Raggio dell'albero data l'energia di deformazione a taglio nell'anello di raggio r calcolatrice

✖La sollecitazione di taglio sulla superficie dell'albero è una forza che tende a provocare la deformazione di un materiale mediante scorrimento lungo un piano o piani paralleli alla sollecitazione imposta.ⓘ Sforzo di taglio sulla superficie dell'albero [𝜏]			+10% -10%
✖La lunghezza dell'albero è la distanza tra due estremità dell'albero.ⓘ Lunghezza dell'albero [L]			+10% -10%
✖Raggio 'r' da Center Of Shaft è una linea radiale dal fuoco a qualsiasi punto di una curva.ⓘ Raggio 'r' dal centro dell'albero [r_center]			+10% -10%
✖La lunghezza dell'elemento piccolo è una misura della distanza.ⓘ Lunghezza dell'elemento piccolo [δx]			+10% -10%
✖Il modulo di rigidità dell'albero è il coefficiente elastico quando viene applicata una forza di taglio con conseguente deformazione laterale. Ci dà una misura di quanto sia rigido un corpo.ⓘ Modulo di rigidità dell'albero [G]			+10% -10%
✖Deformazione L'energia nel corpo è definita come l'energia immagazzinata in un corpo a causa della deformazione.ⓘ Sforzare l'energia nel corpo [U]			+10% -10%

✖Il raggio dell'albero è il raggio dell'albero soggetto a torsione.ⓘ Raggio dell'albero data l'energia di deformazione a taglio nell'anello di raggio r [r_shaft]

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Formula

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Raggio dell'albero data l'energia di deformazione a taglio nell'anello di raggio r

Formula

`"r"_{"shaft"} = sqrt((2*pi*("𝜏"^2)*"L"*("r"_{"center"}^3)*"δx")/(2*"G"*("U")))`

Esempio

`"5.074mm"=sqrt((2*pi*(("0.000004MPa")^2)*"7000mm"*(("1500mm")^3)*"43.36mm")/(2*"0.00004MPa"*("50KJ")))`

Calcolatrice

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Raggio dell'albero data l'energia di deformazione a taglio nell'anello di raggio r Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Raggio dell'albero = sqrt((2*pi*(Sforzo di taglio sulla superficie dell'albero^2)*Lunghezza dell'albero*(Raggio 'r' dal centro dell'albero^3)*Lunghezza dell'elemento piccolo)/(2*Modulo di rigidità dell'albero*(Sforzare l'energia nel corpo)))
r_shaft = sqrt((2*pi*(𝜏^2)*L*(r_center^3)*δx)/(2*G*(U)))
Questa formula utilizza 1 Costanti, 1 Funzioni, 7 Variabili

Costanti utilizzate

pi - Costante di Archimede Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288

Funzioni utilizzate

sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Raggio dell'albero - (Misurato in metro) - Il raggio dell'albero è il raggio dell'albero soggetto a torsione.
Sforzo di taglio sulla superficie dell'albero - (Misurato in Pascal) - La sollecitazione di taglio sulla superficie dell'albero è una forza che tende a provocare la deformazione di un materiale mediante scorrimento lungo un piano o piani paralleli alla sollecitazione imposta.
Lunghezza dell'albero - (Misurato in metro) - La lunghezza dell'albero è la distanza tra due estremità dell'albero.
Raggio 'r' dal centro dell'albero - (Misurato in metro) - Raggio 'r' da Center Of Shaft è una linea radiale dal fuoco a qualsiasi punto di una curva.
Lunghezza dell'elemento piccolo - (Misurato in metro) - La lunghezza dell'elemento piccolo è una misura della distanza.
Modulo di rigidità dell'albero - (Misurato in Pascal) - Il modulo di rigidità dell'albero è il coefficiente elastico quando viene applicata una forza di taglio con conseguente deformazione laterale. Ci dà una misura di quanto sia rigido un corpo.
Sforzare l'energia nel corpo - (Misurato in Joule) - Deformazione L'energia nel corpo è definita come l'energia immagazzinata in un corpo a causa della deformazione.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Sforzo di taglio sulla superficie dell'albero: 4E-06 Megapascal --> 4 Pascal (Controlla la conversione qui)
Lunghezza dell'albero: 7000 Millimetro --> 7 metro (Controlla la conversione qui)
Raggio 'r' dal centro dell'albero: 1500 Millimetro --> 1.5 metro (Controlla la conversione qui)
Lunghezza dell'elemento piccolo: 43.36 Millimetro --> 0.04336 metro (Controlla la conversione qui)
Modulo di rigidità dell'albero: 4E-05 Megapascal --> 40 Pascal (Controlla la conversione qui)
Sforzare l'energia nel corpo: 50 Kilojoule --> 50000 Joule (Controlla la conversione qui)

