Diamètre intérieur de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation totale dans l'arbre creux Calculatrice

✖L'énergie de déformation dans le corps est définie comme l'énergie stockée dans un corps en raison de la déformation.ⓘ Énergie de contrainte dans le corps [U]			+10% -10%
✖Le module de rigidité de l'arbre est le coefficient élastique lorsqu'une force de cisaillement est appliquée entraînant une déformation latérale. Cela nous donne une mesure de la rigidité d'un corps.ⓘ Module de rigidité de l'arbre [G]			+10% -10%
✖Le diamètre extérieur de l'arbre est défini comme la longueur de la corde la plus longue de la surface de l'arbre circulaire creux.ⓘ Diamètre extérieur de l'arbre [d_outer]			+10% -10%
✖La contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre est une force tendant à provoquer la déformation d'un matériau par glissement le long d'un plan ou de plans parallèles à la contrainte imposée.ⓘ Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre [𝜏]			+10% -10%
✖Le volume de l'arbre est le volume du composant cylindrique sous torsion.ⓘ Volume de l'arbre [V]			+10% -10%

✖Le diamètre intérieur de l'arbre est défini comme la longueur de la corde la plus longue à l'intérieur de l'arbre creux.ⓘ Diamètre intérieur de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation totale dans l'arbre creux [d_inner]

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Formule

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Diamètre intérieur de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation totale dans l'arbre creux

Formule

`"d"_{"inner"} = ((("U"*(4*"G"*("d"_{"outer"}^2)))/(("𝜏"^2)*"V"))-("d"_{"outer"}^2))^(1/2)`

Exemple

`"252345.5mm"=((("50KJ"*(4*"0.00004MPa"*(("4000mm")^2)))/((("0.000004MPa")^2)*"125.6m³"))-(("4000mm")^2))^(1/2)`

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Diamètre intérieur de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation totale dans l'arbre creux Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Diamètre intérieur de l'arbre = (((Énergie de contrainte dans le corps*(4*Module de rigidité de l'arbre*(Diamètre extérieur de l'arbre^2)))/((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Volume de l'arbre))-(Diamètre extérieur de l'arbre^2))^(1/2)
d_inner = (((U*(4*G*(d_outer^2)))/((𝜏^2)*V))-(d_outer^2))^(1/2)
Cette formule utilise 6 Variables

Variables utilisées

Diamètre intérieur de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - Le diamètre intérieur de l'arbre est défini comme la longueur de la corde la plus longue à l'intérieur de l'arbre creux.
Énergie de contrainte dans le corps - (Mesuré en Joule) - L'énergie de déformation dans le corps est définie comme l'énergie stockée dans un corps en raison de la déformation.
Module de rigidité de l'arbre - (Mesuré en Pascal) - Le module de rigidité de l'arbre est le coefficient élastique lorsqu'une force de cisaillement est appliquée entraînant une déformation latérale. Cela nous donne une mesure de la rigidité d'un corps.
Diamètre extérieur de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - Le diamètre extérieur de l'arbre est défini comme la longueur de la corde la plus longue de la surface de l'arbre circulaire creux.
Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre - (Mesuré en Pascal) - La contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre est une force tendant à provoquer la déformation d'un matériau par glissement le long d'un plan ou de plans parallèles à la contrainte imposée.
Volume de l'arbre - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume de l'arbre est le volume du composant cylindrique sous torsion.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Énergie de contrainte dans le corps: 50 Kilojoule --> 50000 Joule (Vérifiez la conversion ici)
Module de rigidité de l'arbre: 4E-05 Mégapascal --> 40 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Diamètre extérieur de l'arbre: 4000 Millimètre --> 4 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre: 4E-06 Mégapascal --> 4 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Volume de l'arbre: 125.6 Mètre cube --> 125.6 Mètre cube Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

d_inner = (((U*(4*G*(d_outer^2)))/((𝜏^2)*V))-(d_outer^2))^(1/2) --> (((50000*(4*40*(4^2)))/((4^2)*125.6))-(4^2))^(1/2)

Évaluer ... ...

d_inner = 252.345531991204

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

252.345531991204 Mètre -->252345.531991204 Millimètre (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

252345.531991204 ≈ 252345.5 Millimètre <-- Diamètre intérieur de l'arbre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Payal Priya

Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri

Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

< 22 Expression de l'énergie de déformation stockée dans un corps en raison de la torsion Calculatrices

Valeur du rayon 'r' compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement dans l'anneau de rayon 'r'

Aller Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre = ((Énergie de contrainte dans le corps*(2*Module de rigidité de l'arbre*(Rayon de l'arbre^2)))/(2*pi*(Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Longueur de l'arbre*Énergie de contrainte dans le corps*Longueur du petit élément))^(1/3)

Rayon de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement dans l'anneau de rayon r

Aller Rayon de l'arbre = sqrt((2*pi*(Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Longueur de l'arbre*(Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre^3)*Longueur du petit élément)/(2*Module de rigidité de l'arbre*(Énergie de contrainte dans le corps)))

Longueur de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement dans l'anneau de rayon r

Aller Longueur de l'arbre = (Énergie de contrainte dans le corps*(2*Module de rigidité de l'arbre*(Rayon de l'arbre^2)))/(2*pi*(Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*(Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre^3)*Longueur du petit élément)

