Contrainte d'Euler donnée Contrainte maximale pour les poteaux avec courbure initiale Calculatrice

✖La contrainte directe est définie comme une poussée axiale agissant par unité de surface.ⓘ Contrainte directe [σ]			+10% -10%
✖La déflexion initiale maximale est le degré auquel un élément structurel est déplacé sous une charge.ⓘ Flèche initiale maximale [C]			+10% -10%
✖La distance de l'axe neutre au point extrême est la distance entre l'axe neutre et le point extrême.ⓘ Distance de l'axe neutre au point extrême [c]			+10% -10%
✖Moins rayon de giration La colonne est la plus petite valeur du rayon de giration utilisée pour les calculs structurels.ⓘ Colonne de moindre rayon de giration [r_least]			+10% -10%
✖Contrainte maximale en pointe de fissure due à la contrainte nominale appliquée.ⓘ Contrainte maximale à la pointe de la fissure [σ_max]			+10% -10%

✖La contrainte d'Euler est la contrainte dans le poteau avec courbure due à la charge d'Euler.ⓘ Contrainte d'Euler donnée Contrainte maximale pour les poteaux avec courbure initiale [σ_E]

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Formule

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Contrainte d'Euler donnée Contrainte maximale pour les poteaux avec courbure initiale

Formule

`"σ"_{"E"} = "σ"/(1-(("C"*"c"/("r"_{"least"}^2))/(("σ"_{"max"}/"σ")-1)))`

Exemple

`"1E^-5MPa"="0.000008MPa"/(1-(("300mm"*"10mm"/(("47.02mm")^2))/(("0.00006MPa"/"0.000008MPa")-1)))`

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Contrainte d'Euler donnée Contrainte maximale pour les poteaux avec courbure initiale Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Contrainte d'Euler = Contrainte directe/(1-((Flèche initiale maximale*Distance de l'axe neutre au point extrême/(Colonne de moindre rayon de giration^2))/((Contrainte maximale à la pointe de la fissure/Contrainte directe)-1)))
σ_E = σ/(1-((C*c/(r_least^2))/((σ_max/σ)-1)))
Cette formule utilise 6 Variables

Variables utilisées

Contrainte d'Euler - (Mesuré en Pascal) - La contrainte d'Euler est la contrainte dans le poteau avec courbure due à la charge d'Euler.
Contrainte directe - (Mesuré en Pascal) - La contrainte directe est définie comme une poussée axiale agissant par unité de surface.
Flèche initiale maximale - (Mesuré en Mètre) - La déflexion initiale maximale est le degré auquel un élément structurel est déplacé sous une charge.
Distance de l'axe neutre au point extrême - (Mesuré en Mètre) - La distance de l'axe neutre au point extrême est la distance entre l'axe neutre et le point extrême.
Colonne de moindre rayon de giration - (Mesuré en Mètre) - Moins rayon de giration La colonne est la plus petite valeur du rayon de giration utilisée pour les calculs structurels.
Contrainte maximale à la pointe de la fissure - (Mesuré en Pascal) - Contrainte maximale en pointe de fissure due à la contrainte nominale appliquée.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Contrainte directe: 8E-06 Mégapascal --> 8 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Flèche initiale maximale: 300 Millimètre --> 0.3 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Distance de l'axe neutre au point extrême: 10 Millimètre --> 0.01 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Colonne de moindre rayon de giration: 47.02 Millimètre --> 0.04702 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Contrainte maximale à la pointe de la fissure: 6E-05 Mégapascal --> 60 Pascal (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

σ_E = σ/(1-((C*c/(r_least^2))/((σ_max/σ)-1))) --> 8/(1-((0.3*0.01/(0.04702^2))/((60/8)-1)))

Évaluer ... ...

σ_E = 10.1106838012212

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

10.1106838012212 Pascal -->1.01106838012212E-05 Mégapascal (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

1.01106838012212E-05 ≈ 1E-5 Mégapascal <-- Contrainte d'Euler

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Tu es là -

Accueil » La physique » La résistance des matériaux » Colonne et entretoises » Colonnes avec courbure initiale » Contrainte d'Euler donnée Contrainte maximale pour les poteaux avec courbure initiale

Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Payal Priya

Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri

Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

< 19 Colonnes avec courbure initiale Calculatrices

Rayon de giration compte tenu de la contrainte maximale pour les poteaux avec courbure initiale

Aller Rayon de giration = sqrt((Flèche initiale maximale*Distance de l'axe neutre au point extrême)/(1-(Contrainte directe/Contrainte d'Euler))*((Contrainte maximale à la pointe de la fissure/Contrainte directe)-1))

