Coefficient de sécurité compte tenu de la longueur du plan de glissement Calculatrice

✖La cohésion dans le sol est la capacité de particules similaires dans le sol à s'accrocher les unes aux autres. C'est la résistance au cisaillement ou la force qui se lie comme des particules dans la structure d'un sol.ⓘ Cohésion dans le sol [c]			+10% -10%
✖La longueur du plan de glissement est la longueur du plan le long de laquelle une défaillance peut se produire.ⓘ Longueur du plan de glissement [L]			+10% -10%
✖Le poids du coin en Newton est défini comme le poids du sol total qui se présente sous la forme d'un coin.ⓘ Poids du coin en Newton [W_wedge]			+10% -10%
✖L'angle de pente critique en mécanique des sols est l'angle formé par le plan le plus dangereux.ⓘ Angle de pente critique en mécanique des sols [θ_cr]			+10% -10%
✖L'angle de frottement interne est l'angle mesuré entre la force normale et la force résultante.ⓘ Angle de frottement interne [φ]			+10% -10%

✖Le facteur de sécurité en mécanique des sols exprime à quel point un système est plus résistant qu'il ne devrait l'être pour une charge prévue.ⓘ Coefficient de sécurité compte tenu de la longueur du plan de glissement [F_s]

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Formule

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Coefficient de sécurité compte tenu de la longueur du plan de glissement

Formule

`"F"_{"s"} = (("c"*"L")/("W"_{"wedge"}*sin(("θ"_{"cr"}*pi)/180)))+(tan(("φ"*pi)/180)/tan(("θ"_{"cr"}*pi)/180))`

Exemple

`"3.301915"=(("2.05Pa"*"5m")/("267N"*sin(("52.1°"*pi)/180)))+(tan(("46°"*pi)/180)/tan(("52.1°"*pi)/180))`

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Coefficient de sécurité compte tenu de la longueur du plan de glissement Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Facteur de sécurité en mécanique des sols = ((Cohésion dans le sol*Longueur du plan de glissement)/(Poids du coin en Newton*sin((Angle de pente critique en mécanique des sols*pi)/180)))+(tan((Angle de frottement interne*pi)/180)/tan((Angle de pente critique en mécanique des sols*pi)/180))
F_s = ((c*L)/(W_wedge*sin((θ_cr*pi)/180)))+(tan((φ*pi)/180)/tan((θ_cr*pi)/180))
Cette formule utilise 1 Constantes, 2 Les fonctions, 6 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)
tan - La tangente d'un angle est un rapport trigonométrique de la longueur du côté opposé à un angle à la longueur du côté adjacent à un angle dans un triangle rectangle., tan(Angle)

Variables utilisées

Facteur de sécurité en mécanique des sols - Le facteur de sécurité en mécanique des sols exprime à quel point un système est plus résistant qu'il ne devrait l'être pour une charge prévue.
Cohésion dans le sol - (Mesuré en Pascal) - La cohésion dans le sol est la capacité de particules similaires dans le sol à s'accrocher les unes aux autres. C'est la résistance au cisaillement ou la force qui se lie comme des particules dans la structure d'un sol.
Longueur du plan de glissement - (Mesuré en Mètre) - La longueur du plan de glissement est la longueur du plan le long de laquelle une défaillance peut se produire.
Poids du coin en Newton - (Mesuré en Newton) - Le poids du coin en Newton est défini comme le poids du sol total qui se présente sous la forme d'un coin.
Angle de pente critique en mécanique des sols - (Mesuré en Radian) - L'angle de pente critique en mécanique des sols est l'angle formé par le plan le plus dangereux.
Angle de frottement interne - (Mesuré en Radian) - L'angle de frottement interne est l'angle mesuré entre la force normale et la force résultante.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Cohésion dans le sol: 2.05 Pascal --> 2.05 Pascal Aucune conversion requise
Longueur du plan de glissement: 5 Mètre --> 5 Mètre Aucune conversion requise
Poids du coin en Newton: 267 Newton --> 267 Newton Aucune conversion requise
Angle de pente critique en mécanique des sols: 52.1 Degré --> 0.909316540288875 Radian (Vérifiez la conversion ici)
Angle de frottement interne: 46 Degré --> 0.802851455917241 Radian (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

F_s = ((c*L)/(W_wedge*sin((θ_cr*pi)/180)))+(tan((φ*pi)/180)/tan((θ_cr*pi)/180)) --> ((2.05*5)/(267*sin((0.909316540288875*pi)/180)))+(tan((0.802851455917241*pi)/180)/tan((0.909316540288875*pi)/180))

Évaluer ... ...

F_s = 3.30191509589154

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

3.30191509589154 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

3.30191509589154 ≈ 3.301915 <-- Facteur de sécurité en mécanique des sols

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Suraj Kumar

Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri

Suraj Kumar a créé cette calculatrice et 2200+ autres calculatrices!

