Módulo de Elasticidade dada Tensão Máxima para Coluna com Carga Excêntrica Calculadora

✖Tensão máxima na ponta da trinca devido à tensão nominal aplicada.ⓘ Tensão máxima na ponta da trinca [σ_max]			+10% -10%
✖Carga excêntrica na coluna é a carga que causa tensão direta e também tensão de flexão.ⓘ Carga excêntrica na coluna [P]			+10% -10%
✖A área de seção transversal da coluna é a área de uma forma bidimensional que é obtida quando uma forma tridimensional é cortada perpendicularmente a algum eixo especificado em um ponto.ⓘ Área de seção transversal da coluna [A_sectional]			+10% -10%
✖O Módulo de Seção para Pilar é uma propriedade geométrica para uma dada seção transversal usada no projeto de vigas ou membros de flexão.ⓘ Módulo de seção para coluna [S]			+10% -10%
✖Excentricidade é a distância do ponto de aplicação da resultante ao centro da base.ⓘ Excentricidade [e]			+10% -10%
✖O Comprimento Efetivo da Coluna pode ser definido como o comprimento de uma coluna pin-ended equivalente com a mesma capacidade de carga que o membro em consideração.ⓘ Comprimento efetivo da coluna [L_e]			+10% -10%
✖Momento de inércia é a medida da resistência de um corpo à aceleração angular em torno de um determinado eixo.ⓘ Momento de inércia [I]			+10% -10%

✖O módulo de elasticidade da coluna é uma quantidade que mede a resistência de um objeto ou substância a ser deformada elasticamente quando aplicada a ela.ⓘ Módulo de Elasticidade dada Tensão Máxima para Coluna com Carga Excêntrica [ε_column]

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Fórmula

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Módulo de Elasticidade dada Tensão Máxima para Coluna com Carga Excêntrica

Fórmula

`"ε"_{"column"} = ((asech((("σ"_{"max"}-("P"/"A"_{"sectional"}))*"S")/("P"*"e"))/("L"_{"e"}))^2)/("P"/("I"))`

Exemplo

`"9.2E^-11MPa"=((asech((("0.00006MPa"-("40N"/"1.4m²"))*"13m³")/("40N"*"15000mm"))/("200mm"))^2)/("40N"/("0.000168kg·m²"))`

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Módulo de Elasticidade dada Tensão Máxima para Coluna com Carga Excêntrica Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Módulo de elasticidade da coluna = ((asech(((Tensão máxima na ponta da trinca-(Carga excêntrica na coluna/Área de seção transversal da coluna))*Módulo de seção para coluna)/(Carga excêntrica na coluna*Excentricidade))/(Comprimento efetivo da coluna))^2)/(Carga excêntrica na coluna/(Momento de inércia))
ε_column = ((asech(((σ_max-(P/A_sectional))*S)/(P*e))/(L_e))^2)/(P/(I))
Esta fórmula usa 2 Funções, 8 Variáveis

Funções usadas

sech - A função secante hiperbólica é uma função hiperbólica que é a recíproca da função cosseno hiperbólica., sech(Number)
asech - A função secante hiperbólica é definida como sech(x) = 1/cosh(x), onde cosh(x) é a função cosseno hiperbólica., asech(Number)

