport de chaleur spécifique-1)/2*Nombre de Mach^2)^-(Rapport de chaleur spécifique/(Rapport de chaleur spécifique-1)))

Vitesse de sortie compte tenu du nombre de Mach et de la température de sortie

Aller Vitesse de sortie = Nombre de Mach*sqrt(Rapport de chaleur spécifique*[R]/Masse molaire*Température de sortie)

Température de sortie de la fusée

Aller Température de sortie = Température de la chambre*(1+(Rapport de chaleur spécifique-1)/2*Nombre de Mach^2)^-1

Impulsion totale

Aller Impulsion totale = int(Poussée,x,Heure initiale,Dernière heure)

Puissance requise pour produire la vitesse du jet d'échappement compte tenu de la masse de la fusée et de l'accélération

Aller Puissance requise = (Masse de fusée*Accélération*Vitesse d'échappement effective)/2

Puissance requise pour produire la vitesse du jet d'échappement

Aller Puissance requise = 1/2*Débit massique*Vitesse de sortie^2

Poussée donnée Vitesse d'échappement et débit massique

Aller Poussée = Débit massique*Vitesse de sortie