Vérifié par Ishita Goyal

Institut Meerut d'ingénierie et de technologie (MIET), Meerut

Ishita Goyal a validé cette calculatrice et 2600+ autres calculatrices!

< 25 Analyse de stabilité des pentes à l'aide de la méthode Culman Calculatrices

Hauteur de la pointe du coin au sommet du coin compte tenu du facteur de sécurité

Aller Hauteur du bout du coin au sommet du coin = (Cohésion efficace en géotechnologie en tant que Kilopascal/((1/2)*(Facteur de sécurité en mécanique des sols-(tan((Angle de frottement interne*pi)/180)/tan((Angle de pente critique en mécanique des sols*pi)/180)))*Poids unitaire du sol*(sin(((Angle d'inclinaison par rapport à l'horizontale dans le sol-Angle de pente critique en mécanique des sols)*pi)/180)/sin((Angle d'inclinaison par rapport à l'horizontale dans le sol*pi)/180))*sin((Angle de pente critique en mécanique des sols*pi)/180)))

Cohésion du sol compte tenu de l'angle d'inclinaison et de l'angle de pente

Aller Cohésion efficace en géotechnologie en tant que Kilopascal = (Facteur de sécurité en mécanique des sols-(tan((Angle de frottement interne*pi)/180)/tan((Angle de pente*pi)/180)))*((1/2)*Poids unitaire du sol*Hauteur du bout du coin au sommet du coin*(sin(((Angle d'inclinaison par rapport à l'horizontale dans le sol-Angle de pente)*pi)/180)/sin((Angle d'inclinaison par rapport à l'horizontale dans le sol*pi)/180))*sin((Angle de pente*pi)/180))

Cohésion mobilisée étant donné l'angle de friction mobilisée

Aller Cohésion mobilisée en mécanique des sols = (0.5*cosec((Angle d'inclinaison par rapport à l'horizontale dans le sol*pi)/180)*sec((Angle de frottement mobilisé en mécanique des sols*pi)/180)*sin(((Angle d'inclinaison par rapport à l'horizontale dans le sol-Angle de pente en mécanique des sols)*pi)/180)*sin(((Angle de pente en mécanique des sols-Angle de frottement mobilisé en mécanique des sols)*pi)/180))*(Poids unitaire du sol*Hauteur du bout du coin au sommet du coin)

Hauteur de la pointe au sommet du coin compte tenu de l'angle de friction mobilisée

Aller Hauteur du bout du coin au sommet du coin = Cohésion mobilisée en mécanique des sols/(0.5*cosec((Angle d'inclinaison par rapport à l'horizontale dans le sol*pi)/180)*sec((Angle de frottement mobilisé en mécanique des sols*pi)/180)*sin(((Angle d'inclinaison par rapport à l'horizontale dans le sol-Angle de pente)*pi)/180)*sin(((Angle de pente en mécanique des sols-Angle de frottement mobilisé en mécanique des sols)*pi)/180)*Poids unitaire du sol)

Hauteur de sécurité de l'orteil au sommet de la cale

Aller Hauteur du bout du coin au sommet du coin = (4*Cohésion mobilisée en mécanique des sols*sin((Angle d'inclinaison par rapport à l'horizontale dans le sol*pi)/180)*cos((Angle de frottement mobilisé en mécanique des sols*pi)/180))/(Poids unitaire du sol*(1-cos(((Angle d'inclinaison par rapport à l'horizontale dans le sol-Angle de frottement mobilisé en mécanique des sols)*pi)/180)))

Cohésion mobilisée compte tenu de la hauteur de sécurité de la pointe au sommet de la cale

Aller Cohésion mobilisée en Kilopascal = Hauteur du bout du coin au sommet du coin/(4*sin((Angle d'inclinaison en mécanique des sols*pi)/180)*cos((Angle de frottement mobilisé en mécanique des sols*pi)/180))/(Poids unitaire de l’eau dans la mécanique des sols*(1-cos(((Angle d'inclinaison en mécanique des sols-Angle de frottement mobilisé en mécanique des sols)*pi)/180)))

Coefficient de sécurité compte tenu de la longueur du plan de glissement

Aller Facteur de sécurité en mécanique des sols = ((Cohésion dans le sol*Longueur du plan de glissement)/(Poids du coin en Newton*sin((Angle de pente critique en mécanique des sols*pi)/180)))+(tan((Angle de frottement interne*pi)/180)/tan((Angle de pente critique en mécanique des sols*pi)/180))