Variáveis Usadas

Módulo de elasticidade da coluna - (Medido em Pascal) - O módulo de elasticidade da coluna é uma quantidade que mede a resistência de um objeto ou substância a ser deformada elasticamente quando aplicada a ela.
Tensão máxima na ponta da trinca - (Medido em Pascal) - Tensão máxima na ponta da trinca devido à tensão nominal aplicada.
Carga excêntrica na coluna - (Medido em Newton) - Carga excêntrica na coluna é a carga que causa tensão direta e também tensão de flexão.
Área de seção transversal da coluna - (Medido em Metro quadrado) - A área de seção transversal da coluna é a área de uma forma bidimensional que é obtida quando uma forma tridimensional é cortada perpendicularmente a algum eixo especificado em um ponto.
Módulo de seção para coluna - (Medido em Metro cúbico) - O Módulo de Seção para Pilar é uma propriedade geométrica para uma dada seção transversal usada no projeto de vigas ou membros de flexão.
Excentricidade - (Medido em Metro) - Excentricidade é a distância do ponto de aplicação da resultante ao centro da base.
Comprimento efetivo da coluna - (Medido em Metro) - O Comprimento Efetivo da Coluna pode ser definido como o comprimento de uma coluna pin-ended equivalente com a mesma capacidade de carga que o membro em consideração.
Momento de inércia - (Medido em Quilograma Metro Quadrado) - Momento de inércia é a medida da resistência de um corpo à aceleração angular em torno de um determinado eixo.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Tensão máxima na ponta da trinca: 6E-05 Megapascal --> 60 Pascal (Verifique a conversão aqui)
Carga excêntrica na coluna: 40 Newton --> 40 Newton Nenhuma conversão necessária
Área de seção transversal da coluna: 1.4 Metro quadrado --> 1.4 Metro quadrado Nenhuma conversão necessária
Módulo de seção para coluna: 13 Metro cúbico --> 13 Metro cúbico Nenhuma conversão necessária
Excentricidade: 15000 Milímetro --> 15 Metro (Verifique a conversão aqui)
Comprimento efetivo da coluna: 200 Milímetro --> 0.2 Metro (Verifique a conversão aqui)
Momento de inércia: 0.000168 Quilograma Metro Quadrado --> 0.000168 Quilograma Metro Quadrado Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

ε_column = ((asech(((σ_max-(P/A_sectional))*S)/(P*e))/(L_e))^2)/(P/(I)) --> ((asech(((60-(40/1.4))*13)/(40*15))/(0.2))^2)/(40/(0.000168))

Avaliando ... ...

ε_column = 9.15442129552802E-05

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

9.15442129552802E-05 Pascal -->9.15442129552802E-11 Megapascal (Verifique a conversão aqui)

RESPOSTA FINAL

9.15442129552802E-11 ≈ 9.2E-11 Megapascal <-- Módulo de elasticidade da coluna

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Anshika Arya

Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Hamirpur

Anshika Arya criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Payal Priya

Birsa Institute of Technology (MORDEU), Sindri

Payal Priya verificou esta calculadora e mais 1900+ calculadoras!

< 16 Colunas com carga excêntrica Calculadoras

Área da seção transversal da coluna dada tensão máxima para coluna com carga excêntrica

Vai Área de seção transversal da coluna = (Carga excêntrica na coluna)/(Tensão máxima na ponta da trinca-(((Carga excêntrica na coluna*Excentricidade de Carga*sec(Comprimento efetivo da coluna*sqrt(Carga excêntrica na coluna/(Módulo de elasticidade da coluna*Momento de inércia))))/2)/Módulo de seção para coluna))

Comprimento Efetivo da Coluna dada Tensão Máxima para Coluna com Carga Excêntrica

Vai Comprimento efetivo da coluna = asech(((Tensão máxima na ponta da trinca-(Carga excêntrica na coluna/Área de seção transversal da coluna))*Módulo de seção para coluna)/(Carga excêntrica na coluna*Excentricidade))/(sqrt(Carga excêntrica na coluna/(Módulo de elasticidade da coluna*Momento de inércia))/2)

Excentricidade dada Tensão Máxima para Coluna com Carga Excêntrica

Vai Excentricidade = ((Tensão máxima na ponta da trinca-(Carga excêntrica na coluna/Área de seção transversal da coluna))*Módulo de seção para coluna)/((Carga excêntrica na coluna*sec(Comprimento efetivo da coluna*sqrt(Carga excêntrica na coluna/(Módulo de elasticidade da coluna*Momento de inércia))))/2)

Módulo de Seção dado Tensão Máxima para Coluna com Carga Excêntrica

Vai Módulo de seção para coluna = ((Carga excêntrica na coluna*Excentricidade*sec(Comprimento efetivo da coluna*sqrt(Carga excêntrica na coluna/(Módulo de elasticidade da coluna*Momento de inércia))))/2)/(Tensão máxima na ponta da trinca-(Carga excêntrica na coluna/Área de seção transversal da coluna))

Tensão Máxima para Coluna com Carga Excêntrica

Vai Tensão máxima na ponta da trinca = (Carga excêntrica na coluna/Área de seção transversal da coluna)+(((Carga excêntrica na coluna*Excentricidade*sec(Comprimento efetivo da coluna*sqrt(Carga excêntrica na coluna/(Módulo de elasticidade da coluna*Momento de inércia))))/2)/Módulo de seção para coluna)

