Rayon de l'insphère du dodécaèdre rhombique étant donné le volume Calculatrice

✖Le volume du dodécaèdre rhombique est défini comme la quantité d'espace tridimensionnel entouré par toute la surface du dodécaèdre rhombique.ⓘ Volume du dodécaèdre rhombique [V]

+10%

-10%

✖Le rayon Insphere du dodécaèdre rhombique est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre rhombique de telle sorte que toutes les faces touchent juste la sphère.ⓘ Rayon de l'insphère du dodécaèdre rhombique étant donné le volume [r_i]

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Formule

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Rayon de l'insphère du dodécaèdre rhombique étant donné le volume

Formule

`"r"_{"i"} = sqrt(6)/3*((9*"V")/(16*sqrt(3)))^(1/3)`

Exemple

`"8.183308m"=sqrt(6)/3*((9*"3100m³")/(16*sqrt(3)))^(1/3)`

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Rayon de l'insphère du dodécaèdre rhombique étant donné le volume Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rayon de l'insphère du dodécaèdre rhombique = sqrt(6)/3*((9*Volume du dodécaèdre rhombique)/(16*sqrt(3)))^(1/3)
r_i = sqrt(6)/3*((9*V)/(16*sqrt(3)))^(1/3)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Rayon de l'insphère du dodécaèdre rhombique - (Mesuré en Mètre) - Le rayon Insphere du dodécaèdre rhombique est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre rhombique de telle sorte que toutes les faces touchent juste la sphère.
Volume du dodécaèdre rhombique - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume du dodécaèdre rhombique est défini comme la quantité d'espace tridimensionnel entouré par toute la surface du dodécaèdre rhombique.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Volume du dodécaèdre rhombique: 3100 Mètre cube --> 3100 Mètre cube Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

r_i = sqrt(6)/3*((9*V)/(16*sqrt(3)))^(1/3) --> sqrt(6)/3*((9*3100)/(16*sqrt(3)))^(1/3)

Évaluer ... ...

r_i = 8.18330808057703

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

8.18330808057703 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

8.18330808057703 ≈ 8.183308 Mètre <-- Rayon de l'insphère du dodécaèdre rhombique

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

< 5 Rayon de l'insphère du dodécaèdre rhombique Calculatrices

Rayon de l'insphère du dodécaèdre rhombique compte tenu de la surface totale

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre rhombique = sqrt(6)/3*sqrt(Surface totale du dodécaèdre rhombique/(8*sqrt(2)))

Rayon de l'insphère du dodécaèdre rhombique étant donné le volume

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre rhombique = sqrt(6)/3*((9*Volume du dodécaèdre rhombique)/(16*sqrt(3)))^(1/3)

Rayon de l'insphère du dodécaèdre rhombique étant donné le rayon de la sphère médiane

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre rhombique = sqrt(3)/2*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre rhombique

Rayon Insphere du dodécaèdre rhombique

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre rhombique = sqrt(6)/3*Longueur d'arête du dodécaèdre rhombique

Rayon Insphere du dodécaèdre rhombique compte tenu du rapport surface / volume

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre rhombique = 3/Rapport surface/volume du dodécaèdre rhombique

Rayon de l'insphère du dodécaèdre rhombique étant donné le volume Formule

Rayon de l'insphère du dodécaèdre rhombique = sqrt(6)/3*((9*Volume du dodécaèdre rhombique)/(16*sqrt(3)))^(1/3)
r_i = sqrt(6)/3*((9*V)/(16*sqrt(3)))^(1/3)

Qu'est-ce que le dodécaèdre rhombique ?

En géométrie, le dodécaèdre rhombique est un polyèdre convexe à 12 faces rhombiques congruentes. Il a 24 arêtes et 14 sommets de deux types. C'est un solide catalan, et le polyèdre dual du cuboctaèdre.

Qu'est-ce qu'une sphère inscrite ou insphere?

En géométrie, la sphère inscrite ou insphere d'un polyèdre convexe est une sphère contenue dans le polyèdre et tangente à chacune des faces du polyèdre. C'est la plus grande sphère qui est entièrement contenue dans le polyèdre, et qui est double à la circonférence du polyèdre double.

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