Contrainte d'Euler donnée Contrainte maximale pour les poteaux avec courbure initiale

Aller Contrainte d'Euler = Contrainte directe/(1-((Flèche initiale maximale*Distance de l'axe neutre au point extrême/(Colonne de moindre rayon de giration^2))/((Contrainte maximale à la pointe de la fissure/Contrainte directe)-1)))

Contrainte maximale pour les poteaux avec courbure initiale

Aller Contrainte maximale à la pointe de la fissure = (((Flèche initiale maximale*Distance de l'axe neutre au point extrême/(Colonne de moindre rayon de giration^2))/(1-(Contrainte directe/Contrainte d'Euler)))+1)*Contrainte directe

Distance de l'axe neutre de la couche extrême compte tenu de la contrainte maximale pour les poteaux

Aller Distance de l'axe neutre au point extrême = (1-(Contrainte directe/Contrainte d'Euler))*((Contrainte maximale à la pointe de la fissure/Contrainte directe)-1)*(Rayon de giration^2)/Flèche initiale maximale

Longueur du poteau donnée Flèche finale à la distance X de l'extrémité A du poteau

Aller Longueur de colonne = (pi*Distance de déviation de l'extrémité A)/(asin(Déviation de la colonne/((1/(1-(Charge paralysante/Charge d'Euler)))*Flèche initiale maximale)))

Valeur de la distance 'X' donnée Flèche finale à la distance X de l'extrémité A du poteau

Aller Distance de déviation de l'extrémité A = (asin(Déviation de la colonne/((1/(1-(Charge paralysante/Charge d'Euler)))*Flèche initiale maximale)))*Longueur de colonne/pi

Charge invalidante donnée Flèche finale à la distance X de l'extrémité A du poteau

Aller Charge paralysante = (1-(Flèche initiale maximale*sin((pi*Distance de déviation de l'extrémité A)/Longueur de colonne)/Déviation de la colonne))*Charge d'Euler

Charge d'Euler donnée Flèche finale à la distance X de l'extrémité A du poteau

Aller Charge d'Euler = Charge paralysante/(1-(Flèche initiale maximale*sin((pi*Distance de déviation de l'extrémité A)/Longueur de colonne)/Déviation de la colonne))

Longueur du poteau donnée Flèche initiale à la distance X de l'extrémité A

Aller Longueur de colonne = (pi*Distance de déviation de l'extrémité A)/(asin(Déviation initiale/Flèche initiale maximale))

Valeur de la distance 'X' donnée Flèche initiale à la distance X de l'extrémité A

Aller Distance de déviation de l'extrémité A = (asin(Déviation initiale/Flèche initiale maximale))*Longueur de colonne/pi

Longueur du poteau compte tenu de la charge d'Euler

Aller Longueur de colonne = sqrt(((pi^2)*Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie)/(Charge d'Euler))

Module d'élasticité compte tenu de la charge d'Euler

Aller Module d'élasticité de la colonne = (Charge d'Euler*(Longueur de colonne^2))/((pi^2)*Moment d'inertie)

Moment d'inertie donné par la charge d'Euler

Aller Moment d'inertie = (Charge d'Euler*(Longueur de colonne^2))/((pi^2)*Module d'élasticité de la colonne)

Charge d'Euler

Aller Charge d'Euler = ((pi^2)*Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie)/(Longueur de colonne^2)

Charge invalidante compte tenu de la déflexion maximale pour les poteaux avec courbure initiale

Aller Charge paralysante = (1-(Flèche initiale maximale/Déviation de la colonne))*Charge d'Euler

Charge d'Euler donnée Flèche maximale pour les poteaux avec courbure initiale

Aller Charge d'Euler = Charge paralysante/(1-(Flèche initiale maximale/Déviation de la colonne))

Charge invalidante compte tenu du coefficient de sécurité

Aller Charge paralysante = (1-(1/Coefficient de sécurité))*Charge d'Euler

Coefficient de sécurité compte tenu de la charge d'Euler

Aller Coefficient de sécurité = 1/(1-(Charge paralysante/Charge d'Euler))

Charge d'Euler donnée Facteur de sécurité

Aller Charge d'Euler = Charge paralysante/(1-(1/Coefficient de sécurité))

Contrainte d'Euler donnée Contrainte maximale pour les poteaux avec courbure initiale Formule

Qu'est-ce que le flambage ou la charge paralysante?

La charge de flambement est la charge la plus élevée à laquelle la colonne se déformera. La charge paralysante est la charge maximale au-delà de cette charge, elle ne peut pas l'utiliser davantage, elle devient désactivée à utiliser.

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