Calculadora Relación de área compresible

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Teoría de los cohetes

✖La relación de calor específico de un gas es la relación entre el calor específico del gas a presión constante y su calor específico a volumen constante.ⓘ Relación de calor específico [Y]			+10% -10%
✖El número de Mach es una cantidad adimensional que representa la relación entre la velocidad del flujo más allá de un límite y la velocidad local del sonido.ⓘ Número de Mach [M]			+10% -10%

✖La relación de área se define como la relación del área del área de salida con respecto a la del área de la garganta.ⓘ Relación de área compresible [A_r]

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Fórmula

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Relación de área compresible

Fórmula

`"A"_{"r"} = (("Y"+1)/2)^(-("Y"+1)/(2*"Y"-2))*((1+("Y"-1)/2*"M"^2)^(("Y"+1)/(2*"Y"-2)))/"M"`

Ejemplo

`"1.115458"=(("1.392758"+1)/2)^(-("1.392758"+1)/(2*"1.392758"-2))*((1+("1.392758"-1)/2*("1.4")^2)^(("1.392758"+1)/(2*"1.392758"-2)))/"1.4"`

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Relación de área compresible Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Relación de área = ((Relación de calor específico+1)/2)^(-(Relación de calor específico+1)/(2*Relación de calor específico-2))*((1+(Relación de calor específico-1)/2*Número de Mach^2)^((Relación de calor específico+1)/(2*Relación de calor específico-2)))/Número de Mach
A_r = ((Y+1)/2)^(-(Y+1)/(2*Y-2))*((1+(Y-1)/2*M^2)^((Y+1)/(2*Y-2)))/M
Esta fórmula usa 3 Variables

Variables utilizadas

Relación de área - La relación de área se define como la relación del área del área de salida con respecto a la del área de la garganta.
Relación de calor específico - La relación de calor específico de un gas es la relación entre el calor específico del gas a presión constante y su calor específico a volumen constante.
Número de Mach - El número de Mach es una cantidad adimensional que representa la relación entre la velocidad del flujo más allá de un límite y la velocidad local del sonido.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Relación de calor específico: 1.392758 --> No se requiere conversión
Número de Mach: 1.4 --> No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

A_r = ((Y+1)/2)^(-(Y+1)/(2*Y-2))*((1+(Y-1)/2*M^2)^((Y+1)/(2*Y-2)))/M --> ((1.392758+1)/2)^(-(1.392758+1)/(2*1.392758-2))*((1+(1.392758-1)/2*1.4^2)^((1.392758+1)/(2*1.392758-2)))/1.4

Evaluar ... ...

A_r = 1.11545751111788

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

1.11545751111788 --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

1.11545751111788 ≈ 1.115458 <-- Relación de área

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Shreyash

Instituto de Tecnología Rajiv Gandhi (RGIT), Bombay

¡Shreyash ha creado esta calculadora y 10+ más calculadoras!

Verificada por Akshat Nama

Instituto Indio de Tecnología de la Información, Diseño y Fabricación (IIITDM), Jabalpur

¡Akshat Nama ha verificado esta calculadora y 10+ más calculadoras!

< 14 Propulsión de cohetes Calculadoras

Caudal másico a través del motor

Vamos Tasa de flujo másico = Número de Mach*Área*Presión total*sqrt(Relación de calor específico*Masa molar/(Temperatura Total*[R]))*(1+(Relación de calor específico-1)* Número de Mach^2/2)^(-(Relación de calor específico+1)/(2*Relación de calor específico-2))

Relación de área compresible

Vamos Relación de área = ((Relación de calor específico+1)/2)^(-(Relación de calor específico+1)/(2*Relación de calor específico-2))*((1+(Relación de calor específico-1)/2*Número de Mach^2)^((Relación de calor específico+1)/(2*Relación de calor específico-2)))/Número de Mach

Velocidad de salida dada Masa molar

Vamos Velocidad de salida = sqrt(((2*Temperatura de la cámara*[R]*Relación de calor específico)/(Masa molar)/(Relación de calor específico-1))*(1-(Presión de salida/Presión de la cámara)^(1-1/Relación de calor específico)))

Velocidad de salida dada la capacidad calorífica específica molar

Vamos Velocidad de salida = sqrt(2*Temperatura Total*Capacidad calorífica específica molar a presión constante*(1-(Presión de salida/Presión de la cámara)^(1-1/Relación de calor específico)))

Presión de salida del cohete

Vamos Presión de salida = Presión de la cámara*((1+(Relación de calor específico-1)/2*Número de Mach^2)^-(Relación de calor específico/(Relación de calor específico-1)))

Velocidad de salida dado el número de Mach y la temperatura de salida

Vamos Velocidad de salida = Número de Mach*sqrt(Relación de calor específico*[R]/Masa molar*Temperatura de salida)

Temperatura de salida del cohete

Vamos Temperatura de salida = Temperatura de la cámara*(1+(Relación de calor específico-1)/2*Número de Mach^2)^-1

Impulso Total

Vamos impulso total = int(Empuje,x,Tiempo inicial,Tiempo final)

Potencia necesaria para producir la velocidad del chorro de escape dada la masa del cohete y la aceleración

Vamos Energía requerida = (masa de cohete*Aceleración*Velocidad de escape efectiva)/2

Potencia necesaria para producir la velocidad del chorro de escape

Vamos Energía requerida = 1/2*Tasa de flujo másico*Velocidad de salida^2

Empuje dado la velocidad de escape y el caudal másico

Vamos Empuje = Tasa de flujo másico*Velocidad de salida