Longueur de crête du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la surface totale Calculatrice

✖La surface totale du grand dodécaèdre étoilé est la quantité totale de plan enfermée par toute la surface du grand dodécaèdre étoilé.ⓘ Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé [TSA]

+10%

-10%

✖La longueur de crête du grand dodécaèdre étoilé est la distance entre tout sommet pyramidal dirigé vers l'intérieur et l'un de ses sommets adjacents du grand dodécaèdre étoilé.ⓘ Longueur de crête du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la surface totale [l_Ridge]

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Formule

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Longueur de crête du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la surface totale

Formule

`"l"_{"Ridge"} = (1+sqrt(5))/2*sqrt("TSA"/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))`

Exemple

`"16.15135m"=(1+sqrt(5))/2*sqrt("4600m²"/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))`

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Longueur de crête du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la surface totale Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé = (1+sqrt(5))/2*sqrt(Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))
l_Ridge = (1+sqrt(5))/2*sqrt(TSA/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre) - La longueur de crête du grand dodécaèdre étoilé est la distance entre tout sommet pyramidal dirigé vers l'intérieur et l'un de ses sommets adjacents du grand dodécaèdre étoilé.
Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre carré) - La surface totale du grand dodécaèdre étoilé est la quantité totale de plan enfermée par toute la surface du grand dodécaèdre étoilé.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé: 4600 Mètre carré --> 4600 Mètre carré Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

l_Ridge = (1+sqrt(5))/2*sqrt(TSA/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))) --> (1+sqrt(5))/2*sqrt(4600/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))

Évaluer ... ...

l_Ridge = 16.1513543671924

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

16.1513543671924 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

16.1513543671924 ≈ 16.15135 Mètre <-- Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a validé cette calculatrice et 1800+ autres calculatrices!

< 7 Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé Calculatrices

Longueur de crête du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la surface totale

Aller Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé = (1+sqrt(5))/2*sqrt(Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))

Longueur de crête du grand dodécaèdre étoilé compte tenu du rapport surface / volume

Aller Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé = (1+sqrt(5))/2*(15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*SA:V du grand dodécaèdre étoilé)

Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la hauteur pyramidale

Aller Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé = (1+sqrt(5))/2*(6*Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre étoilé)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))

Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé étant donné Circumradius

Aller Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé = (1+sqrt(5))/2*(4*Circumradius du grand dodécaèdre étoilé)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))

Longueur de crête du grand dodécaèdre étoilé étant donné le volume

Aller Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé = (1+sqrt(5))/2*((4*Volume du grand dodécaèdre étoilé)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)

Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé étant donné l'accord du pentagramme

Aller Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé = (1+sqrt(5))/2*Accord pentagramme du grand dodécaèdre étoilé/(2+sqrt(5))

Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé

Aller Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé = (1+sqrt(5))/2*Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé

Longueur de crête du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la surface totale Formule

Qu'est-ce que le grand dodécaèdre étoilé?

Le grand dodécaèdre étoilé est un polyèdre de Kepler-Poinsot, avec le symbole Schläfli {⁵⁄₂,3}. C'est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagrammiques qui se croisent, avec trois pentagrammes se rencontrant à chaque sommet.

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