Module d'élasticité compte tenu de la contrainte maximale pour le poteau avec charge excentrique Calculatrice

✖Contrainte maximale en pointe de fissure due à la contrainte nominale appliquée.ⓘ Contrainte maximale à la pointe de la fissure [σ_max]			+10% -10%
✖La charge excentrique sur la colonne est la charge qui provoque une contrainte directe ainsi qu'une contrainte de flexion.ⓘ Charge excentrique sur la colonne [P]			+10% -10%
✖L'aire de la section transversale de la colonne est l'aire d'une forme bidimensionnelle obtenue lorsqu'une forme tridimensionnelle est découpée perpendiculairement à un axe spécifié en un point.ⓘ Zone de section transversale de la colonne [A_sectional]			+10% -10%
✖Le module de section pour le poteau est une propriété géométrique pour une section transversale donnée utilisée dans la conception de poutres ou d'éléments de flexion.ⓘ Module de section pour la colonne [S]			+10% -10%
✖L'excentricité est la distance entre le point d'application de la résultante et le centre de la base.ⓘ Excentricité [e]			+10% -10%
✖La longueur effective du poteau peut être définie comme la longueur d'un poteau à broches équivalent ayant la même capacité de charge que l'élément considéré.ⓘ Longueur de colonne efficace [L_e]			+10% -10%
✖Le moment d'inertie est la mesure de la résistance d'un corps à l'accélération angulaire autour d'un axe donné.ⓘ Moment d'inertie [I]			+10% -10%

✖Le module d'élasticité d'une colonne est une quantité qui mesure la résistance d'un objet ou d'une substance à se déformer élastiquement lorsqu'une contrainte lui est appliquée.ⓘ Module d'élasticité compte tenu de la contrainte maximale pour le poteau avec charge excentrique [ε_column]

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Formule

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Module d'élasticité compte tenu de la contrainte maximale pour le poteau avec charge excentrique

Formule

`"ε"_{"column"} = ((asech((("σ"_{"max"}-("P"/"A"_{"sectional"}))*"S")/("P"*"e"))/("L"_{"e"}))^2)/("P"/("I"))`

Exemple

`"9.2E^-11MPa"=((asech((("0.00006MPa"-("40N"/"1.4m²"))*"13m³")/("40N"*"15000mm"))/("200mm"))^2)/("40N"/("0.000168kg·m²"))`

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Module d'élasticité compte tenu de la contrainte maximale pour le poteau avec charge excentrique Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Module d'élasticité de la colonne = ((asech(((Contrainte maximale à la pointe de la fissure-(Charge excentrique sur la colonne/Zone de section transversale de la colonne))*Module de section pour la colonne)/(Charge excentrique sur la colonne*Excentricité))/(Longueur de colonne efficace))^2)/(Charge excentrique sur la colonne/(Moment d'inertie))
ε_column = ((asech(((σ_max-(P/A_sectional))*S)/(P*e))/(L_e))^2)/(P/(I))
Cette formule utilise 2 Les fonctions, 8 Variables

Fonctions utilisées

sech - La fonction sécante hyperbolique est une fonction hyperbolique qui est l'inverse de la fonction cosinus hyperbolique., sech(Number)
asech - La fonction sécante hyperbolique est définie comme sech(x) = 1/cosh(x), où cosh(x) est la fonction cosinus hyperbolique., asech(Number)

