Calculadora Tensión de Euler dada la tensión máxima para columnas con curvatura inicial

✖El esfuerzo directo se define como el empuje axial que actúa por unidad de área.ⓘ Estrés directo [σ]			+10% -10%
✖La deflexión inicial máxima es el grado en que un elemento estructural se desplaza bajo una carga.ⓘ Deflexión inicial máxima [C]			+10% -10%
✖La distancia del eje neutral al punto extremo es la distancia entre el eje neutral y el punto extremo.ⓘ Distancia del eje neutro al punto extremo [c]			+10% -10%
✖La columna de radio de giro mínimo es el valor más pequeño del radio de giro que se utiliza para los cálculos estructurales.ⓘ Radio mínimo de la columna de giro [r_least]			+10% -10%
✖Esfuerzo máximo en la punta de la fisura debido al esfuerzo nominal aplicado.ⓘ Estrés máximo en la punta de la grieta [σ_max]			+10% -10%

✖La tensión de Euler es la tensión en la columna con curvatura debido a la carga de Euler.ⓘ Tensión de Euler dada la tensión máxima para columnas con curvatura inicial [σ_E]

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Fórmula

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Tensión de Euler dada la tensión máxima para columnas con curvatura inicial

Fórmula

`"σ"_{"E"} = "σ"/(1-(("C"*"c"/("r"_{"least"}^2))/(("σ"_{"max"}/"σ")-1)))`

Ejemplo

`"1E^-5MPa"="0.000008MPa"/(1-(("300mm"*"10mm"/(("47.02mm")^2))/(("0.00006MPa"/"0.000008MPa")-1)))`

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Tensión de Euler dada la tensión máxima para columnas con curvatura inicial Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Estrés de Euler = Estrés directo/(1-((Deflexión inicial máxima*Distancia del eje neutro al punto extremo/(Radio mínimo de la columna de giro^2))/((Estrés máximo en la punta de la grieta/Estrés directo)-1)))
σ_E = σ/(1-((C*c/(r_least^2))/((σ_max/σ)-1)))
Esta fórmula usa 6 Variables

Variables utilizadas

Estrés de Euler - (Medido en Pascal) - La tensión de Euler es la tensión en la columna con curvatura debido a la carga de Euler.
Estrés directo - (Medido en Pascal) - El esfuerzo directo se define como el empuje axial que actúa por unidad de área.
Deflexión inicial máxima - (Medido en Metro) - La deflexión inicial máxima es el grado en que un elemento estructural se desplaza bajo una carga.
Distancia del eje neutro al punto extremo - (Medido en Metro) - La distancia del eje neutral al punto extremo es la distancia entre el eje neutral y el punto extremo.
Radio mínimo de la columna de giro - (Medido en Metro) - La columna de radio de giro mínimo es el valor más pequeño del radio de giro que se utiliza para los cálculos estructurales.
Estrés máximo en la punta de la grieta - (Medido en Pascal) - Esfuerzo máximo en la punta de la fisura debido al esfuerzo nominal aplicado.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Estrés directo: 8E-06 megapascales --> 8 Pascal (Verifique la conversión aquí)
Deflexión inicial máxima: 300 Milímetro --> 0.3 Metro (Verifique la conversión aquí)
Distancia del eje neutro al punto extremo: 10 Milímetro --> 0.01 Metro (Verifique la conversión aquí)
Radio mínimo de la columna de giro: 47.02 Milímetro --> 0.04702 Metro (Verifique la conversión aquí)
Estrés máximo en la punta de la grieta: 6E-05 megapascales --> 60 Pascal (Verifique la conversión aquí)

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

σ_E = σ/(1-((C*c/(r_least^2))/((σ_max/σ)-1))) --> 8/(1-((0.3*0.01/(0.04702^2))/((60/8)-1)))

Evaluar ... ...

σ_E = 10.1106838012212

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

10.1106838012212 Pascal -->1.01106838012212E-05 megapascales (Verifique la conversión aquí)

RESPUESTA FINAL

1.01106838012212E-05 ≈ 1E-5 megapascales <-- Estrés de Euler

(Cálculo completado en 00.020 segundos)

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Créditos

Creado por Anshika Arya

Instituto Nacional de Tecnología (LIENDRE), Hamirpur

¡Anshika Arya ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!

Verificada por Payal Priya

Instituto de Tecnología Birsa (POCO), Sindri

¡Payal Priya ha verificado esta calculadora y 1900+ más calculadoras!