Módulo de Elasticidade dada Tensão Máxima para Coluna com Carga Excêntrica

Vai Módulo de elasticidade da coluna = ((asech(((Tensão máxima na ponta da trinca-(Carga excêntrica na coluna/Área de seção transversal da coluna))*Módulo de seção para coluna)/(Carga excêntrica na coluna*Excentricidade))/(Comprimento efetivo da coluna))^2)/(Carga excêntrica na coluna/(Momento de inércia))

Momento de inércia dado tensão máxima para coluna com carga excêntrica

Vai Momento de inércia = ((asech(((Tensão máxima na ponta da trinca-(Carga excêntrica na coluna/Área de seção transversal da coluna))*Módulo de seção para coluna)/(Carga excêntrica na coluna*Excentricidade))/(Comprimento efetivo da coluna))^2)/(Carga excêntrica na coluna/(Módulo de elasticidade da coluna))

Excentricidade dada Deflexão na Seção da Coluna com Carga Excêntrica

Vai Excentricidade = (Deflexão da Coluna/(1-cos(Distância b/w extremidade fixa e ponto de deflexão*sqrt(Carga excêntrica na coluna/(Módulo de elasticidade da coluna*Momento de inércia)))))-Deflexão da extremidade livre

Módulo de elasticidade dada a deflexão na seção da coluna com carga excêntrica

Vai Módulo de elasticidade da coluna = (Carga excêntrica na coluna/(Momento de inércia*(((acos(1-(Deflexão da Coluna/(Deflexão da extremidade livre+Excentricidade de Carga))))/Distância b/w extremidade fixa e ponto de deflexão)^2)))

Momento de inércia devido à deflexão na seção da coluna com carga excêntrica

Vai Momento de inércia = (Carga excêntrica na coluna/(Módulo de elasticidade da coluna*(((acos(1-(Deflexão da Coluna/(Deflexão da extremidade livre+Excentricidade de Carga))))/Distância b/w extremidade fixa e ponto de deflexão)^2)))

Carga Excêntrica dada Deflexão na Seção da Coluna com Carga Excêntrica

Vai Carga excêntrica na coluna = (((acos(1-(Deflexão da Coluna/(Deflexão da extremidade livre+Excentricidade de Carga))))/Distância b/w extremidade fixa e ponto de deflexão)^2)*(Módulo de elasticidade da coluna*Momento de inércia)

Excentricidade dada Deflexão na Extremidade Livre da Coluna com Carga Excêntrica

Vai Excentricidade = Deflexão da extremidade livre/(sec(Comprimento da coluna*sqrt(Carga excêntrica na coluna/(Módulo de elasticidade da coluna*Momento de inércia)))-1)

Módulo de elasticidade dada a deflexão na extremidade livre da coluna com carga excêntrica

Vai Módulo de elasticidade da coluna = Carga excêntrica na coluna/(Momento de inércia*(((arcsec((Deflexão da extremidade livre/Excentricidade de Carga)+1))/Comprimento da coluna)^2))

Momento de inércia devido à deflexão na extremidade livre da coluna com carga excêntrica

Vai Momento de inércia = Carga excêntrica na coluna/(Módulo de elasticidade da coluna*(((arcsec((Deflexão da extremidade livre/Excentricidade de Carga)+1))/Comprimento da coluna)^2))

Momento na Seção da Coluna com Carga Excêntrica

Vai Momento de força = Carga excêntrica na coluna*(Deflexão da extremidade livre+Excentricidade de Carga-Deflexão da Coluna)

Excentricidade dada Momento na Seção da Coluna com Carga Excêntrica

Vai Excentricidade = (Momento de força/Carga excêntrica na coluna)-Deflexão da extremidade livre+Deflexão da Coluna

Módulo de Elasticidade dada Tensão Máxima para Coluna com Carga Excêntrica Fórmula

O que é carga de flambagem ou paralisação?

Carga de flambagem é a carga mais alta na qual a coluna se dobrará. A carga mutiladora é a carga máxima além dessa carga, ela não pode usar mais, se torna desabilitada para usar.

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