Fréquence naturelle des vibrations de torsion libres pour le rotor B d'un système à deux rotors Calculatrice

✖Le module de rigidité représente le coefficient élastique qui provoque une déformation latérale lorsqu'une force de cisaillement est appliquée à un corps. C'est un indicateur de la rigidité d'un corps.ⓘ Module de rigidité [G]			+10% -10%
✖Le moment polaire d'inertie de l'arbre est la mesure de la résistance de l'objet à la torsion.ⓘ Moment d'inertie polaire [J]			+10% -10%
✖La distance du nœud au rotor B est une mesure numérique de la distance qui sépare les objets ou les points.ⓘ Distance du nœud au rotor B [l_B]			+10% -10%
✖Le moment d'inertie de masse du rotor B est une quantité qui détermine le couple nécessaire pour une accélération angulaire souhaitée autour d'un axe de rotation.ⓘ Moment d'inertie de masse du rotor B [I_{B rotor}]			+10% -10%

✖La fréquence est le nombre de fois où quelque chose se produit au cours d’une période donnée.ⓘ Fréquence naturelle des vibrations de torsion libres pour le rotor B d'un système à deux rotors [f]

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Formule

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Fréquence naturelle des vibrations de torsion libres pour le rotor B d'un système à deux rotors

Formule

`"f" = (sqrt(("G"*"J")/("l"_{"B"}*"I"_{"B rotor"})))/(2*pi)`

Exemple

`"0.200708Hz"=(sqrt(("40N/m²"*"0.01m⁴")/("3.2mm"*"78.6kg·m²")))/(2*pi)`

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Fréquence naturelle des vibrations de torsion libres pour le rotor B d'un système à deux rotors Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Fréquence = (sqrt((Module de rigidité*Moment d'inertie polaire)/(Distance du nœud au rotor B*Moment d'inertie de masse du rotor B)))/(2*pi)
f = (sqrt((G*J)/(l_B*I_{B rotor})))/(2*pi)
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 5 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Fréquence - (Mesuré en Hertz) - La fréquence est le nombre de fois où quelque chose se produit au cours d’une période donnée.
Module de rigidité - (Mesuré en Pascal) - Le module de rigidité représente le coefficient élastique qui provoque une déformation latérale lorsqu'une force de cisaillement est appliquée à un corps. C'est un indicateur de la rigidité d'un corps.
Moment d'inertie polaire - (Mesuré en Compteur ^ 4) - Le moment polaire d'inertie de l'arbre est la mesure de la résistance de l'objet à la torsion.
Distance du nœud au rotor B - (Mesuré en Mètre) - La distance du nœud au rotor B est une mesure numérique de la distance qui sépare les objets ou les points.
Moment d'inertie de masse du rotor B - (Mesuré en Kilogramme Mètre Carré) - Le moment d'inertie de masse du rotor B est une quantité qui détermine le couple nécessaire pour une accélération angulaire souhaitée autour d'un axe de rotation.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Module de rigidité: 40 Newton / mètre carré --> 40 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Moment d'inertie polaire: 0.01 Compteur ^ 4 --> 0.01 Compteur ^ 4 Aucune conversion requise
Distance du nœud au rotor B: 3.2 Millimètre --> 0.0032 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Moment d'inertie de masse du rotor B: 78.6 Kilogramme Mètre Carré --> 78.6 Kilogramme Mètre Carré Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

f = (sqrt((G*J)/(l_B*I_{B rotor})))/(2*pi) --> (sqrt((40*0.01)/(0.0032*78.6)))/(2*pi)

Évaluer ... ...

f = 0.200707621868529

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.200707621868529 Hertz --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.200707621868529 ≈ 0.200708 Hertz <-- Fréquence

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Mandale dipto

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Guwahati

Mandale dipto a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

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Fréquence naturelle des vibrations de torsion libres pour le rotor B d'un système à deux rotors

Aller Fréquence = (sqrt((Module de rigidité*Moment d'inertie polaire)/(Distance du nœud au rotor B*Moment d'inertie de masse du rotor B)))/(2*pi)

Fréquence naturelle des vibrations de torsion libres pour le rotor A d'un système à deux rotors

Aller Fréquence = (sqrt((Module de rigidité*Moment d'inertie polaire)/(Distance du nœud au rotor A*Moment d'inertie de masse du rotor A)))/(2*pi)

Moment d'inertie de masse du rotor A, pour les vibrations de torsion d'un système à deux rotors

Aller Moment d'inertie de masse du rotor A = (Moment d'inertie de la masse attachée à l'arbre B*Distance du nœud au rotor B)/(Distance du nœud au rotor A)

Moment d'inertie de masse du rotor B, pour les vibrations de torsion d'un système à deux rotors

Aller Moment d'inertie de masse du rotor B = (Moment d'inertie de la masse attachée à l'arbre A*Distance du nœud au rotor A)/(Distance du nœud au rotor B)

Distance du nœud au rotor B, pour les vibrations de torsion d'un système à deux rotors

Aller Distance du nœud au rotor B = (Moment d'inertie de la masse attachée à l'arbre A*Distance du nœud au rotor A)/(Moment d'inertie de masse du rotor B)

Distance du nœud au rotor A, pour les vibrations de torsion d'un système à deux rotors

Aller Distance du nœud au rotor A = (Moment d'inertie de la masse attachée à l'arbre B*Distance du nœud au rotor B)/(Moment d'inertie de masse du rotor A)

Fréquence naturelle des vibrations de torsion libres pour le rotor B d'un système à deux rotors Formule

Fréquence = (sqrt((Module de rigidité*Moment d'inertie polaire)/(Distance du nœud au rotor B*Moment d'inertie de masse du rotor B)))/(2*pi)
f = (sqrt((G*J)/(l_B*I_{B rotor})))/(2*pi)

Quelle est la différence entre les vibrations libres et forcées?

Les vibrations libres n'impliquent aucun transfert d'énergie entre l'objet vibrant et son environnement, alors que les vibrations forcées se produisent lorsqu'il y a une force motrice externe et donc un transfert d'énergie entre l'objet vibrant et son environnement.

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