Valeurs propres énergétiques pour 3D SHO Calculatrice

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Oscillateur harmonique simple

Dynamique de la réaction moléculaire

Loi de déplacement de Vienne

Particule dans la boîte

Points quantiques

Système hamiltonien

✖Les niveaux d'énergie de l'oscillateur 3D le long de l'axe X sont les niveaux d'énergie quantifiés dans lesquels une particule peut être présente.ⓘ Niveaux d'énergie de l'oscillateur 3D le long de l'axe X [n_x]			+10% -10%
✖Les niveaux d'énergie de l'oscillateur 3D le long de l'axe Y sont les niveaux d'énergie quantifiés dans lesquels une particule peut être présente.ⓘ Niveaux d'énergie de l'oscillateur 3D le long de l'axe Y [n_y]			+10% -10%
✖Les niveaux d'énergie de l'oscillateur 3D le long de l'axe Z sont les niveaux d'énergie quantifiés dans lesquels une particule peut être présente.ⓘ Niveaux d'énergie de l'oscillateur 3D le long de l'axe Z [n_z]			+10% -10%
✖La fréquence angulaire de l'oscillateur est le déplacement angulaire de tout élément de l'onde par unité de temps ou le taux de changement de phase de la forme d'onde.ⓘ Fréquence angulaire de l'oscillateur [ω]			+10% -10%

✖Les valeurs propres énergétiques de 3D SHO sont l'énergie possédée par une particule résidant dans les niveaux d'énergie nx, ny et nz.ⓘ Valeurs propres énergétiques pour 3D SHO [E_(nx,ny,nz)]

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Valeurs propres énergétiques pour 3D SHO

Formule

`"E"_{"(nx,ny,nz) "} = ("n"_{"x"}+"n"_{"y"}+"n"_{"z"}+1.5)*"[h-]"*"ω"`

Exemple

`"1.3E^-33J"=("2"+"2"+"2"+1.5)*"[h-]"*"1.666rad/s"`

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Valeurs propres énergétiques pour 3D SHO Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Valeurs propres énergétiques de 3D SHO = (Niveaux d'énergie de l'oscillateur 3D le long de l'axe X+Niveaux d'énergie de l'oscillateur 3D le long de l'axe Y+Niveaux d'énergie de l'oscillateur 3D le long de l'axe Z+1.5)*[h-]*Fréquence angulaire de l'oscillateur
E_(nx,ny,nz) = (n_x+n_y+n_z+1.5)*[h-]*ω
Cette formule utilise 1 Constantes, 5 Variables

Constantes utilisées

[h-] - Constante de Planck réduite Valeur prise comme 1.054571817E-34

Variables utilisées

Valeurs propres énergétiques de 3D SHO - (Mesuré en Joule) - Les valeurs propres énergétiques de 3D SHO sont l'énergie possédée par une particule résidant dans les niveaux d'énergie nx, ny et nz.
Niveaux d'énergie de l'oscillateur 3D le long de l'axe X - Les niveaux d'énergie de l'oscillateur 3D le long de l'axe X sont les niveaux d'énergie quantifiés dans lesquels une particule peut être présente.
Niveaux d'énergie de l'oscillateur 3D le long de l'axe Y - Les niveaux d'énergie de l'oscillateur 3D le long de l'axe Y sont les niveaux d'énergie quantifiés dans lesquels une particule peut être présente.
Niveaux d'énergie de l'oscillateur 3D le long de l'axe Z - Les niveaux d'énergie de l'oscillateur 3D le long de l'axe Z sont les niveaux d'énergie quantifiés dans lesquels une particule peut être présente.
Fréquence angulaire de l'oscillateur - (Mesuré en Radian par seconde) - La fréquence angulaire de l'oscillateur est le déplacement angulaire de tout élément de l'onde par unité de temps ou le taux de changement de phase de la forme d'onde.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Niveaux d'énergie de l'oscillateur 3D le long de l'axe X: 2 --> Aucune conversion requise
Niveaux d'énergie de l'oscillateur 3D le long de l'axe Y: 2 --> Aucune conversion requise
Niveaux d'énergie de l'oscillateur 3D le long de l'axe Z: 2 --> Aucune conversion requise
Fréquence angulaire de l'oscillateur: 1.666 Radian par seconde --> 1.666 Radian par seconde Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

E_(nx,ny,nz) = (n_x+n_y+n_z+1.5)*[h-]*ω --> (2+2+2+1.5)*[h-]*1.666

Évaluer ... ...

E_(nx,ny,nz) = 1.31768746427382E-33

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

1.31768746427382E-33 Joule --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

1.31768746427382E-33 ≈ 1.3E-33 Joule <-- Valeurs propres énergétiques de 3D SHO

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Ritacheta Sen

Université de Calcutta (UC), Calcutta

Ritacheta Sen a créé cette calculatrice et 25+ autres calculatrices!

Vérifié par Banerjee de Soupayan

Université nationale des sciences judiciaires (NUJS), Calcutta

Banerjee de Soupayan a validé cette calculatrice et 800+ autres calculatrices!

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Valeurs propres énergétiques pour 3D SHO

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Valeurs propres énergétiques pour 2D SHO

Aller Valeurs propres énergétiques de 2D SHO = (Niveaux d'énergie de l'oscillateur 2D le long de l'axe X+Niveaux d'énergie de l'oscillateur 2D le long de l'axe Y+1)*[h-]*Fréquence angulaire de l'oscillateur

Valeurs propres énergétiques pour 1D SHO

Aller Valeurs propres énergétiques de 1D SHO = (Niveaux d'énergie de l'oscillateur 1D+0.5)*([h-])*(Fréquence angulaire de l'oscillateur)

Restauration de la force de la molécule vibrante diatomique

Aller Restauration de la force de la molécule diatomique vibrante = -(Constante de force de la molécule vibrante*Déplacement des atomes vibrants)

Énergie potentielle de l'atome vibrant

Aller Énergie potentielle de l'atome vibrant = 0.5*(Constante de force de la molécule vibrante*(Déplacement des atomes vibrants)^2)

Énergie du point zéro des particules en 2D SHO

Aller Énergie du point zéro des particules en 2D SHO = [h-]*Fréquence angulaire de l'oscillateur

Énergie du point zéro des particules dans 1D SHO

Aller Énergie du point zéro de 1D SHO = 0.5*[h-]*Fréquence angulaire de l'oscillateur

Énergie du point zéro des particules en 3D SHO

Aller Énergie du point zéro de 3D SHO = 1.5*[h-]*Fréquence angulaire de l'oscillateur

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