Variables utilisées

Module d'élasticité de la colonne - (Mesuré en Pascal) - Le module d'élasticité d'une colonne est une quantité qui mesure la résistance d'un objet ou d'une substance à se déformer élastiquement lorsqu'une contrainte lui est appliquée.
Contrainte maximale à la pointe de la fissure - (Mesuré en Pascal) - Contrainte maximale en pointe de fissure due à la contrainte nominale appliquée.
Charge excentrique sur la colonne - (Mesuré en Newton) - La charge excentrique sur la colonne est la charge qui provoque une contrainte directe ainsi qu'une contrainte de flexion.
Zone de section transversale de la colonne - (Mesuré en Mètre carré) - L'aire de la section transversale de la colonne est l'aire d'une forme bidimensionnelle obtenue lorsqu'une forme tridimensionnelle est découpée perpendiculairement à un axe spécifié en un point.
Module de section pour la colonne - (Mesuré en Mètre cube) - Le module de section pour le poteau est une propriété géométrique pour une section transversale donnée utilisée dans la conception de poutres ou d'éléments de flexion.
Excentricité - (Mesuré en Mètre) - L'excentricité est la distance entre le point d'application de la résultante et le centre de la base.
Longueur de colonne efficace - (Mesuré en Mètre) - La longueur effective du poteau peut être définie comme la longueur d'un poteau à broches équivalent ayant la même capacité de charge que l'élément considéré.
Moment d'inertie - (Mesuré en Kilogramme Mètre Carré) - Le moment d'inertie est la mesure de la résistance d'un corps à l'accélération angulaire autour d'un axe donné.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Contrainte maximale à la pointe de la fissure: 6E-05 Mégapascal --> 60 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Charge excentrique sur la colonne: 40 Newton --> 40 Newton Aucune conversion requise
Zone de section transversale de la colonne: 1.4 Mètre carré --> 1.4 Mètre carré Aucune conversion requise
Module de section pour la colonne: 13 Mètre cube --> 13 Mètre cube Aucune conversion requise
Excentricité: 15000 Millimètre --> 15 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Longueur de colonne efficace: 200 Millimètre --> 0.2 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Moment d'inertie: 0.000168 Kilogramme Mètre Carré --> 0.000168 Kilogramme Mètre Carré Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

ε_column = ((asech(((σ_max-(P/A_sectional))*S)/(P*e))/(L_e))^2)/(P/(I)) --> ((asech(((60-(40/1.4))*13)/(40*15))/(0.2))^2)/(40/(0.000168))

Évaluer ... ...

ε_column = 9.15442129552802E-05

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

9.15442129552802E-05 Pascal -->9.15442129552802E-11 Mégapascal (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

9.15442129552802E-11 ≈ 9.2E-11 Mégapascal <-- Module d'élasticité de la colonne

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Payal Priya

Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri

Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

< 16 Colonnes à charge excentrique Calculatrices

Aire de la section transversale du poteau compte tenu de la contrainte maximale pour le poteau avec une charge excentrique

Aller Zone de section transversale de la colonne = (Charge excentrique sur la colonne)/(Contrainte maximale à la pointe de la fissure-(((Charge excentrique sur la colonne*Excentricité de la charge*sec(Longueur de colonne efficace*sqrt(Charge excentrique sur la colonne/(Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie))))/2)/Module de section pour la colonne))

Longueur efficace du poteau compte tenu de la contrainte maximale pour le poteau avec une charge excentrique

Aller Longueur de colonne efficace = asech(((Contrainte maximale à la pointe de la fissure-(Charge excentrique sur la colonne/Zone de section transversale de la colonne))*Module de section pour la colonne)/(Charge excentrique sur la colonne*Excentricité))/(sqrt(Charge excentrique sur la colonne/(Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie))/2)

Excentricité donnée Contrainte maximale pour poteau avec charge excentrée

Aller Excentricité = ((Contrainte maximale à la pointe de la fissure-(Charge excentrique sur la colonne/Zone de section transversale de la colonne))*Module de section pour la colonne)/((Charge excentrique sur la colonne*sec(Longueur de colonne efficace*sqrt(Charge excentrique sur la colonne/(Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie))))/2)

Module de section donné Contrainte maximale pour poteau avec charge excentrique

Aller Module de section pour la colonne = ((Charge excentrique sur la colonne*Excentricité*sec(Longueur de colonne efficace*sqrt(Charge excentrique sur la colonne/(Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie))))/2)/(Contrainte maximale à la pointe de la fissure-(Charge excentrique sur la colonne/Zone de section transversale de la colonne))

Contrainte maximale pour le poteau avec charge excentrique

Aller Contrainte maximale à la pointe de la fissure = (Charge excentrique sur la colonne/Zone de section transversale de la colonne)+(((Charge excentrique sur la colonne*Excentricité*sec(Longueur de colonne efficace*sqrt(Charge excentrique sur la colonne/(Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie))))/2)/Module de section pour la colonne)