< 19 Columnas con curvatura inicial Calculadoras

Radio de giro dada la tensión máxima para columnas con curvatura inicial

Vamos Radio de giro = sqrt((Deflexión inicial máxima*Distancia del eje neutro al punto extremo)/(1-(Estrés directo/Estrés de Euler))*((Estrés máximo en la punta de la grieta/Estrés directo)-1))

Longitud de la columna dada la deflexión final a la distancia X desde el extremo A de la columna

Vamos Longitud de la columna = (pi*Distancia de desviación desde el extremo A)/(asin(Deflexión de la columna/((1/(1-(Carga paralizante/Carga de Euler)))*Deflexión inicial máxima)))

Tensión de Euler dada la tensión máxima para columnas con curvatura inicial

Vamos Estrés de Euler = Estrés directo/(1-((Deflexión inicial máxima*Distancia del eje neutro al punto extremo/(Radio mínimo de la columna de giro^2))/((Estrés máximo en la punta de la grieta/Estrés directo)-1)))

Tensión máxima para columnas con curvatura inicial

Vamos Estrés máximo en la punta de la grieta = (((Deflexión inicial máxima*Distancia del eje neutro al punto extremo/(Radio mínimo de la columna de giro^2))/(1-(Estrés directo/Estrés de Euler)))+1)*Estrés directo

Valor de la distancia 'X' dada la deflexión final a la distancia X desde el extremo A de la columna

Vamos Distancia de desviación desde el extremo A = (asin(Deflexión de la columna/((1/(1-(Carga paralizante/Carga de Euler)))*Deflexión inicial máxima)))*Longitud de la columna/pi

Carga de aplastamiento dada la deflexión final a la distancia X desde el extremo A de la columna

Vamos Carga paralizante = (1-(Deflexión inicial máxima*sin((pi*Distancia de desviación desde el extremo A)/Longitud de la columna)/Deflexión de la columna))*Carga de Euler

Carga de Euler dada la deflexión final a la distancia X desde el extremo A de la columna

Vamos Carga de Euler = Carga paralizante/(1-(Deflexión inicial máxima*sin((pi*Distancia de desviación desde el extremo A)/Longitud de la columna)/Deflexión de la columna))

Distancia desde el eje neutro de la capa extrema dada la tensión máxima para columnas

Vamos Distancia del eje neutro al punto extremo = (1-(Estrés directo/Estrés de Euler))*((Estrés máximo en la punta de la grieta/Estrés directo)-1)*(Radio de giro^2)/Deflexión inicial máxima

Longitud de la columna dada la deflexión inicial a la distancia X desde el extremo A

Vamos Longitud de la columna = (pi*Distancia de desviación desde el extremo A)/(asin(Desviación inicial/Deflexión inicial máxima))

Valor de la distancia 'X' dada la deflexión inicial a la distancia X desde el extremo A

Vamos Distancia de desviación desde el extremo A = (asin(Desviación inicial/Deflexión inicial máxima))*Longitud de la columna/pi

Longitud de la columna dada la carga de Euler

Vamos Longitud de la columna = sqrt(((pi^2)*Módulo de elasticidad de la columna.*Momento de inercia)/(Carga de Euler))

Módulo de elasticidad dada la carga de Euler

Vamos Módulo de elasticidad de la columna. = (Carga de Euler*(Longitud de la columna^2))/((pi^2)*Momento de inercia)

Momento de inercia dada la carga de Euler

Vamos Momento de inercia = (Carga de Euler*(Longitud de la columna^2))/((pi^2)*Módulo de elasticidad de la columna.)

Carga de Euler

Vamos Carga de Euler = ((pi^2)*Módulo de elasticidad de la columna.*Momento de inercia)/(Longitud de la columna^2)

Carga de aplastamiento dada la deflexión máxima para columnas con curvatura inicial

Vamos Carga paralizante = (1-(Deflexión inicial máxima/Deflexión de la columna))*Carga de Euler

Carga de Euler dada la flecha máxima para columnas con curvatura inicial

Vamos Carga de Euler = Carga paralizante/(1-(Deflexión inicial máxima/Deflexión de la columna))

Carga de aplastamiento dado factor de seguridad

Vamos Carga paralizante = (1-(1/Factor de seguridad))*Carga de Euler

Factor de seguridad dada la carga de Euler

Vamos Factor de seguridad = 1/(1-(Carga paralizante/Carga de Euler))

Carga de Euler dado factor de seguridad

Vamos Carga de Euler = Carga paralizante/(1-(1/Factor de seguridad))

Tensión de Euler dada la tensión máxima para columnas con curvatura inicial Fórmula

¿Qué es la carga de pandeo o paralizante?

La carga de pandeo es la carga más alta a la que se pandeará la columna. La carga paralizante es la carga máxima más allá de esa carga, no se puede usar más, se inhabilita para usar.

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