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

r_shaft = sqrt((2*pi*(𝜏^2)*L*(r_center^3)*δx)/(2*G*(U))) --> sqrt((2*pi*(4^2)*7*(1.5^3)*0.04336)/(2*40*(50000)))

Valutare ... ...

r_shaft = 0.00507400014385834

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

0.00507400014385834 metro -->5.07400014385834 Millimetro (Controlla la conversione qui)

RISPOSTA FINALE

5.07400014385834 ≈ 5.074 Millimetro <-- Raggio dell'albero

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Anshika Arya

Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Hamirpur

Anshika Arya ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!

Verificato da Payal Priya

Istituto di tecnologia Birsa (PO), Sindri

Payal Priya ha verificato questa calcolatrice e altre 1900+ altre calcolatrici!

< 22 Espressione dell'energia di deformazione immagazzinata in un corpo a causa della torsione Calcolatrici

Valore del raggio 'r' data l'energia di deformazione di taglio nell'anello di raggio 'r'

Partire Raggio 'r' dal centro dell'albero = ((Sforzare l'energia nel corpo*(2*Modulo di rigidità dell'albero*(Raggio dell'albero^2)))/(2*pi*(Sforzo di taglio sulla superficie dell'albero^2)*Lunghezza dell'albero*Sforzare l'energia nel corpo*Lunghezza dell'elemento piccolo))^(1/3)

Raggio dell'albero data l'energia di deformazione a taglio nell'anello di raggio r

Partire Raggio dell'albero = sqrt((2*pi*(Sforzo di taglio sulla superficie dell'albero^2)*Lunghezza dell'albero*(Raggio 'r' dal centro dell'albero^3)*Lunghezza dell'elemento piccolo)/(2*Modulo di rigidità dell'albero*(Sforzare l'energia nel corpo)))

Lunghezza dell'albero data l'energia di deformazione a taglio nell'anello di raggio r

Partire Lunghezza dell'albero = (Sforzare l'energia nel corpo*(2*Modulo di rigidità dell'albero*(Raggio dell'albero^2)))/(2*pi*(Sforzo di taglio sulla superficie dell'albero^2)*(Raggio 'r' dal centro dell'albero^3)*Lunghezza dell'elemento piccolo)

Modulo di rigidità dell'albero data l'energia di deformazione a taglio nell'anello di raggio 'r'

Partire Modulo di rigidità dell'albero = (2*pi*(Sforzo di taglio sulla superficie dell'albero^2)*Lunghezza dell'albero*(Raggio 'r' dal centro dell'albero^3)*Lunghezza dell'elemento piccolo)/(2*Sforzare l'energia nel corpo*(Raggio dell'albero^2))

Energia di deformazione di taglio nell'anello di raggio 'r'

Partire Sforzare l'energia nel corpo = (2*pi*(Sforzo di taglio sulla superficie dell'albero^2)*Lunghezza dell'albero*(Raggio 'r' dal centro dell'albero^3)*Lunghezza dell'elemento piccolo)/(2*Modulo di rigidità dell'albero*(Raggio dell'albero^2))

Diametro interno dell'albero dato l'energia di deformazione totale nell'albero cavo

Partire Diametro interno dell'albero = (((Sforzare l'energia nel corpo*(4*Modulo di rigidità dell'albero*(Diametro esterno dell'albero^2)))/((Sforzo di taglio sulla superficie dell'albero^2)*Volume dell'albero))-(Diametro esterno dell'albero^2))^(1/2)

Volume dell'albero data l'energia di deformazione totale nell'albero cavo

Partire Volume dell'albero = (Sforzare l'energia nel corpo*(4*Modulo di rigidità dell'albero*(Diametro esterno dell'albero^2)))/((Sforzo di taglio sulla superficie dell'albero^2)*((Diametro esterno dell'albero^2)+(Diametro interno dell'albero^2)))

Modulo di rigidità dell'albero data l'energia di deformazione totale nell'albero cavo

Partire Modulo di rigidità dell'albero = ((Sforzo di taglio sulla superficie dell'albero^2)*((Diametro esterno dell'albero^2)+(Diametro interno dell'albero^2))*Volume dell'albero)/(4*Sforzare l'energia nel corpo*(Diametro esterno dell'albero^2))

