Aire de la face du dodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère Calculatrice

✖Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre est défini comme le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre deviennent une ligne tangente sur cette sphère.ⓘ Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre [r_m]

+10%

-10%

✖La surface de face du dodécaèdre est la quantité d'espace occupée par l'une des 12 faces du dodécaèdre.ⓘ Aire de la face du dodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère [A_Face]

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Formule

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Aire de la face du dodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère

Formule

`"A"_{"Face"} = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*"r"_{"m"})/(3+sqrt(5)))^2`

Exemple

`"169.6856m²"=1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*"13m")/(3+sqrt(5)))^2`

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Aire de la face du dodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Aire de la face du dodécaèdre = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre)/(3+sqrt(5)))^2
A_Face = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^2
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Aire de la face du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre carré) - La surface de face du dodécaèdre est la quantité d'espace occupée par l'une des 12 faces du dodécaèdre.
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre est défini comme le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre deviennent une ligne tangente sur cette sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre: 13 Mètre --> 13 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

A_Face = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^2 --> 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*13)/(3+sqrt(5)))^2

Évaluer ... ...

A_Face = 169.685646423862

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

169.685646423862 Mètre carré --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

169.685646423862 ≈ 169.6856 Mètre carré <-- Aire de la face du dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Nikhil

Université de Bombay (DJSCE), Bombay

Nikhil a créé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

Vérifié par Nikita Kumari

L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore

Nikita Kumari a validé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

< 12 Aire de la face du dodécaèdre Calculatrices

Aire de la face du dodécaèdre compte tenu du rapport surface / volume

Aller Aire de la face du dodécaèdre = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((12*(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/(Rapport surface/volume du dodécaèdre*(15+(7*sqrt(5)))))^2

Aire de la face du dodécaèdre compte tenu du rayon de l'insphère

Aller Aire de la face du dodécaèdre = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Rayon de l'insphère du dodécaèdre)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^2

Aire de la face du dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

Aller Aire de la face du dodécaèdre = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Rayon de la circonférence du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Aire de la face du dodécaèdre compte tenu de la diagonale de l'espace

Aller Aire de la face du dodécaèdre = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Diagonale spatiale du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Aire de la face du dodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère

Aller Aire de la face du dodécaèdre = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre)/(3+sqrt(5)))^2

Aire de la face du dodécaèdre compte tenu du volume

Aller Aire de la face du dodécaèdre = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Volume du dodécaèdre)/(15+(7*sqrt(5))))^(2/3)

Aire de la face du dodécaèdre étant donné la diagonale de la face

Aller Aire de la face du dodécaèdre = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Face Diagonale du Dodécaèdre)/(1+sqrt(5)))^2

Aire de la face du dodécaèdre compte tenu du périmètre de la face

Aller Aire de la face du dodécaèdre = 1/100*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Périmètre de la face du dodécaèdre^2

Aire de la face du dodécaèdre

Aller Aire de la face du dodécaèdre = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Longueur d'arête du dodécaèdre^2

Aire de face du dodécaèdre donné Périmètre

Aller Aire de la face du dodécaèdre = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*(Périmètre du dodécaèdre/30)^2

Aire de la face du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Aire de la face du dodécaèdre = Superficie totale du dodécaèdre/12

Aire de face du dodécaèdre compte tenu de l'aire de surface latérale

Aller Aire de la face du dodécaèdre = Surface latérale du dodécaèdre/10

< 8 Aire du dodécaèdre Calculatrices

Surface latérale du dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

Aller Surface latérale du dodécaèdre = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Rayon de la circonférence du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Aire de la face du dodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère

Aller Aire de la face du dodécaèdre = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre)/(3+sqrt(5)))^2

Surface totale du dodécaèdre compte tenu du volume

Aller Superficie totale du dodécaèdre = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Volume du dodécaèdre)/(15+(7*sqrt(5))))^(2/3)

Surface totale du dodécaèdre compte tenu du périmètre de la face

Aller Superficie totale du dodécaèdre = 3/25*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Périmètre de la face du dodécaèdre^2

Surface latérale du dodécaèdre

Aller Surface latérale du dodécaèdre = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Longueur d'arête du dodécaèdre^2

Superficie totale du dodécaèdre

Aller Superficie totale du dodécaèdre = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Longueur d'arête du dodécaèdre^2

Aire de la face du dodécaèdre

Aller Aire de la face du dodécaèdre = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Longueur d'arête du dodécaèdre^2

Surface latérale du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Surface latérale du dodécaèdre = 5/6*Superficie totale du dodécaèdre

Aire de la face du dodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère Formule

Aire de la face du dodécaèdre = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre)/(3+sqrt(5)))^2
A_Face = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^2

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