Longueur efficace de la colonne compte tenu de la charge invalidante et de la constante de Rankine Calculatrice

✖La contrainte d'écrasement de colonne est un type particulier de contrainte de compression localisée qui se produit à la surface de contact de deux éléments relativement au repos.ⓘ Contrainte d'écrasement de la colonne [σ_c]			+10% -10%
✖L'aire de la section transversale de la colonne est l'aire d'une forme bidimensionnelle obtenue lorsqu'une forme tridimensionnelle est découpée perpendiculairement à un axe spécifié en un point.ⓘ Zone de section transversale de la colonne [A]			+10% -10%
✖La charge invalidante est la charge sur laquelle une colonne préfère se déformer latéralement plutôt que de se comprimer.ⓘ Charge paralysante [P]			+10% -10%
✖Le moindre rayon de giration de la colonne est la plus petite valeur du rayon de giration utilisée pour les calculs de structure.ⓘ Colonne du moindre rayon de giration [r_least]			+10% -10%
✖La constante de Rankine est la constante de la formule empirique de Rankine.ⓘ Constante de Rankine [α]			+10% -10%

✖La longueur effective du poteau peut être définie comme la longueur d'un poteau à broches équivalent ayant la même capacité de charge que l'élément considéré.ⓘ Longueur efficace de la colonne compte tenu de la charge invalidante et de la constante de Rankine [L_eff]

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Formule

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Longueur efficace de la colonne compte tenu de la charge invalidante et de la constante de Rankine

Formule

`"L"_{"eff"} = sqrt(("σ"_{"c"}*"A"/"P"-1)*("r"_{"least"}^2)/"α")`

Exemple

`"3000mm"=sqrt(("750MPa"*"2000mm²"/"588.9524kN"-1)*(("47.02mm")^2)/"0.00038")`

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Longueur efficace de la colonne compte tenu de la charge invalidante et de la constante de Rankine Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Longueur de colonne efficace = sqrt((Contrainte d'écrasement de la colonne*Zone de section transversale de la colonne/Charge paralysante-1)*(Colonne du moindre rayon de giration^2)/Constante de Rankine)
L_eff = sqrt((σ_c*A/P-1)*(r_least^2)/α)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 6 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Longueur de colonne efficace - (Mesuré en Mètre) - La longueur effective du poteau peut être définie comme la longueur d'un poteau à broches équivalent ayant la même capacité de charge que l'élément considéré.
Contrainte d'écrasement de la colonne - (Mesuré en Pascal) - La contrainte d'écrasement de colonne est un type particulier de contrainte de compression localisée qui se produit à la surface de contact de deux éléments relativement au repos.
Zone de section transversale de la colonne - (Mesuré en Mètre carré) - L'aire de la section transversale de la colonne est l'aire d'une forme bidimensionnelle obtenue lorsqu'une forme tridimensionnelle est découpée perpendiculairement à un axe spécifié en un point.
Charge paralysante - (Mesuré en Newton) - La charge invalidante est la charge sur laquelle une colonne préfère se déformer latéralement plutôt que de se comprimer.
Colonne du moindre rayon de giration - (Mesuré en Mètre) - Le moindre rayon de giration de la colonne est la plus petite valeur du rayon de giration utilisée pour les calculs de structure.
Constante de Rankine - La constante de Rankine est la constante de la formule empirique de Rankine.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Contrainte d'écrasement de la colonne: 750 Mégapascal --> 750000000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Zone de section transversale de la colonne: 2000 Millimètre carré --> 0.002 Mètre carré (Vérifiez la conversion ici)
Charge paralysante: 588.9524 Kilonewton --> 588952.4 Newton (Vérifiez la conversion ici)
Colonne du moindre rayon de giration: 47.02 Millimètre --> 0.04702 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Constante de Rankine: 0.00038 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

L_eff = sqrt((σ_c*A/P-1)*(r_least^2)/α) --> sqrt((750000000*0.002/588952.4-1)*(0.04702^2)/0.00038)

Évaluer ... ...

L_eff = 3.00000005533691

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

3.00000005533691 Mètre -->3000.00005533691 Millimètre (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

3000.00005533691 ≈ 3000 Millimètre <-- Longueur de colonne efficace

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Tu es là -

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Payal Priya

Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri

Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

< 19 La théorie d'Euler et Rankine Calculatrices

Longueur efficace de la colonne compte tenu de la charge invalidante et de la constante de Rankine

Aller Longueur de colonne efficace = sqrt((Contrainte d'écrasement de la colonne*Zone de section transversale de la colonne/Charge paralysante-1)*(Colonne du moindre rayon de giration^2)/Constante de Rankine)

Plus petit rayon de giration compte tenu de la charge invalidante et de la constante de Rankine

Aller Colonne du moindre rayon de giration = sqrt((Constante de Rankine*Longueur de colonne efficace^2)/(Contrainte d'écrasement de la colonne*Zone de section transversale de la colonne/Charge paralysante-1))

Constante de Rankine compte tenu de la charge invalidante

Aller Constante de Rankine = ((Contrainte d'écrasement de la colonne*Zone de section transversale de la colonne)/Charge paralysante-1)*((Colonne du moindre rayon de giration)/Longueur de colonne efficace)^2

Aire de la section transversale du poteau compte tenu de la charge invalidante et de la constante de Rankine

Aller Zone de section transversale de la colonne = (Charge paralysante*(1+Constante de Rankine*(Longueur de colonne efficace/Colonne du moindre rayon de giration)^2))/Contrainte d'écrasement de la colonne

Contrainte d'écrasement ultime compte tenu de la charge invalidante et de la constante de Rankine