Module d'élasticité compte tenu de la contrainte maximale pour le poteau avec charge excentrique

Aller Module d'élasticité de la colonne = ((asech(((Contrainte maximale à la pointe de la fissure-(Charge excentrique sur la colonne/Zone de section transversale de la colonne))*Module de section pour la colonne)/(Charge excentrique sur la colonne*Excentricité))/(Longueur de colonne efficace))^2)/(Charge excentrique sur la colonne/(Moment d'inertie))

Moment d'inertie en fonction de la contrainte maximale pour le poteau avec charge excentrique

Aller Moment d'inertie = ((asech(((Contrainte maximale à la pointe de la fissure-(Charge excentrique sur la colonne/Zone de section transversale de la colonne))*Module de section pour la colonne)/(Charge excentrique sur la colonne*Excentricité))/(Longueur de colonne efficace))^2)/(Charge excentrique sur la colonne/(Module d'élasticité de la colonne))

Excentricité donnée Flèche à la section du poteau avec charge excentrique

Aller Excentricité = (Déviation de la colonne/(1-cos(Distance b/w extrémité fixe et point de déviation*sqrt(Charge excentrique sur la colonne/(Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie)))))-Déviation de l'extrémité libre

Module d'élasticité compte tenu de la déflexion à la section du poteau avec une charge excentrique

Aller Module d'élasticité de la colonne = (Charge excentrique sur la colonne/(Moment d'inertie*(((acos(1-(Déviation de la colonne/(Déviation de l'extrémité libre+Excentricité de la charge))))/Distance b/w extrémité fixe et point de déviation)^2)))

Moment d'inertie donné Déviation à la section du poteau avec charge excentrique

Aller Moment d'inertie = (Charge excentrique sur la colonne/(Module d'élasticité de la colonne*(((acos(1-(Déviation de la colonne/(Déviation de l'extrémité libre+Excentricité de la charge))))/Distance b/w extrémité fixe et point de déviation)^2)))

Charge excentrique compte tenu de la déflexion à la section du poteau avec charge excentrique

Aller Charge excentrique sur la colonne = (((acos(1-(Déviation de la colonne/(Déviation de l'extrémité libre+Excentricité de la charge))))/Distance b/w extrémité fixe et point de déviation)^2)*(Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie)

Excentricité donnée Flèche à l'extrémité libre du poteau avec charge excentrique

Aller Excentricité = Déviation de l'extrémité libre/(sec(Longueur de colonne*sqrt(Charge excentrique à la colonne/(Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie)))-1)

Module d'élasticité compte tenu de la flèche à l'extrémité libre du poteau avec une charge excentrée

Aller Module d'élasticité de la colonne = Charge excentrique sur la colonne/(Moment d'inertie*(((arcsec((Déviation de l'extrémité libre/Excentricité de la charge)+1))/Longueur de colonne)^2))

Moment d'inertie donné Flèche à l'extrémité libre du poteau avec charge excentrique

Aller Moment d'inertie = Charge excentrique sur la colonne/(Module d'élasticité de la colonne*(((arcsec((Déviation de l'extrémité libre/Excentricité de la charge)+1))/Longueur de colonne)^2))

Moment à la section du poteau avec charge excentrique

Aller Moment de force = Charge excentrique sur la colonne*(Déviation de l'extrémité libre+Excentricité de la charge-Déviation de la colonne)

Excentricité donnée Moment à la section de la colonne avec charge excentrique

Aller Excentricité = (Moment de force/Charge excentrique sur la colonne)-Déviation de l'extrémité libre+Déviation de la colonne

Module d'élasticité compte tenu de la contrainte maximale pour le poteau avec charge excentrique Formule

Qu'est-ce que le flambage ou la charge paralysante?

La charge de flambement est la charge la plus élevée à laquelle la colonne se déformera. La charge paralysante est la charge maximale au-delà de cette charge, elle ne peut pas l'utiliser davantage, elle devient désactivée à utiliser.

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