Module de rigidité de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement dans l'anneau de rayon 'r' Calculatrice

✖La contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre est une force tendant à provoquer la déformation d'un matériau par glissement le long d'un plan ou de plans parallèles à la contrainte imposée.ⓘ Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre [𝜏]			+10% -10%
✖La longueur de l'arbre est la distance entre les deux extrémités de l'arbre.ⓘ Longueur de l'arbre [L]			+10% -10%
✖Le rayon 'r' du centre de l'arbre est une ligne radiale allant du foyer à n'importe quel point d'une courbe.ⓘ Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre [r_center]			+10% -10%
✖La longueur du petit élément est une mesure de distance.ⓘ Longueur du petit élément [δx]			+10% -10%
✖L'énergie de déformation dans le corps est définie comme l'énergie stockée dans un corps en raison de la déformation.ⓘ Énergie de contrainte dans le corps [U]			+10% -10%
✖Le rayon d'arbre est le rayon de l'arbre soumis à la torsion.ⓘ Rayon de l'arbre [r_shaft]			+10% -10%

✖Le module de rigidité de l'arbre est le coefficient élastique lorsqu'une force de cisaillement est appliquée entraînant une déformation latérale. Cela nous donne une mesure de la rigidité d'un corps.ⓘ Module de rigidité de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement dans l'anneau de rayon 'r' [G]

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Module de rigidité de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement dans l'anneau de rayon 'r' Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Module de rigidité de l'arbre = (2*pi*(Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Longueur de l'arbre*(Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre^3)*Longueur du petit élément)/(2*Énergie de contrainte dans le corps*(Rayon de l'arbre^2))
G = (2*pi*(𝜏^2)*L*(r_center^3)*δx)/(2*U*(r_shaft^2))
Cette formule utilise 1 Constantes, 7 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Variables utilisées

Module de rigidité de l'arbre - (Mesuré en Pascal) - Le module de rigidité de l'arbre est le coefficient élastique lorsqu'une force de cisaillement est appliquée entraînant une déformation latérale. Cela nous donne une mesure de la rigidité d'un corps.
Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre - (Mesuré en Pascal) - La contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre est une force tendant à provoquer la déformation d'un matériau par glissement le long d'un plan ou de plans parallèles à la contrainte imposée.
Longueur de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - La longueur de l'arbre est la distance entre les deux extrémités de l'arbre.
Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon 'r' du centre de l'arbre est une ligne radiale allant du foyer à n'importe quel point d'une courbe.
Longueur du petit élément - (Mesuré en Mètre) - La longueur du petit élément est une mesure de distance.
Énergie de contrainte dans le corps - (Mesuré en Joule) - L'énergie de déformation dans le corps est définie comme l'énergie stockée dans un corps en raison de la déformation.
Rayon de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon d'arbre est le rayon de l'arbre soumis à la torsion.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre: 4E-06 Mégapascal --> 4 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Longueur de l'arbre: 7000 Millimètre --> 7 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre: 1500 Millimètre --> 1.5 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Longueur du petit élément: 43.36 Millimètre --> 0.04336 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Énergie de contrainte dans le corps: 50 Kilojoule --> 50000 Joule (Vérifiez la conversion ici)
Rayon de l'arbre: 2000 Millimètre --> 2 Mètre (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

G = (2*pi*(𝜏^2)*L*(r_center^3)*δx)/(2*U*(r_shaft^2)) --> (2*pi*(4^2)*7*(1.5^3)*0.04336)/(2*50000*(2^2))

Évaluer ... ...

G = 0.000257454774598745

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.000257454774598745 Pascal -->2.57454774598745E-10 Mégapascal (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

2.57454774598745E-10 ≈ 2.6E-10 Mégapascal <-- Module de rigidité de l'arbre

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Payal Priya

Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri

Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

< Expression de l'énergie de déformation stockée dans un corps en raison de la torsion Calculatrices

Valeur du rayon 'r' compte tenu de la contrainte de cisaillement au rayon 'r' du centre

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Rayon de l'arbre compte tenu de la contrainte de cisaillement au rayon r du centre

LaTeX Aller Rayon de l'arbre = (Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre/Contrainte de cisaillement au rayon 'r' de l'arbre)*Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre

Module de rigidité compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement

LaTeX Aller Module de rigidité de l'arbre = (Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*(Volume de l'arbre)/(2*Énergie de contrainte dans le corps)

Énergie de déformation de cisaillement

LaTeX Aller Énergie de contrainte dans le corps = (Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*(Volume de l'arbre)/(2*Module de rigidité de l'arbre)

Module de rigidité de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement dans l'anneau de rayon 'r' Formule

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L'énergie de déformation est-elle une propriété matérielle?

L'énergie de déformation (c'est-à-dire la quantité d'énergie potentielle stockée en raison de la déformation) est égale au travail consacré à la déformation du matériau. L'énergie de déformation totale correspond à l'aire sous la courbe charge-déformation et a des unités de in-lbf en unités usuelles américaines et de Nm en unités SI.

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