Aller Contrainte d'écrasement de la colonne = (Charge paralysante*(1+Constante de Rankine*(Longueur de colonne efficace/Colonne du moindre rayon de giration)^2))/Zone de section transversale de la colonne

Charge invalidante compte tenu de la constante de Rankine

Aller Charge paralysante = (Contrainte d'écrasement de la colonne*Zone de section transversale de la colonne)/(1+Constante de Rankine*(Longueur de colonne efficace/Colonne du moindre rayon de giration)^2)

Charge d'écrasement selon la formule de Rankine

Aller Charge d'écrasement = (Charge critique de Rankine*Charge de flambement d'Euler)/(Charge de flambement d'Euler-Charge critique de Rankine)

Longueur effective de la colonne compte tenu de la charge invalidante selon la formule d'Euler

Aller Longueur de colonne efficace = sqrt((pi^2*Colonne du module d'élasticité*Colonne de moment d'inertie)/(Charge de flambement d'Euler))

Charge paralysante selon la formule de Rankine

Aller Charge critique de Rankine = (Charge d'écrasement*Charge de flambement d'Euler)/(Charge d'écrasement+Charge de flambement d'Euler)

Charge invalidante selon la formule d'Euler donnée Charge invalidante selon la formule de Rankine

Aller Charge de flambement d'Euler = (Charge d'écrasement*Charge critique de Rankine)/(Charge d'écrasement-Charge critique de Rankine)

Module d'élasticité compte tenu de la charge invalidante par la formule d'Euler

Aller Colonne du module d'élasticité = (Charge de flambement d'Euler*Longueur de colonne efficace^2)/(pi^2*Colonne de moment d'inertie)

Moment d'inertie donné charge invalidante par la formule d'Euler

Aller Colonne de moment d'inertie = (Charge de flambement d'Euler*Longueur de colonne efficace^2)/(pi^2*Colonne du module d'élasticité)

Charge invalidante selon la formule d'Euler

Aller Charge de flambement d'Euler = (pi^2*Colonne du module d'élasticité*Colonne de moment d'inertie)/(Longueur de colonne efficace^2)

Aire de la section transversale de la colonne compte tenu de la charge d'écrasement

Aller Zone de section transversale de la colonne = Charge d'écrasement/Contrainte d'écrasement de la colonne

Charge d'écrasement compte tenu de la contrainte d'écrasement ultime

Aller Charge d'écrasement = Contrainte d'écrasement de la colonne*Zone de section transversale de la colonne

Contrainte d'écrasement ultime compte tenu de la charge d'écrasement

Aller Contrainte d'écrasement de la colonne = Charge d'écrasement/Zone de section transversale de la colonne

Module d'élasticité compte tenu de la constante de Rankine

Aller Colonne du module d'élasticité = Contrainte d'écrasement de la colonne/(pi^2*Constante de Rankine)

Constante de Rankine

Aller Constante de Rankine = Contrainte d'écrasement de la colonne/(pi^2*Colonne du module d'élasticité)

Contrainte d'écrasement ultime compte tenu de la constante de Rankine

Aller Contrainte d'écrasement de la colonne = Constante de Rankine*pi^2*Colonne du module d'élasticité

< 14 Formule de Rankine Calculatrices

Longueur efficace de la colonne compte tenu de la charge invalidante et de la constante de Rankine

Plus petit rayon de giration compte tenu de la charge invalidante et de la constante de Rankine

Constante de Rankine compte tenu de la charge invalidante

Aire de la section transversale du poteau compte tenu de la charge invalidante et de la constante de Rankine

Contrainte d'écrasement ultime compte tenu de la charge invalidante et de la constante de Rankine

Charge invalidante compte tenu de la constante de Rankine

Charge d'écrasement selon la formule de Rankine

Aller Charge d'écrasement = (Charge critique de Rankine*Charge de flambement d'Euler)/(Charge de flambement d'Euler-Charge critique de Rankine)

Charge paralysante selon la formule de Rankine

Aller Charge critique de Rankine = (Charge d'écrasement*Charge de flambement d'Euler)/(Charge d'écrasement+Charge de flambement d'Euler)

Aire de la section transversale de la colonne compte tenu de la charge d'écrasement

Aller Zone de section transversale de la colonne = Charge d'écrasement/Contrainte d'écrasement de la colonne

Charge d'écrasement compte tenu de la contrainte d'écrasement ultime

Aller Charge d'écrasement = Contrainte d'écrasement de la colonne*Zone de section transversale de la colonne

Contrainte d'écrasement ultime compte tenu de la charge d'écrasement

Aller Contrainte d'écrasement de la colonne = Charge d'écrasement/Zone de section transversale de la colonne

Module d'élasticité compte tenu de la constante de Rankine

Aller Colonne du module d'élasticité = Contrainte d'écrasement de la colonne/(pi^2*Constante de Rankine)

Constante de Rankine

Aller Constante de Rankine = Contrainte d'écrasement de la colonne/(pi^2*Colonne du module d'élasticité)

Contrainte d'écrasement ultime compte tenu de la constante de Rankine

Aller Contrainte d'écrasement de la colonne = Constante de Rankine*pi^2*Colonne du module d'élasticité

Longueur efficace de la colonne compte tenu de la charge invalidante et de la constante de Rankine Formule

Qu'est-ce que la résistance ultime à la compression ?

La résistance à la compression ultime est définie comme la force à laquelle une éprouvette avec une certaine section transversale, et constituée d'un matériau de fracturation particulier, échoue lorsqu'elle est soumise à une compression. La résistance à la compression ultime est normalement mesurée en N / mm2 (force par zone) et est donc une contrainte.

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