Longueur du poteau compte tenu de la charge d'Euler Calculatrice

✖Le module d'élasticité d'une colonne est une quantité qui mesure la résistance d'un objet ou d'une substance à la déformation élastique lorsqu'une contrainte lui est appliquée.ⓘ Module d'élasticité de la colonne [ε_column]			+10% -10%
✖Le moment d'inertie est la mesure de la résistance d'un corps à une accélération angulaire autour d'un axe donné.ⓘ Moment d'inertie [I]			+10% -10%
✖La charge d'Euler est la charge de compression à laquelle une colonne mince se plie ou se déforme soudainement.ⓘ Charge d'Euler [P_E]			+10% -10%

✖La longueur de la colonne est la distance entre deux points où une colonne obtient sa fixité de support afin que son mouvement soit limité dans toutes les directions.ⓘ Longueur du poteau compte tenu de la charge d'Euler [l]

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Formule

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Longueur du poteau compte tenu de la charge d'Euler

Formule

`"l" = sqrt(((pi^2)*"ε"_{"column"}*"I")/("P"_{"E"}))`

Exemple

`"171209.6mm"=sqrt(((pi^2)*"10.56MPa"*"1.125kg·m²")/("4kN"))`

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Longueur du poteau compte tenu de la charge d'Euler Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Longueur de colonne = sqrt(((pi^2)*Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie)/(Charge d'Euler))
l = sqrt(((pi^2)*ε_column*I)/(P_E))
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 4 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Longueur de colonne - (Mesuré en Mètre) - La longueur de la colonne est la distance entre deux points où une colonne obtient sa fixité de support afin que son mouvement soit limité dans toutes les directions.
Module d'élasticité de la colonne - (Mesuré en Pascal) - Le module d'élasticité d'une colonne est une quantité qui mesure la résistance d'un objet ou d'une substance à la déformation élastique lorsqu'une contrainte lui est appliquée.
Moment d'inertie - (Mesuré en Kilogramme Mètre Carré) - Le moment d'inertie est la mesure de la résistance d'un corps à une accélération angulaire autour d'un axe donné.
Charge d'Euler - (Mesuré en Newton) - La charge d'Euler est la charge de compression à laquelle une colonne mince se plie ou se déforme soudainement.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Module d'élasticité de la colonne: 10.56 Mégapascal --> 10560000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Moment d'inertie: 1.125 Kilogramme Mètre Carré --> 1.125 Kilogramme Mètre Carré Aucune conversion requise
Charge d'Euler: 4 Kilonewton --> 4000 Newton (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

l = sqrt(((pi^2)*ε_column*I)/(P_E)) --> sqrt(((pi^2)*10560000*1.125)/(4000))

Évaluer ... ...

l = 171.209593981282

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

171.209593981282 Mètre -->171209.593981282 Millimètre (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

171209.593981282 ≈ 171209.6 Millimètre <-- Longueur de colonne

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Payal Priya

Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri

Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

< 19 Colonnes avec courbure initiale Calculatrices

Rayon de giration compte tenu de la contrainte maximale pour les poteaux avec courbure initiale

Aller Rayon de giration = sqrt((Flèche initiale maximale*Distance de l'axe neutre au point extrême)/(1-(Contrainte directe/Contrainte d'Euler))*((Contrainte maximale à la pointe de la fissure/Contrainte directe)-1))

Contrainte d'Euler donnée Contrainte maximale pour les poteaux avec courbure initiale

Aller Contrainte d'Euler = Contrainte directe/(1-((Flèche initiale maximale*Distance de l'axe neutre au point extrême/(Colonne de moindre rayon de giration^2))/((Contrainte maximale à la pointe de la fissure/Contrainte directe)-1)))

Contrainte maximale pour les poteaux avec courbure initiale

Aller Contrainte maximale à la pointe de la fissure = (((Flèche initiale maximale*Distance de l'axe neutre au point extrême/(Colonne de moindre rayon de giration^2))/(1-(Contrainte directe/Contrainte d'Euler)))+1)*Contrainte directe

