Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Moment d'inertie de l'arbre = (4*Fréquence^2*Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4)/(pi^2*Module d'Young*Accélération due à la gravité)
Ishaft = (4*f^2*w*Lshaft^4)/(pi^2*E*g)
Cette formule utilise 1 Constantes, 6 Variables
Constantes utilisées
pi - आर्किमिडीजचा स्थिरांक Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Variables utilisées
Moment d'inertie de l'arbre - (Mesuré en Kilogramme Mètre Carré) - Le moment d'inertie de l'arbre peut être calculé en prenant la distance de chaque particule à l'axe de rotation.
Fréquence - (Mesuré en Hertz) - La fréquence fait référence au nombre d'occurrences d'un événement périodique par heure et est mesurée en cycles/seconde.
Charge par unité de longueur - La charge par unité de longueur est la charge répartie qui est répartie sur une surface ou une ligne.
Longueur de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - La longueur de l'arbre est la distance entre les deux extrémités de l'arbre.
Module d'Young - (Mesuré en Newton par mètre) - Le module d'Young est une propriété mécanique des substances solides élastiques linéaires. Il décrit la relation entre la contrainte longitudinale et la déformation longitudinale.
Accélération due à la gravité - (Mesuré en Mètre / Carré Deuxième) - L'accélération due à la gravité est l'accélération gagnée par un objet en raison de la force gravitationnelle.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Fréquence: 90 Hertz --> 90 Hertz Aucune conversion requise
Charge par unité de longueur: 3 --> Aucune conversion requise
Longueur de l'arbre: 4500 Millimètre --> 4.5 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Module d'Young: 15 Newton par mètre --> 15 Newton par mètre Aucune conversion requise
Accélération due à la gravité: 9.8 Mètre / Carré Deuxième --> 9.8 Mètre / Carré Deuxième Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
Ishaft = (4*f^2*w*Lshaft^4)/(pi^2*E*g) --> (4*90^2*3*4.5^4)/(pi^2*15*9.8)
Évaluer ... ...
Ishaft = 27472.566916361
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
27472.566916361 Kilogramme Mètre Carré --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
27472.566916361 27472.57 Kilogramme Mètre Carré <-- Moment d'inertie de l'arbre
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Vérifié par Mandale dipto
Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Guwahati
Mandale dipto a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

17 Fréquence propre des vibrations transversales libres dues à une charge uniformément répartie agissant sur un arbre simplement soutenu Calculatrices

Déflexion statique à la distance x de l'extrémité A
Aller Déviation statique à distance x de l'extrémité A = (Charge par unité de longueur*(Distance entre la petite section de l'arbre et l'extrémité A^4-2*Longueur de l'arbre*Distance entre la petite section de l'arbre et l'extrémité A+Longueur de l'arbre^3*Distance entre la petite section de l'arbre et l'extrémité A))/(24*Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre)
Moment de flexion maximal à la distance x de l'extrémité A
Aller Moment de flexion = (Charge par unité de longueur*Distance entre la petite section de l'arbre et l'extrémité A^2)/2-(Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre*Distance entre la petite section de l'arbre et l'extrémité A)/2
Fréquence naturelle due à une charge uniformément répartie
Aller Fréquence = pi/2*sqrt((Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4))
Fréquence circulaire due à une charge uniformément répartie
Aller Fréquence circulaire naturelle = pi^2*sqrt((Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4))
Longueur de l'arbre donnée Fréquence circulaire
Aller Longueur de l'arbre = ((pi^4)/(Fréquence circulaire naturelle^2)*(Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Charge par unité de longueur))^(1/4)
Longueur d'unité de charge uniformément répartie donnée Fréquence circulaire
Aller Charge par unité de longueur = (pi^4)/(Fréquence circulaire naturelle^2)*(Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Longueur de l'arbre^4)
Moment d'inertie de l'arbre donné Fréquence circulaire
Aller Moment d'inertie de l'arbre = (Fréquence circulaire naturelle^2*Charge par unité de longueur*(Longueur de l'arbre^4))/(pi^4*Module d'Young*Accélération due à la gravité)
Longueur de l'arbre donnée Fréquence naturelle
Aller Longueur de l'arbre = ((pi^2)/(4*Fréquence^2)*(Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Charge par unité de longueur))^(1/4)
Longueur d'unité de charge uniformément répartie en fonction de la fréquence propre
Aller Charge par unité de longueur = (pi^2)/(4*Fréquence^2)*(Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Longueur de l'arbre^4)
Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre
Aller Moment d'inertie de l'arbre = (4*Fréquence^2*Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4)/(pi^2*Module d'Young*Accélération due à la gravité)
Longueur de l'arbre compte tenu de la déviation statique
Aller Longueur de l'arbre = ((Déviation statique*384*Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre)/(5*Charge par unité de longueur))^(1/4)
Moment d'inertie de l'arbre étant donné la déflexion statique étant donné la charge par unité de longueur
Aller Moment d'inertie de l'arbre = (5*Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4)/(384*Module d'Young*Déviation statique)
Déflexion statique d'un arbre simplement soutenu en raison d'une charge uniformément répartie
Aller Déviation statique = (5*Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4)/(384*Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre)
Longueur de l'unité de charge uniformément répartie compte tenu de la déflexion statique
Aller Charge par unité de longueur = (Déviation statique*384*Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre)/(5*Longueur de l'arbre^4)
Fréquence circulaire donnée Déviation statique
Aller Fréquence circulaire naturelle = 2*pi*0.5615/(sqrt(Déviation statique))
Fréquence propre donnée Déviation statique
Aller Fréquence = 0.5615/(sqrt(Déviation statique))
Déviation statique utilisant la fréquence naturelle
Aller Déviation statique = (0.5615/Fréquence)^2

Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre Formule

Moment d'inertie de l'arbre = (4*Fréquence^2*Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4)/(pi^2*Module d'Young*Accélération due à la gravité)
Ishaft = (4*f^2*w*Lshaft^4)/(pi^2*E*g)

Qu'est-ce que la vibration transversale et longitudinale?

La différence entre les ondes transversales et longitudinales est la direction dans laquelle les ondes tremblent. Si l'onde tremble perpendiculairement à la direction du mouvement, c'est une onde transversale, si elle tremble dans la direction du mouvement, alors c'est une onde longitudinale.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!