Rayon de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement dans l'anneau de rayon r Calculatrice

✖La contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre est une force tendant à provoquer la déformation d'un matériau par glissement le long d'un plan ou de plans parallèles à la contrainte imposée.ⓘ Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre [𝜏]			+10% -10%
✖La longueur de l'arbre est la distance entre les deux extrémités de l'arbre.ⓘ Longueur de l'arbre [L]			+10% -10%
✖Le rayon 'r' du centre de l'arbre est une ligne radiale allant du foyer à n'importe quel point d'une courbe.ⓘ Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre [r_center]			+10% -10%
✖La longueur du petit élément est une mesure de distance.ⓘ Longueur du petit élément [δx]			+10% -10%
✖Le module de rigidité de l'arbre est le coefficient élastique lorsqu'une force de cisaillement est appliquée entraînant une déformation latérale. Cela nous donne une mesure de la rigidité d'un corps.ⓘ Module de rigidité de l'arbre [G]			+10% -10%
✖L'énergie de déformation dans le corps est définie comme l'énergie stockée dans un corps en raison de la déformation.ⓘ Énergie de contrainte dans le corps [U]			+10% -10%

✖Le rayon d'arbre est le rayon de l'arbre soumis à la torsion.ⓘ Rayon de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement dans l'anneau de rayon r [r_shaft]

⎘ Copie

👎

Formule

✖

Rayon de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement dans l'anneau de rayon r

Formule

`"r"_{"shaft"} = sqrt((2*pi*("𝜏"^2)*"L"*("r"_{"center"}^3)*"δx")/(2*"G"*("U")))`

Exemple

`"5.074mm"=sqrt((2*pi*(("0.000004MPa")^2)*"7000mm"*(("1500mm")^3)*"43.36mm")/(2*"0.00004MPa"*("50KJ")))`

Calculatrice

LaTeX

Réinitialiser

👍

Télécharger Torsion des arbres et des ressorts Formule PDF PDF Image

Rayon de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement dans l'anneau de rayon r Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rayon de l'arbre = sqrt((2*pi*(Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Longueur de l'arbre*(Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre^3)*Longueur du petit élément)/(2*Module de rigidité de l'arbre*(Énergie de contrainte dans le corps)))
r_shaft = sqrt((2*pi*(𝜏^2)*L*(r_center^3)*δx)/(2*G*(U)))
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 7 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Rayon de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon d'arbre est le rayon de l'arbre soumis à la torsion.
Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre - (Mesuré en Pascal) - La contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre est une force tendant à provoquer la déformation d'un matériau par glissement le long d'un plan ou de plans parallèles à la contrainte imposée.
Longueur de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - La longueur de l'arbre est la distance entre les deux extrémités de l'arbre.
Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon 'r' du centre de l'arbre est une ligne radiale allant du foyer à n'importe quel point d'une courbe.
Longueur du petit élément - (Mesuré en Mètre) - La longueur du petit élément est une mesure de distance.
Module de rigidité de l'arbre - (Mesuré en Pascal) - Le module de rigidité de l'arbre est le coefficient élastique lorsqu'une force de cisaillement est appliquée entraînant une déformation latérale. Cela nous donne une mesure de la rigidité d'un corps.
Énergie de contrainte dans le corps - (Mesuré en Joule) - L'énergie de déformation dans le corps est définie comme l'énergie stockée dans un corps en raison de la déformation.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre: 4E-06 Mégapascal --> 4 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Longueur de l'arbre: 7000 Millimètre --> 7 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre: 1500 Millimètre --> 1.5 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Longueur du petit élément: 43.36 Millimètre --> 0.04336 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Module de rigidité de l'arbre: 4E-05 Mégapascal --> 40 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Énergie de contrainte dans le corps: 50 Kilojoule --> 50000 Joule (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

r_shaft = sqrt((2*pi*(𝜏^2)*L*(r_center^3)*δx)/(2*G*(U))) --> sqrt((2*pi*(4^2)*7*(1.5^3)*0.04336)/(2*40*(50000)))

Évaluer ... ...

r_shaft = 0.00507400014385834

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.00507400014385834 Mètre -->5.07400014385834 Millimètre (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

5.07400014385834 ≈ 5.074 Millimètre <-- Rayon de l'arbre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Tu es là -

Accueil » La physique » La résistance des matériaux » Torsion des arbres et des ressorts » Expression de l'énergie de déformation stockée dans un corps en raison de la torsion » Rayon de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement dans l'anneau de rayon r

Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Payal Priya

Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri

Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

< 22 Expression de l'énergie de déformation stockée dans un corps en raison de la torsion Calculatrices

Valeur du rayon 'r' compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement dans l'anneau de rayon 'r'

Aller Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre = ((Énergie de contrainte dans le corps*(2*Module de rigidité de l'arbre*(Rayon de l'arbre^2)))/(2*pi*(Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Longueur de l'arbre*Énergie de contrainte dans le corps*Longueur du petit élément))^(1/3)

Rayon de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement dans l'anneau de rayon r

Aller Rayon de l'arbre = sqrt((2*pi*(Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Longueur de l'arbre*(Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre^3)*Longueur du petit élément)/(2*Module de rigidité de l'arbre*(Énergie de contrainte dans le corps)))

Longueur de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement dans l'anneau de rayon r

Aller Longueur de l'arbre = (Énergie de contrainte dans le corps*(2*Module de rigidité de l'arbre*(Rayon de l'arbre^2)))/(2*pi*(Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*(Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre^3)*Longueur du petit élément)

