Tempo de configuração quando a tolerância é de 5 por cento Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Definir hora = 3/(Relação de amortecimento*Frequência Natural Amortecida)
ts = 3/(ζ*ωd)
Esta fórmula usa 3 Variáveis
Variáveis Usadas
Definir hora - (Medido em Segundo) - O tempo de ajuste é o tempo necessário para que uma resposta se torne estável.
Relação de amortecimento - A relação de amortecimento no sistema de controle é definida como a relação com a qual qualquer sinal é decaído.
Frequência Natural Amortecida - (Medido em Hertz) - A frequência natural amortecida é uma frequência particular na qual, se uma estrutura mecânica ressonante for colocada em movimento e deixada por conta própria, ela continuará a oscilar em uma frequência específica.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Relação de amortecimento: 0.1 --> Nenhuma conversão necessária
Frequência Natural Amortecida: 22.88 Hertz --> 22.88 Hertz Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
ts = 3/(ζ*ωd) --> 3/(0.1*22.88)
Avaliando ... ...
ts = 1.31118881118881
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
1.31118881118881 Segundo --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
1.31118881118881 1.311189 Segundo <-- Definir hora
(Cálculo concluído em 00.007 segundos)

Créditos

Criado por Akshada Kulkarni
Instituto Nacional de Tecnologia da Informação (NIIT), Neemrana
Akshada Kulkarni criou esta calculadora e mais 500+ calculadoras!
Verificado por Equipe Softusvista
Escritório Softusvista (Pune), Índia
Equipe Softusvista verificou esta calculadora e mais 1100+ calculadoras!

17 Sistema de Segunda Ordem Calculadoras

Tempo de Resposta em Caso Sobreamortecido
Vai Tempo de Resposta para Sistema de Segunda Ordem = 1-(e^(-(Taxa de sobreamortecimento-(sqrt((Taxa de sobreamortecimento^2)-1)))*(Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações))/(2*sqrt((Taxa de sobreamortecimento^2)-1)*(Taxa de sobreamortecimento-sqrt((Taxa de sobreamortecimento^2)-1))))
Tempo de Resposta do Sistema Criticamente Amortecido
Vai Tempo de Resposta para Sistema de Segunda Ordem = 1-e^(-Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)-(e^(-Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)*Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)
Frequência da largura de banda dada a taxa de amortecimento
Vai Frequência de largura de banda = Frequência Natural de Oscilação*(sqrt(1-(2*Relação de amortecimento^2))+sqrt(Relação de amortecimento^4-(4*Relação de amortecimento^2)+2))
Taxa de amortecimento dada pelo tempo de subida
Vai Tempo de subida = (pi-(Mudança de fase*pi/180))/(Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2))
Primeiro Pico Ultrapassado
Vai Ultrapassagem de pico = e^(-(pi*Relação de amortecimento)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))
Razão de Amortecimento Dado Tempo de Pico
Vai Horário de pico = pi/(Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2))
Tempo de resposta em caso não amortecido
Vai Tempo de Resposta para Sistema de Segunda Ordem = 1-cos(Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)
Primeiro Pico Undershoot
Vai Pico inferior = e^(-(2*Relação de amortecimento*pi)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))
Tempo de Excesso de Pico no Sistema de Segunda Ordem
Vai Tempo de ultrapassagem de pico = ((2*Valor Kth-1)*pi)/Frequência Natural Amortecida
Número de oscilações
Vai Número de oscilações = (Definir hora*Frequência Natural Amortecida)/(2*pi)
Tempo de subida dada a frequência natural amortecida
Vai Tempo de subida = (pi-Mudança de fase)/Frequência Natural Amortecida
Tempo de atraso
Vai Tempo de atraso = (1+(0.7*Relação de amortecimento))/Frequência Natural de Oscilação
Tempo de configuração quando a tolerância é de 2 por cento
Vai Definir hora = 4/(Relação de amortecimento*Frequência Natural Amortecida)
Tempo de configuração quando a tolerância é de 5 por cento
Vai Definir hora = 3/(Relação de amortecimento*Frequência Natural Amortecida)
Período de tempo das oscilações
Vai Período de tempo para oscilações = (2*pi)/Frequência Natural Amortecida
Horário de pico
Vai Horário de pico = pi/Frequência Natural Amortecida
Tempo de subida dado tempo de atraso
Vai Tempo de subida = 1.5*Tempo de atraso

