Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 5 % Calculatrice

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Système du second ordre

Paramètres fondamentaux

✖Le taux d'amortissement dans le système de contrôle est défini comme le taux avec lequel tout signal est décomposé.ⓘ Rapport d'amortissement [ζ]			+10% -10%
✖La fréquence naturelle amortie est une fréquence particulière à laquelle si une structure mécanique résonnante est mise en mouvement et laissée à elle-même, elle continuera à osciller à une fréquence particulière.ⓘ Fréquence propre amortie [ω_d]			+10% -10%

✖Le temps de prise est le temps nécessaire pour qu'une réponse devienne stable.ⓘ Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 5 % [t_s]

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Formule

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Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 5 %

Formule

`"t"_{"s"} = 3/("ζ"*"ω"_{"d"})`

Exemple

`"1.311189s"=3/("0.1"*"22.88Hz")`

Calculatrice

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Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 5 % Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Temps de prise = 3/(Rapport d'amortissement*Fréquence propre amortie)
t_s = 3/(ζ*ω_d)
Cette formule utilise 3 Variables

Variables utilisées

Temps de prise - (Mesuré en Deuxième) - Le temps de prise est le temps nécessaire pour qu'une réponse devienne stable.
Rapport d'amortissement - Le taux d'amortissement dans le système de contrôle est défini comme le taux avec lequel tout signal est décomposé.
Fréquence propre amortie - (Mesuré en Hertz) - La fréquence naturelle amortie est une fréquence particulière à laquelle si une structure mécanique résonnante est mise en mouvement et laissée à elle-même, elle continuera à osciller à une fréquence particulière.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rapport d'amortissement: 0.1 --> Aucune conversion requise
Fréquence propre amortie: 22.88 Hertz --> 22.88 Hertz Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

t_s = 3/(ζ*ω_d) --> 3/(0.1*22.88)

Évaluer ... ...

t_s = 1.31118881118881

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

1.31118881118881 Deuxième --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

1.31118881118881 ≈ 1.311189 Deuxième <-- Temps de prise

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Akshada Kulkarni

Institut national des technologies de l'information (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni a créé cette calculatrice et 500+ autres calculatrices!

Vérifié par Équipe Softusvista

Bureau de Softusvista (Pune), Inde

Équipe Softusvista a validé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

< 17 Système du second ordre Calculatrices

Temps de réponse en cas de suramortissement

Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-(e^(-(Rapport de suramortissement-(sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)))*(Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations))/(2*sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)*(Rapport de suramortissement-sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1))))

Temps de réponse du système à amortissement critique

Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-e^(-Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)-(e^(-Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)*Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)

Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement

Aller Fréquence de bande passante = Fréquence naturelle d'oscillation*(sqrt(1-(2*Rapport d'amortissement^2))+sqrt(Rapport d'amortissement^4-(4*Rapport d'amortissement^2)+2))

Temps de montée donné Taux d'amortissement

Aller Temps de montée = (pi-(Déphasage*pi/180))/(Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))

Temps de réponse en cas non amorti

Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-cos(Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)

Sous-dépassement du premier pic

Aller Sous-dépassement maximal = e^(-(2*Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))

Dépassement du premier pic

Aller Dépassement de crête = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))

Temps de pointe donné Taux d'amortissement

Aller Heure de pointe = pi/(Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))

Temps de dépassement de crête dans le système du second ordre

Aller Heure de dépassement maximal = ((2*Kème valeur-1)*pi)/Fréquence propre amortie

Nombre d'oscillations

Aller Nombre d'oscillations = (Temps de prise*Fréquence propre amortie)/(2*pi)

Temps de montée donné Fréquence propre amortie

Aller Temps de montée = (pi-Déphasage)/Fréquence propre amortie

Temporisation

Aller Temporisation = (1+(0.7*Rapport d'amortissement))/Fréquence naturelle d'oscillation

Période des oscillations

Aller Période de temps pour les oscillations = (2*pi)/Fréquence propre amortie

Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 2 %

Aller Temps de prise = 4/(Rapport d'amortissement*Fréquence propre amortie)

Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 5 %

Aller Temps de prise = 3/(Rapport d'amortissement*Fréquence propre amortie)

Heure de pointe

Aller Heure de pointe = pi/Fréquence propre amortie

Temps de montée donné Temps de retard

Aller Temps de montée = 1.5*Temporisation

< 16 Système du second ordre Calculatrices

Temps de réponse en cas de suramortissement

Temps de réponse du système à amortissement critique

Temps de montée donné Taux d'amortissement

Aller Temps de montée = (pi-(Déphasage*pi/180))/(Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))

Temps de réponse en cas non amorti

Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-cos(Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)