Distance de l'axe neutre de la couche extrême compte tenu de la contrainte maximale pour les poteaux

Aller Distance de l'axe neutre au point extrême = (1-(Contrainte directe/Contrainte d'Euler))*((Contrainte maximale à la pointe de la fissure/Contrainte directe)-1)*(Rayon de giration^2)/Flèche initiale maximale

Longueur du poteau donnée Flèche finale à la distance X de l'extrémité A du poteau

Aller Longueur de colonne = (pi*Distance de déviation de l'extrémité A)/(asin(Déviation de la colonne/((1/(1-(Charge paralysante/Charge d'Euler)))*Flèche initiale maximale)))

Valeur de la distance 'X' donnée Flèche finale à la distance X de l'extrémité A du poteau

Aller Distance de déviation de l'extrémité A = (asin(Déviation de la colonne/((1/(1-(Charge paralysante/Charge d'Euler)))*Flèche initiale maximale)))*Longueur de colonne/pi

Charge invalidante donnée Flèche finale à la distance X de l'extrémité A du poteau

Aller Charge paralysante = (1-(Flèche initiale maximale*sin((pi*Distance de déviation de l'extrémité A)/Longueur de colonne)/Déviation de la colonne))*Charge d'Euler

Charge d'Euler donnée Flèche finale à la distance X de l'extrémité A du poteau

Aller Charge d'Euler = Charge paralysante/(1-(Flèche initiale maximale*sin((pi*Distance de déviation de l'extrémité A)/Longueur de colonne)/Déviation de la colonne))

Longueur du poteau donnée Flèche initiale à la distance X de l'extrémité A

Aller Longueur de colonne = (pi*Distance de déviation de l'extrémité A)/(asin(Déviation initiale/Flèche initiale maximale))

Valeur de la distance 'X' donnée Flèche initiale à la distance X de l'extrémité A

Aller Distance de déviation de l'extrémité A = (asin(Déviation initiale/Flèche initiale maximale))*Longueur de colonne/pi

Longueur du poteau compte tenu de la charge d'Euler

Aller Longueur de colonne = sqrt(((pi^2)*Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie)/(Charge d'Euler))

Module d'élasticité compte tenu de la charge d'Euler

Aller Module d'élasticité de la colonne = (Charge d'Euler*(Longueur de colonne^2))/((pi^2)*Moment d'inertie)

Moment d'inertie donné par la charge d'Euler

Aller Moment d'inertie = (Charge d'Euler*(Longueur de colonne^2))/((pi^2)*Module d'élasticité de la colonne)

Charge d'Euler

Aller Charge d'Euler = ((pi^2)*Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie)/(Longueur de colonne^2)

Charge invalidante compte tenu de la déflexion maximale pour les poteaux avec courbure initiale

Aller Charge paralysante = (1-(Flèche initiale maximale/Déviation de la colonne))*Charge d'Euler

Charge d'Euler donnée Flèche maximale pour les poteaux avec courbure initiale

Aller Charge d'Euler = Charge paralysante/(1-(Flèche initiale maximale/Déviation de la colonne))

Charge invalidante compte tenu du coefficient de sécurité

Aller Charge paralysante = (1-(1/Coefficient de sécurité))*Charge d'Euler

Coefficient de sécurité compte tenu de la charge d'Euler

Aller Coefficient de sécurité = 1/(1-(Charge paralysante/Charge d'Euler))

Charge d'Euler donnée Facteur de sécurité

Aller Charge d'Euler = Charge paralysante/(1-(1/Coefficient de sécurité))

Longueur du poteau compte tenu de la charge d'Euler Formule

Longueur de colonne = sqrt(((pi^2)*Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie)/(Charge d'Euler))
l = sqrt(((pi^2)*ε_column*I)/(P_E))

Qu'est-ce que le flambage ou la charge paralysante?

La charge de flambement est la charge la plus élevée à laquelle la colonne se déformera. La charge paralysante est la charge maximale au-delà de cette charge, elle ne peut pas l'utiliser davantage, elle devient désactivée à utiliser.

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