Module de rigidité de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement dans l'anneau de rayon 'r'

Aller Module de rigidité de l'arbre = (2*pi*(Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Longueur de l'arbre*(Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre^3)*Longueur du petit élément)/(2*Énergie de contrainte dans le corps*(Rayon de l'arbre^2))

Énergie de déformation de cisaillement dans l'anneau de rayon 'r'

Aller Énergie de contrainte dans le corps = (2*pi*(Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Longueur de l'arbre*(Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre^3)*Longueur du petit élément)/(2*Module de rigidité de l'arbre*(Rayon de l'arbre^2))

Diamètre intérieur de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation totale dans l'arbre creux

Aller Diamètre intérieur de l'arbre = (((Énergie de contrainte dans le corps*(4*Module de rigidité de l'arbre*(Diamètre extérieur de l'arbre^2)))/((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Volume de l'arbre))-(Diamètre extérieur de l'arbre^2))^(1/2)

Volume de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation totale dans l'arbre creux

Aller Volume de l'arbre = (Énergie de contrainte dans le corps*(4*Module de rigidité de l'arbre*(Diamètre extérieur de l'arbre^2)))/((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*((Diamètre extérieur de l'arbre^2)+(Diamètre intérieur de l'arbre^2)))

Module de rigidité de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation totale dans l'arbre creux

Aller Module de rigidité de l'arbre = ((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*((Diamètre extérieur de l'arbre^2)+(Diamètre intérieur de l'arbre^2))*Volume de l'arbre)/(4*Énergie de contrainte dans le corps*(Diamètre extérieur de l'arbre^2))

Énergie de déformation totale dans l'arbre creux due à la torsion

Aller Énergie de contrainte dans le corps = ((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*((Diamètre extérieur de l'arbre^2)+(Diamètre intérieur de l'arbre^2))*Volume de l'arbre)/(4*Module de rigidité de l'arbre*(Diamètre extérieur de l'arbre^2))

Rayon de l'arbre donné Énergie de déformation totale stockée dans l'arbre

Aller Rayon de l'arbre = sqrt(((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Longueur de l'arbre*Moment d'inertie polaire de l'arbre)/(2*Module de rigidité de l'arbre*(Énergie de contrainte dans le corps)))

Moment d'inertie polaire de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation totale stockée dans l'arbre

Aller Moment d'inertie polaire de l'arbre = (Énergie de contrainte dans le corps*(2*Module de rigidité de l'arbre*(Rayon de l'arbre^2)))/((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Longueur de l'arbre)

Longueur de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation totale stockée dans l'arbre

Aller Longueur de l'arbre = (Énergie de contrainte dans le corps*(2*Module de rigidité de l'arbre*(Rayon de l'arbre^2)))/((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Moment d'inertie polaire de l'arbre)

Module de rigidité de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation totale stockée dans l'arbre

Aller Module de rigidité de l'arbre = ((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Longueur de l'arbre*Moment d'inertie polaire de l'arbre)/(2*Énergie de contrainte dans le corps*(Rayon de l'arbre^2))

Énergie de déformation totale stockée dans l'arbre

Aller Énergie de contrainte dans le corps = ((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Longueur de l'arbre*Moment d'inertie polaire de l'arbre)/(2*Module de rigidité de l'arbre*(Rayon de l'arbre^2))

Valeur du rayon 'r' compte tenu de la contrainte de cisaillement au rayon 'r' du centre

Aller Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre = (Contrainte de cisaillement au rayon 'r' de l'arbre*Rayon de l'arbre)/Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre

Rayon de l'arbre compte tenu de la contrainte de cisaillement au rayon r du centre

Aller Rayon de l'arbre = (Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre/Contrainte de cisaillement au rayon 'r' de l'arbre)*Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre

Module de rigidité de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation totale dans l'arbre due à la torsion

Aller Module de rigidité de l'arbre = ((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Volume de l'arbre)/(4*Énergie de contrainte dans le corps)

Volume de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation totale dans l'arbre due à la torsion

Aller Volume de l'arbre = (Énergie de contrainte dans le corps*4*Module de rigidité de l'arbre)/((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2))

Module de rigidité compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement

Aller Module de rigidité de l'arbre = (Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*(Volume de l'arbre)/(2*Énergie de contrainte dans le corps)

Énergie de déformation totale dans l'arbre due à la torsion

Aller Énergie de contrainte dans le corps = ((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Volume de l'arbre)/(4*Module de rigidité de l'arbre)

Énergie de déformation de cisaillement

Aller Énergie de contrainte dans le corps = (Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*(Volume de l'arbre)/(2*Module de rigidité de l'arbre)

Volume donné énergie de déformation de cisaillement

Aller Volume de l'arbre = (Énergie de contrainte dans le corps*2*Module de rigidité de l'arbre)/(Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)

Rayon de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement dans l'anneau de rayon r Formule

L'énergie de déformation est-elle une propriété matérielle?

L'énergie de déformation (c'est-à-dire la quantité d'énergie potentielle stockée en raison de la déformation) est égale au travail consacré à la déformation du matériau. L'énergie de déformation totale correspond à l'aire sous la courbe charge-déformation et a des unités de in-lbf en unités usuelles américaines et de Nm en unités SI.

Accueil

GRATUIT PDF

🔍 Chercher

Catégories

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!