Vitesses des particules compte tenu de l'élévation de la surface libre des ondes solitaires Calculatrice

✖L'élévation de la surface libre fait référence au déplacement vertical instantané de la surface de l'eau provoqué par divers facteurs tels que les vagues, les marées, les courants et les conditions atmosphériques.ⓘ Altitude de la surface libre [η]			+10% -10%
✖La profondeur de l'eau pour l'onde cnoïdale fait référence à la profondeur de l'eau dans laquelle l'onde cnoïdale se propage.ⓘ Profondeur de l'eau pour l'onde cnoïdale [d_c]			+10% -10%
✖La hauteur de la vague est la différence entre les élévations d'une crête et d'un creux voisin.ⓘ Hauteur de la vague [H_w]			+10% -10%

✖La vitesse des particules fait référence à la vitesse à laquelle les particules d'eau se déplacent suite au passage des vagues ou des courants.ⓘ Vitesses des particules compte tenu de l'élévation de la surface libre des ondes solitaires [u]

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Formule

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Vitesses des particules compte tenu de l'élévation de la surface libre des ondes solitaires

Formule

`"u" = "η"*sqrt("[g]"*"d"_{"c"})*("H"_{"w"}/"d"_{"c"})/"H"_{"w"}`

Exemple

`"19.99499m/s"="25.54m"*sqrt("[g]"*"16m")*("14m"/"16m")/"14m"`

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Vitesses des particules compte tenu de l'élévation de la surface libre des ondes solitaires Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Vitesse des particules = Altitude de la surface libre*sqrt([g]*Profondeur de l'eau pour l'onde cnoïdale)*(Hauteur de la vague/Profondeur de l'eau pour l'onde cnoïdale)/Hauteur de la vague
u = η*sqrt([g]*d_c)*(H_w/d_c)/H_w
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 4 Variables

Constantes utilisées

[g] - Accélération gravitationnelle sur Terre Valeur prise comme 9.80665

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Vitesse des particules - (Mesuré en Mètre par seconde) - La vitesse des particules fait référence à la vitesse à laquelle les particules d'eau se déplacent suite au passage des vagues ou des courants.
Altitude de la surface libre - (Mesuré en Mètre) - L'élévation de la surface libre fait référence au déplacement vertical instantané de la surface de l'eau provoqué par divers facteurs tels que les vagues, les marées, les courants et les conditions atmosphériques.
Profondeur de l'eau pour l'onde cnoïdale - (Mesuré en Mètre) - La profondeur de l'eau pour l'onde cnoïdale fait référence à la profondeur de l'eau dans laquelle l'onde cnoïdale se propage.
Hauteur de la vague - (Mesuré en Mètre) - La hauteur de la vague est la différence entre les élévations d'une crête et d'un creux voisin.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Altitude de la surface libre: 25.54 Mètre --> 25.54 Mètre Aucune conversion requise
Profondeur de l'eau pour l'onde cnoïdale: 16 Mètre --> 16 Mètre Aucune conversion requise
Hauteur de la vague: 14 Mètre --> 14 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

u = η*sqrt([g]*d_c)*(H_w/d_c)/H_w --> 25.54*sqrt([g]*16)*(14/16)/14

Évaluer ... ...

u = 19.9949922154586

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

19.9949922154586 Mètre par seconde --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

19.9949922154586 ≈ 19.99499 Mètre par seconde <-- Vitesse des particules

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Mithila Muthamma PA

Institut de technologie Coorg (CIT), Coorg

Mithila Muthamma PA a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Chandana P Dev

Collège d'ingénierie NSS (NSSCE), Palakkad

Chandana P Dev a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

< 14 Théorie des ondes cnoïdales Calculatrices

Longueur d'onde pour la distance du fond au creux de la vague

Aller Longueur d'onde de l'onde = sqrt((16*Profondeur de l'eau pour l'onde cnoïdale^2*Intégrale elliptique complète du premier type*(Intégrale elliptique complète du premier type-Intégrale elliptique complète du deuxième type))/(3*((Distance du fond au creux de la vague/Profondeur de l'eau pour l'onde cnoïdale)+(Hauteur de la vague/Profondeur de l'eau pour l'onde cnoïdale)-1)))

Intégrale elliptique complète de seconde espèce

Aller Intégrale elliptique complète du deuxième type = -((((Distance du fond au creux de la vague/Profondeur de l'eau pour l'onde cnoïdale)+(Hauteur de la vague/Profondeur de l'eau pour l'onde cnoïdale)-1)*(3*Longueur d'onde de l'onde^2)/((16*Profondeur de l'eau pour l'onde cnoïdale^2)*Intégrale elliptique complète du premier type))-Intégrale elliptique complète du premier type)

