Longueur d'arête du Pentagone donnée Circumradius en utilisant l'angle intérieur Calculatrice

✖La longueur du bord du Pentagone est la longueur de l'un des cinq côtés du Pentagone.ⓘ Longueur d'arête du Pentagone donnée Circumradius en utilisant l'angle intérieur [l_e]

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Formule

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Longueur d'arête du Pentagone donnée Circumradius en utilisant l'angle intérieur

Formule

`"l"_{"e"} = "r"_{"c"}*sin(3/5*pi)/(1/2-cos(3/5*pi))`

Exemple

`"10.58013m"="9m"*sin(3/5*pi)/(1/2-cos(3/5*pi))`

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Longueur d'arête du Pentagone donnée Circumradius en utilisant l'angle intérieur Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Longueur d'arête du Pentagone = Circumradius du Pentagone*sin(3/5*pi)/(1/2-cos(3/5*pi))
l_e = r_c*sin(3/5*pi)/(1/2-cos(3/5*pi))
Cette formule utilise 1 Constantes, 2 Les fonctions, 2 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)
cos - Le cosinus d'un angle est le rapport du côté adjacent à l'angle à l'hypoténuse du triangle., cos(Angle)

Variables utilisées

Longueur d'arête du Pentagone - (Mesuré en Mètre) - La longueur du bord du Pentagone est la longueur de l'un des cinq côtés du Pentagone.
Circumradius du Pentagone - (Mesuré en Mètre) - Le Circumradius du Pentagone est le rayon d'un cercle circonscrit touchant chacun des sommets du Pentagone.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Circumradius du Pentagone: 9 Mètre --> 9 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

l_e = r_c*sin(3/5*pi)/(1/2-cos(3/5*pi)) --> 9*sin(3/5*pi)/(1/2-cos(3/5*pi))

Évaluer ... ...

l_e = 10.5801345412645

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

10.5801345412645 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

10.5801345412645 ≈ 10.58013 Mètre <-- Longueur d'arête du Pentagone

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Dhruv Walia

Institut indien de technologie, École indienne des mines, DHANBAD (IIT ISM), Dhanbad, Jharkhand

Dhruv Walia a créé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

Vérifié par Nikhil

Université de Bombay (DJSCE), Bombay

Nikhil a validé cette calculatrice et 300+ autres calculatrices!

< 16 Longueur d'arête du Pentagone Calculatrices

Longueur d'arête du Pentagone en fonction de la hauteur à l'aide de l'angle intérieur

Aller Longueur d'arête du Pentagone = (Hauteur du Pentagone*sin(3/5*pi))/((3/2-cos(3/5*pi))*(1/2-cos(3/5*pi)))

Longueur d'arête du Pentagone donnée Zone en utilisant l'angle intérieur

Aller Longueur d'arête du Pentagone = sqrt(((2*sin(3/5*pi))*Zone du Pentagone)/(5*(1/2-cos(3/5*pi))^2))

Longueur d'arête du Pentagone donnée Circumradius en utilisant l'angle intérieur

Aller Longueur d'arête du Pentagone = Circumradius du Pentagone*sin(3/5*pi)/(1/2-cos(3/5*pi))

Longueur d'arête du Pentagone donnée Inradius en utilisant l'angle intérieur

Aller Longueur d'arête du Pentagone = Inradius du Pentagone*sin(3/5*pi)/(1/2-cos(3/5*pi))^2

Longueur d'arête du Pentagone étant donné la hauteur en utilisant l'angle central

Aller Longueur d'arête du Pentagone = (2*Hauteur du Pentagone*sin(pi/5))/(1+cos(pi/5))

Longueur d'arête du Pentagone zone donnée

Aller Longueur d'arête du Pentagone = sqrt(4*Zone du Pentagone/(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Longueur d'arête du Pentagone donnée Zone en utilisant l'angle central

Aller Longueur d'arête du Pentagone = sqrt((Zone du Pentagone*4*tan(pi/5))/5)

Longueur d'arête du Pentagone donnée Circumradius

Aller Longueur d'arête du Pentagone = Circumradius du Pentagone*10/sqrt(50+(10*sqrt(5)))

Longueur d'arête du Pentagone donnée Inradius

Aller Longueur d'arête du Pentagone = Inradius du Pentagone*10/sqrt(25+(10*sqrt(5)))

Longueur du bord du pentagone compte tenu de la hauteur

Aller Longueur d'arête du Pentagone = Hauteur du Pentagone*2/sqrt(5+(2*sqrt(5)))

Longueur d'arête du Pentagone donnée Circumradius en utilisant l'angle central

Aller Longueur d'arête du Pentagone = 2*Circumradius du Pentagone*sin(pi/5)

Longueur d'arête du Pentagone donnée Inradius en utilisant l'angle central

Aller Longueur d'arête du Pentagone = 2*Inradius du Pentagone*tan(pi/5)

Longueur d'arête du Pentagone compte tenu de la zone et de l'inradius

Aller Longueur d'arête du Pentagone = (2*Zone du Pentagone)/(5*Inradius du Pentagone)

Longueur d'arête du Pentagone donnée Diagonale

Aller Longueur d'arête du Pentagone = Diagonale du Pentagone*2/(1+sqrt(5))

Longueur du bord du pentagone étant donné la largeur

Aller Longueur d'arête du Pentagone = Largeur du Pentagone*2/(1+sqrt(5))

Longueur d'arête du Pentagone donnée Périmètre

Aller Longueur d'arête du Pentagone = Périmètre du Pentagone/5

Longueur d'arête du Pentagone donnée Circumradius en utilisant l'angle intérieur Formule

Longueur d'arête du Pentagone = Circumradius du Pentagone*sin(3/5*pi)/(1/2-cos(3/5*pi))
l_e = r_c*sin(3/5*pi)/(1/2-cos(3/5*pi))

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