Hauteur de la pointe du coin au sommet du coin compte tenu du poids du coin

Aller Hauteur du bout du coin au sommet du coin = Poids du coin en kilonewtons/((Poids unitaire du sol*Longueur du plan de glissement*(sin(((Angle d'inclinaison en mécanique des sols-Angle de pente)*pi)/180)))/(2*sin((Angle d'inclinaison en mécanique des sols*pi)/180)))

Longueur du plan de glissement compte tenu de la résistance au cisaillement le long du plan de glissement

Aller Longueur du plan de glissement = (Résistance au cisaillement du sol-(Poids du coin*cos((Angle de pente en mécanique des sols*pi)/180)*tan((Angle de frottement interne*pi)/180)))/Cohésion dans le sol

Résistance au cisaillement le long du plan de glissement

Aller Résistance au cisaillement = (Cohésion du sol*Longueur du plan de glissement)+(Poids du coin*cos((Angle de pente*pi)/180)*tan((Angle de frottement interne*pi)/180))

Hauteur du bout du coin au sommet du coin

Aller Hauteur du bout du coin au sommet du coin = Hauteur du coin/((sin(((Angle d'inclinaison en mécanique des sols-Angle de pente)*pi)/180))/sin((Angle d'inclinaison en mécanique des sols*pi)/180))

Hauteur du coin de sol compte tenu de l'angle d'inclinaison et de l'angle de pente

Aller Hauteur du coin = (Hauteur du bout du coin au sommet du coin*sin(((Angle d'inclinaison en mécanique des sols-Angle de pente)*pi)/180))/sin((Angle d'inclinaison en mécanique des sols*pi)/180)

Angle de pente compte tenu de la résistance au cisaillement le long du plan de glissement

Aller Angle de pente en mécanique des sols = acos((Résistance au cisaillement-(Cohésion du sol*Longueur du plan de glissement))/(Poids du coin en Newton*tan((Angle de frottement interne*pi)/180)))

Angle de frottement interne compte tenu de la contrainte normale effective

Aller Angle de frottement interne du sol = atan((Facteur de sécurité en mécanique des sols*Contrainte de cisaillement du sol en mégapascal)/Stress normal effectif du sol en mégapascal)

Angle de pente compte tenu de la contrainte de cisaillement le long du plan de glissement

Aller Angle de pente en mécanique des sols = asin(Contrainte de cisaillement moyenne sur le plan de cisaillement dans la mécanique du sol/Poids du coin en Newton)

Angle de frottement mobilisé étant donné l'angle de pente critique

Aller Angle de frottement mobilisé = (2*Angle de pente critique en mécanique des sols)-Angle d'inclinaison par rapport à l'horizontale dans le sol

Angle de pente critique compte tenu de l'angle d'inclinaison

Aller Angle de pente critique en mécanique des sols = (Angle d'inclinaison par rapport à l'horizontale dans le sol+Angle de frottement mobilisé)/2

Angle d'inclinaison donné Angle de pente critique

Aller Angle d'inclinaison par rapport à l'horizontale dans le sol = (2*Angle de pente critique en mécanique des sols)-Angle de frottement mobilisé

Longueur du plan de glissement compte tenu du poids du coin de sol

Aller Longueur du plan de glissement = Poids du coin en kilonewtons/((Hauteur du coin*Poids unitaire du sol)/2)

Hauteur du coin de sol compte tenu du poids du coin

Aller Hauteur du coin = Poids du coin en kilonewtons/((Longueur du plan de glissement*Poids unitaire du sol)/2)

Poids unitaire du sol donné Poids du coin

Aller Poids unitaire du sol = Poids du coin en kilonewtons/((Longueur du plan de glissement*Hauteur du coin)/2)

Poids du coin de sol

Aller Poids du coin en kilonewtons = (Longueur du plan de glissement*Hauteur du coin*Poids unitaire du sol)/2

Cohésion mobilisée étant donné la force de cohésion le long du plan de glissement

Aller Cohésion mobilisée en mécanique des sols = Force de cohésion dans KN/Longueur du plan de glissement

Force de cohésion le long du plan de glissement

Aller Force de cohésion dans KN = Cohésion mobilisée en mécanique des sols*Longueur du plan de glissement

Longueur du plan de glissement étant donné la force de cohésion le long du plan de glissement

Aller Longueur du plan de glissement = Force de cohésion dans KN/Cohésion mobilisée en Kilopascal

Coefficient de sécurité compte tenu de la longueur du plan de glissement Formule

Qu'est-ce que le facteur de sécurité ?

Le facteur de sécurité (FoS) est la capacité de la capacité structurelle d'un système à être viable au-delà de ses charges attendues ou réelles.Par exemple, un facteur de sécurité de 2 ne signifie pas qu'une structure peut supporter deux fois plus de charge que celle pour laquelle elle a été conçue. Le facteur de sécurité dépend des matériaux et de l'utilisation d'un article.

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