Hauteur des vagues en fonction de la distance du fond au creux des vagues et de la profondeur de l'eau

Aller Hauteur de la vague = -Profondeur de l'eau pour l'onde cnoïdale*((Distance du fond au creux de la vague/Profondeur de l'eau pour l'onde cnoïdale)-1-((16*Profondeur de l'eau pour l'onde cnoïdale^2/(3*Longueur d'onde de l'onde^2))*Intégrale elliptique complète du premier type*(Intégrale elliptique complète du premier type-Intégrale elliptique complète du deuxième type)))

Hauteur de vague requise pour produire une différence de pression sur le fond marin

Aller Hauteur de l'onde cnoïdale = Changement de pression de la côte/((Densité de l'eau salée*[g])*(0.5+(0.5*sqrt(1-((3*Changement de pression de la côte)/(Densité de l'eau salée*[g]*Profondeur de l'eau pour l'onde cnoïdale))))))

Élévation de la surface libre des ondes solitaires

Aller Altitude de la surface libre = Hauteur de la vague*(Vitesse des particules/(sqrt([g]*Profondeur de l'eau pour l'onde cnoïdale)*(Hauteur de la vague/Profondeur de l'eau pour l'onde cnoïdale)))

Vitesses des particules compte tenu de l'élévation de la surface libre des ondes solitaires

Aller Vitesse des particules = Altitude de la surface libre*sqrt([g]*Profondeur de l'eau pour l'onde cnoïdale)*(Hauteur de la vague/Profondeur de l'eau pour l'onde cnoïdale)/Hauteur de la vague

Hauteur des vagues du creux à la crête

Aller Hauteur de la vague = Profondeur de l'eau pour l'onde cnoïdale*((Distance du bas à la crête/Profondeur de l'eau pour l'onde cnoïdale)-(Distance du fond au creux de la vague/Profondeur de l'eau pour l'onde cnoïdale))

Distance du fond au creux de la vague

Aller Distance du fond au creux de la vague = Profondeur de l'eau pour l'onde cnoïdale*((Distance du bas à la crête/Profondeur de l'eau pour l'onde cnoïdale)-(Hauteur de la vague/Profondeur de l'eau pour l'onde cnoïdale))

Distance du bas à la crête

Aller Distance du bas à la crête = Profondeur de l'eau pour l'onde cnoïdale*((Distance du fond au creux de la vague/Profondeur de l'eau pour l'onde cnoïdale)+(Hauteur de la vague/Profondeur de l'eau pour l'onde cnoïdale))

Hauteur des vagues lors de l'élévation de la surface libre des ondes solitaires

Aller Hauteur de l'onde cnoïdale = Altitude de la surface libre*sqrt([g]*Profondeur de l'eau pour l'onde cnoïdale)/(Vitesse des particules*Profondeur de l'eau pour l'onde cnoïdale)

Longueur d'onde pour l'intégrale elliptique complète de première espèce

Aller Longueur d'onde de l'onde = sqrt(16*Profondeur de l'eau pour l'onde cnoïdale^3/(3*Hauteur de la vague))*Module des intégrales elliptiques*Intégrale elliptique complète du premier type

Altitude au-dessus du fond compte tenu de la pression sous onde cnoïdale sous forme hydrostatique

Aller Élévation au-dessus du bas = -((Pression sous vague/(Densité de l'eau salée*[g]))-Ordonné de la surface de l'eau)

Ordonnée de la surface de l'eau compte tenu de la pression sous onde cnoïdale sous forme hydrostatique

Aller Ordonné de la surface de l'eau = (Pression sous vague/(Densité de l'eau salée*[g]))+Élévation au-dessus du bas

Pression sous onde cnoïdale sous forme hydrostatique

Aller Pression sous vague = Densité de l'eau salée*[g]*(Ordonné de la surface de l'eau-Élévation au-dessus du bas)

Vitesses des particules compte tenu de l'élévation de la surface libre des ondes solitaires Formule

Qu’est-ce que les ondes cnoïdales ?

En dynamique des fluides, une onde cnoïdale est une solution d'onde périodique non linéaire et exacte de l'équation de Korteweg – de Vries. Ces solutions sont en termes de fonction elliptique de Jacobi cn, c'est pourquoi elles sont appelées ondes cnoïdales.

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