Aire de la face du tétraèdre compte tenu du rayon médian de la sphère Calculatrice

✖Le rayon médian de la sphère du tétraèdre est le rayon de la sphère pour lequel tous les bords du tétraèdre deviennent une ligne tangente à cette sphère.ⓘ Rayon de la sphère médiane du tétraèdre [r_m]

+10%

-10%

✖L'aire de la face du tétraèdre est la quantité de plan entourée par toute face triangulaire équilatérale du tétraèdre.ⓘ Aire de la face du tétraèdre compte tenu du rayon médian de la sphère [A_Face]

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Formule

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Aire de la face du tétraèdre compte tenu du rayon médian de la sphère

Formule

`"A"_{"Face"} = (sqrt(3))/4*(2*sqrt(2)*"r"_{"m"})^2`

Exemple

`"55.42563m²"=(sqrt(3))/4*(2*sqrt(2)*"4m")^2`

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Aire de la face du tétraèdre compte tenu du rayon médian de la sphère Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Surface du visage du tétraèdre = (sqrt(3))/4*(2*sqrt(2)*Rayon de la sphère médiane du tétraèdre)^2
A_Face = (sqrt(3))/4*(2*sqrt(2)*r_m)^2
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Surface du visage du tétraèdre - (Mesuré en Mètre carré) - L'aire de la face du tétraèdre est la quantité de plan entourée par toute face triangulaire équilatérale du tétraèdre.
Rayon de la sphère médiane du tétraèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon médian de la sphère du tétraèdre est le rayon de la sphère pour lequel tous les bords du tétraèdre deviennent une ligne tangente à cette sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de la sphère médiane du tétraèdre: 4 Mètre --> 4 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

A_Face = (sqrt(3))/4*(2*sqrt(2)*r_m)^2 --> (sqrt(3))/4*(2*sqrt(2)*4)^2

Évaluer ... ...

A_Face = 55.4256258422041

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

55.4256258422041 Mètre carré --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

55.4256258422041 ≈ 55.42563 Mètre carré <-- Surface du visage du tétraèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Dhruv Walia

Institut indien de technologie, École indienne des mines, DHANBAD (IIT ISM), Dhanbad, Jharkhand

Dhruv Walia a créé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

Vérifié par Nayana Phulfagar

Institut des analystes agréés et financiers de l'Inde Collège national (Collège national ICFAI), HUBLI

Nayana Phulfagar a validé cette calculatrice et 1400+ autres calculatrices!

< 8 Surface du visage du tétraèdre Calculatrices

Aire de la face du tétraèdre compte tenu du rayon de la circonférence

Aller Surface du visage du tétraèdre = (sqrt(3))/4*((2*sqrt(2)*Rayon de la circonférence du tétraèdre)/sqrt(3))^2

Aire de la face du tétraèdre compte tenu du rayon médian de la sphère

Aller Surface du visage du tétraèdre = (sqrt(3))/4*(2*sqrt(2)*Rayon de la sphère médiane du tétraèdre)^2

Aire de la face du tétraèdre compte tenu du rapport surface / volume

Aller Surface du visage du tétraèdre = sqrt(3)/4*((6*sqrt(6))/Rapport surface/volume du tétraèdre)^2

Aire de la face du tétraèdre compte tenu du volume

Aller Surface du visage du tétraèdre = sqrt(3)/4*(6*sqrt(2)*Volume de tétraèdre)^(2/3)

Aire de la face du tétraèdre compte tenu de la hauteur

Aller Surface du visage du tétraèdre = sqrt(3)/4*(sqrt(3/2)*Hauteur du tétraèdre)^2

Aire de la face du tétraèdre compte tenu du rayon de l'insphère

Aller Surface du visage du tétraèdre = 6*sqrt(3)*Rayon de l'insphère du tétraèdre^2

Surface du visage du tétraèdre

Aller Surface du visage du tétraèdre = (sqrt(3))/4*Longueur d'arête du tétraèdre^2

Aire de la face du tétraèdre compte tenu de la surface totale

Aller Surface du visage du tétraèdre = Superficie totale du tétraèdre/4

Aire de la face du tétraèdre compte tenu du rayon médian de la sphère Formule

Surface du visage du tétraèdre = (sqrt(3))/4*(2*sqrt(2)*Rayon de la sphère médiane du tétraèdre)^2
A_Face = (sqrt(3))/4*(2*sqrt(2)*r_m)^2

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