Module de rigidité de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement dans l'anneau de rayon 'r'

Aller Module de rigidité de l'arbre = (2*pi*(Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Longueur de l'arbre*(Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre^3)*Longueur du petit élément)/(2*Énergie de contrainte dans le corps*(Rayon de l'arbre^2))

Énergie de déformation de cisaillement dans l'anneau de rayon 'r'

Aller Énergie de contrainte dans le corps = (2*pi*(Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Longueur de l'arbre*(Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre^3)*Longueur du petit élément)/(2*Module de rigidité de l'arbre*(Rayon de l'arbre^2))

Diamètre intérieur de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation totale dans l'arbre creux

Aller Diamètre intérieur de l'arbre = (((Énergie de contrainte dans le corps*(4*Module de rigidité de l'arbre*(Diamètre extérieur de l'arbre^2)))/((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Volume de l'arbre))-(Diamètre extérieur de l'arbre^2))^(1/2)

Volume de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation totale dans l'arbre creux

Aller Volume de l'arbre = (Énergie de contrainte dans le corps*(4*Module de rigidité de l'arbre*(Diamètre extérieur de l'arbre^2)))/((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*((Diamètre extérieur de l'arbre^2)+(Diamètre intérieur de l'arbre^2)))

Module de rigidité de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation totale dans l'arbre creux

Aller Module de rigidité de l'arbre = ((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*((Diamètre extérieur de l'arbre^2)+(Diamètre intérieur de l'arbre^2))*Volume de l'arbre)/(4*Énergie de contrainte dans le corps*(Diamètre extérieur de l'arbre^2))

Énergie de déformation totale dans l'arbre creux due à la torsion

Aller Énergie de contrainte dans le corps = ((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*((Diamètre extérieur de l'arbre^2)+(Diamètre intérieur de l'arbre^2))*Volume de l'arbre)/(4*Module de rigidité de l'arbre*(Diamètre extérieur de l'arbre^2))

Rayon de l'arbre donné Énergie de déformation totale stockée dans l'arbre

Aller Rayon de l'arbre = sqrt(((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Longueur de l'arbre*Moment d'inertie polaire de l'arbre)/(2*Module de rigidité de l'arbre*(Énergie de contrainte dans le corps)))

Moment d'inertie polaire de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation totale stockée dans l'arbre

Aller Moment d'inertie polaire de l'arbre = (Énergie de contrainte dans le corps*(2*Module de rigidité de l'arbre*(Rayon de l'arbre^2)))/((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Longueur de l'arbre)

Longueur de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation totale stockée dans l'arbre

Aller Longueur de l'arbre = (Énergie de contrainte dans le corps*(2*Module de rigidité de l'arbre*(Rayon de l'arbre^2)))/((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Moment d'inertie polaire de l'arbre)

Module de rigidité de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation totale stockée dans l'arbre

Aller Module de rigidité de l'arbre = ((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Longueur de l'arbre*Moment d'inertie polaire de l'arbre)/(2*Énergie de contrainte dans le corps*(Rayon de l'arbre^2))

Énergie de déformation totale stockée dans l'arbre

Aller Énergie de contrainte dans le corps = ((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Longueur de l'arbre*Moment d'inertie polaire de l'arbre)/(2*Module de rigidité de l'arbre*(Rayon de l'arbre^2))

Valeur du rayon 'r' compte tenu de la contrainte de cisaillement au rayon 'r' du centre

Aller Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre = (Contrainte de cisaillement au rayon 'r' de l'arbre*Rayon de l'arbre)/Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre

Rayon de l'arbre compte tenu de la contrainte de cisaillement au rayon r du centre

Aller Rayon de l'arbre = (Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre/Contrainte de cisaillement au rayon 'r' de l'arbre)*Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre

Module de rigidité de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation totale dans l'arbre due à la torsion

Aller Module de rigidité de l'arbre = ((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Volume de l'arbre)/(4*Énergie de contrainte dans le corps)

Volume de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation totale dans l'arbre due à la torsion

Aller Volume de l'arbre = (Énergie de contrainte dans le corps*4*Module de rigidité de l'arbre)/((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2))

Module de rigidité compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement

Aller Module de rigidité de l'arbre = (Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*(Volume de l'arbre)/(2*Énergie de contrainte dans le corps)

Énergie de déformation totale dans l'arbre due à la torsion

Aller Énergie de contrainte dans le corps = ((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Volume de l'arbre)/(4*Module de rigidité de l'arbre)

Énergie de déformation de cisaillement

Aller Énergie de contrainte dans le corps = (Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*(Volume de l'arbre)/(2*Module de rigidité de l'arbre)

Volume donné énergie de déformation de cisaillement

Aller Volume de l'arbre = (Énergie de contrainte dans le corps*2*Module de rigidité de l'arbre)/(Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)

Diamètre intérieur de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation totale dans l'arbre creux Formule

Quelle est la différence entre l'énergie de déformation et la résilience?

L'énergie de déformation est élastique, c'est-à-dire que le matériau a tendance à récupérer lorsque la charge est retirée. La résilience est généralement exprimée comme le module de résilience, qui est la quantité d'énergie de déformation que le matériau peut stocker par unité de volume sans provoquer de déformation permanente.

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