Sous-dépassement du premier pic

Aller Sous-dépassement maximal = e^(-(2*Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))

Dépassement du premier pic

Aller Dépassement de crête = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))

Temps de pointe donné Taux d'amortissement

Aller Heure de pointe = pi/(Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))

Temps de dépassement de crête dans le système du second ordre

Aller Heure de dépassement maximal = ((2*Kème valeur-1)*pi)/Fréquence propre amortie

Nombre d'oscillations

Aller Nombre d'oscillations = (Temps de prise*Fréquence propre amortie)/(2*pi)

Temps de montée donné Fréquence propre amortie

Aller Temps de montée = (pi-Déphasage)/Fréquence propre amortie

Temporisation

Aller Temporisation = (1+(0.7*Rapport d'amortissement))/Fréquence naturelle d'oscillation

Période des oscillations

Aller Période de temps pour les oscillations = (2*pi)/Fréquence propre amortie

Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 2 %

Aller Temps de prise = 4/(Rapport d'amortissement*Fréquence propre amortie)

Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 5 %

Aller Temps de prise = 3/(Rapport d'amortissement*Fréquence propre amortie)

Heure de pointe

Aller Heure de pointe = pi/Fréquence propre amortie

Temps de montée donné Temps de retard

Aller Temps de montée = 1.5*Temporisation

< 25 Conception du système de contrôle Calculatrices

Temps de réponse en cas de suramortissement

Temps de réponse du système à amortissement critique

Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement

Aller Fréquence de bande passante = Fréquence naturelle d'oscillation*(sqrt(1-(2*Rapport d'amortissement^2))+sqrt(Rapport d'amortissement^4-(4*Rapport d'amortissement^2)+2))

Temps de montée donné Taux d'amortissement

Aller Temps de montée = (pi-(Déphasage*pi/180))/(Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))

Dépassement en pourcentage

Aller Dépassement en pourcentage = 100*(e^((-Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-(Rapport d'amortissement^2)))))

Temps de réponse en cas non amorti

Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-cos(Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)

Sous-dépassement du premier pic

Aller Sous-dépassement maximal = e^(-(2*Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))

Dépassement du premier pic

Aller Dépassement de crête = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))

Temps de pointe donné Taux d'amortissement

Aller Heure de pointe = pi/(Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))

Produit gain-bande passante

Aller Produit gain-bande passante = modulus(Gain de l'amplificateur dans la bande médiane)*Bande passante de l'amplificateur

Fréquence de résonance

Aller Fréquence de résonance = Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-2*Rapport d'amortissement^2)

Temps de dépassement de crête dans le système du second ordre

Aller Heure de dépassement maximal = ((2*Kème valeur-1)*pi)/Fréquence propre amortie

Nombre d'oscillations

Aller Nombre d'oscillations = (Temps de prise*Fréquence propre amortie)/(2*pi)

Temps de montée donné Fréquence propre amortie

Aller Temps de montée = (pi-Déphasage)/Fréquence propre amortie

Temporisation

Aller Temporisation = (1+(0.7*Rapport d'amortissement))/Fréquence naturelle d'oscillation

Erreur d'état stable pour le système de type zéro

Aller Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/(1+Position de la constante d'erreur)

Erreur d'état stable pour le système de type 2

Aller Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/Constante d'erreur d'accélération

Erreur d'état stable pour le système de type 1

Aller Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/Constante d'erreur de vitesse

Période des oscillations

Aller Période de temps pour les oscillations = (2*pi)/Fréquence propre amortie

Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 2 %

Aller Temps de prise = 4/(Rapport d'amortissement*Fréquence propre amortie)

Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 5 %

Aller Temps de prise = 3/(Rapport d'amortissement*Fréquence propre amortie)

Nombre d'asymptotes

Aller Nombre d'asymptotes = Nombre de pôles-Nombre de zéros

Heure de pointe

Aller Heure de pointe = pi/Fréquence propre amortie

Facteur Q

Aller Facteur Q = 1/(2*Rapport d'amortissement)

Temps de montée donné Temps de retard

Aller Temps de montée = 1.5*Temporisation

Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 5 % Formule

Temps de prise = 3/(Rapport d'amortissement*Fréquence propre amortie)
t_s = 3/(ζ*ω_d)

Qu'est-ce que le temps de prise?

C'est le temps nécessaire à la réponse pour atteindre l'état d'équilibre et rester dans les bandes de tolérance spécifiées autour de la valeur finale. En général, les bandes de tolérance sont de 2% et 5%. Le temps de stabilisation est indiqué par ts. Le temps de stabilisation pour la bande de tolérance de 5% est - ts = 3 / δωn

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