Energia di deformazione totale nell'albero cavo dovuta alla torsione

Partire Sforzare l'energia nel corpo = ((Sforzo di taglio sulla superficie dell'albero^2)*((Diametro esterno dell'albero^2)+(Diametro interno dell'albero^2))*Volume dell'albero)/(4*Modulo di rigidità dell'albero*(Diametro esterno dell'albero^2))

Raggio dell'albero dato l'energia di deformazione totale immagazzinata nell'albero

Partire Raggio dell'albero = sqrt(((Sforzo di taglio sulla superficie dell'albero^2)*Lunghezza dell'albero*Momento d'inerzia polare dell'albero)/(2*Modulo di rigidità dell'albero*(Sforzare l'energia nel corpo)))

Momento polare di inerzia dell'albero data l'energia di deformazione totale immagazzinata nell'albero

Partire Momento d'inerzia polare dell'albero = (Sforzare l'energia nel corpo*(2*Modulo di rigidità dell'albero*(Raggio dell'albero^2)))/((Sforzo di taglio sulla superficie dell'albero^2)*Lunghezza dell'albero)

Lunghezza dell'albero data l'energia di deformazione totale immagazzinata nell'albero

Partire Lunghezza dell'albero = (Sforzare l'energia nel corpo*(2*Modulo di rigidità dell'albero*(Raggio dell'albero^2)))/((Sforzo di taglio sulla superficie dell'albero^2)*Momento d'inerzia polare dell'albero)

Modulo di rigidità dell'albero data l'energia di deformazione totale immagazzinata nell'albero

Partire Modulo di rigidità dell'albero = ((Sforzo di taglio sulla superficie dell'albero^2)*Lunghezza dell'albero*Momento d'inerzia polare dell'albero)/(2*Sforzare l'energia nel corpo*(Raggio dell'albero^2))

Energia di deformazione totale immagazzinata nell'albero

Partire Sforzare l'energia nel corpo = ((Sforzo di taglio sulla superficie dell'albero^2)*Lunghezza dell'albero*Momento d'inerzia polare dell'albero)/(2*Modulo di rigidità dell'albero*(Raggio dell'albero^2))

Valore del raggio 'r' dato lo sforzo di taglio al raggio 'r' dal centro

Partire Raggio 'r' dal centro dell'albero = (Sforzo di taglio al raggio 'r' dall'albero*Raggio dell'albero)/Sforzo di taglio sulla superficie dell'albero

Raggio dell'albero dato lo sforzo di taglio al raggio r dal centro

Partire Raggio dell'albero = (Raggio 'r' dal centro dell'albero/Sforzo di taglio al raggio 'r' dall'albero)*Sforzo di taglio sulla superficie dell'albero

Modulo di rigidità dell'albero data l'energia di deformazione totale nell'albero dovuta alla torsione

Partire Modulo di rigidità dell'albero = ((Sforzo di taglio sulla superficie dell'albero^2)*Volume dell'albero)/(4*Sforzare l'energia nel corpo)

Volume dell'albero data l'energia di deformazione totale nell'albero a causa della torsione

Partire Volume dell'albero = (Sforzare l'energia nel corpo*4*Modulo di rigidità dell'albero)/((Sforzo di taglio sulla superficie dell'albero^2))

Energia di deformazione totale nell'albero a causa della torsione

Partire Sforzare l'energia nel corpo = ((Sforzo di taglio sulla superficie dell'albero^2)*Volume dell'albero)/(4*Modulo di rigidità dell'albero)

Modulo di rigidità data l'energia di deformazione di taglio

Partire Modulo di rigidità dell'albero = (Sforzo di taglio sulla superficie dell'albero^2)*(Volume dell'albero)/(2*Sforzare l'energia nel corpo)

Energia di deformazione di taglio

Partire Sforzare l'energia nel corpo = (Sforzo di taglio sulla superficie dell'albero^2)*(Volume dell'albero)/(2*Modulo di rigidità dell'albero)

Volume dato l'energia di deformazione di taglio

Partire Volume dell'albero = (Sforzare l'energia nel corpo*2*Modulo di rigidità dell'albero)/(Sforzo di taglio sulla superficie dell'albero^2)

Raggio dell'albero data l'energia di deformazione a taglio nell'anello di raggio r Formula

L'energia di deformazione è una proprietà materiale?

L'energia di deformazione (cioè la quantità di energia potenziale immagazzinata a causa della deformazione) è uguale al lavoro impiegato per deformare il materiale. L'energia di deformazione totale corrisponde all'area sotto la curva carico-deflessione e ha unità di in-lbf in unità usuali statunitensi e Nm in unità SI.

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