16 Sistema de Segunda Ordem Calculadoras

Tempo de Resposta em Caso Sobreamortecido
Vai Tempo de Resposta para Sistema de Segunda Ordem = 1-(e^(-(Taxa de sobreamortecimento-(sqrt((Taxa de sobreamortecimento^2)-1)))*(Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações))/(2*sqrt((Taxa de sobreamortecimento^2)-1)*(Taxa de sobreamortecimento-sqrt((Taxa de sobreamortecimento^2)-1))))
Tempo de Resposta do Sistema Criticamente Amortecido
Vai Tempo de Resposta para Sistema de Segunda Ordem = 1-e^(-Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)-(e^(-Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)*Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)
Taxa de amortecimento dada pelo tempo de subida
Vai Tempo de subida = (pi-(Mudança de fase*pi/180))/(Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2))
Primeiro Pico Ultrapassado
Vai Ultrapassagem de pico = e^(-(pi*Relação de amortecimento)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))
Razão de Amortecimento Dado Tempo de Pico
Vai Horário de pico = pi/(Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2))
Tempo de resposta em caso não amortecido
Vai Tempo de Resposta para Sistema de Segunda Ordem = 1-cos(Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)
Primeiro Pico Undershoot
Vai Pico inferior = e^(-(2*Relação de amortecimento*pi)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))
Tempo de Excesso de Pico no Sistema de Segunda Ordem
Vai Tempo de ultrapassagem de pico = ((2*Valor Kth-1)*pi)/Frequência Natural Amortecida
Número de oscilações
Vai Número de oscilações = (Definir hora*Frequência Natural Amortecida)/(2*pi)
Tempo de subida dada a frequência natural amortecida
Vai Tempo de subida = (pi-Mudança de fase)/Frequência Natural Amortecida
Tempo de atraso
Vai Tempo de atraso = (1+(0.7*Relação de amortecimento))/Frequência Natural de Oscilação
Tempo de configuração quando a tolerância é de 2 por cento
Vai Definir hora = 4/(Relação de amortecimento*Frequência Natural Amortecida)
Tempo de configuração quando a tolerância é de 5 por cento
Vai Definir hora = 3/(Relação de amortecimento*Frequência Natural Amortecida)
Período de tempo das oscilações
Vai Período de tempo para oscilações = (2*pi)/Frequência Natural Amortecida
Horário de pico
Vai Horário de pico = pi/Frequência Natural Amortecida
Tempo de subida dado tempo de atraso
Vai Tempo de subida = 1.5*Tempo de atraso

25 Projeto do sistema de controle Calculadoras

Tempo de Resposta em Caso Sobreamortecido
Vai Tempo de Resposta para Sistema de Segunda Ordem = 1-(e^(-(Taxa de sobreamortecimento-(sqrt((Taxa de sobreamortecimento^2)-1)))*(Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações))/(2*sqrt((Taxa de sobreamortecimento^2)-1)*(Taxa de sobreamortecimento-sqrt((Taxa de sobreamortecimento^2)-1))))
Tempo de Resposta do Sistema Criticamente Amortecido
Vai Tempo de Resposta para Sistema de Segunda Ordem = 1-e^(-Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)-(e^(-Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)*Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)
Frequência da largura de banda dada a taxa de amortecimento
Vai Frequência de largura de banda = Frequência Natural de Oscilação*(sqrt(1-(2*Relação de amortecimento^2))+sqrt(Relação de amortecimento^4-(4*Relação de amortecimento^2)+2))
Taxa de amortecimento dada pelo tempo de subida
Vai Tempo de subida = (pi-(Mudança de fase*pi/180))/(Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2))
Superação percentual
Vai Superação percentual = 100*(e^((-Relação de amortecimento*pi)/(sqrt(1-(Relação de amortecimento^2)))))
Primeiro Pico Ultrapassado
Vai Ultrapassagem de pico = e^(-(pi*Relação de amortecimento)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))
Razão de Amortecimento Dado Tempo de Pico
Vai Horário de pico = pi/(Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2))
Tempo de resposta em caso não amortecido
Vai Tempo de Resposta para Sistema de Segunda Ordem = 1-cos(Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)
Primeiro Pico Undershoot
Vai Pico inferior = e^(-(2*Relação de amortecimento*pi)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))
Ganho-Produto de Largura de Banda
Vai Produto de ganho de largura de banda = modulus(Ganho do Amplificador na Banda Média)*largura de banda do amplificador
Frequência de ressonância
Vai Frequência de ressonância = Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-2*Relação de amortecimento^2)
Tempo de Excesso de Pico no Sistema de Segunda Ordem
Vai Tempo de ultrapassagem de pico = ((2*Valor Kth-1)*pi)/Frequência Natural Amortecida
Número de oscilações
Vai Número de oscilações = (Definir hora*Frequência Natural Amortecida)/(2*pi)
Tempo de subida dada a frequência natural amortecida
Vai Tempo de subida = (pi-Mudança de fase)/Frequência Natural Amortecida
Tempo de atraso
Vai Tempo de atraso = (1+(0.7*Relação de amortecimento))/Frequência Natural de Oscilação
Erro de estado estacionário para sistema tipo zero
Vai Erro de estado estacionário = Valor do Coeficiente/(1+Posição da Constante de Erro)
Erro de estado estacionário para sistema tipo 1
Vai Erro de estado estacionário = Valor do Coeficiente/Constante de erro de velocidade
Erro de estado estacionário para sistema tipo 2
Vai Erro de estado estacionário = Valor do Coeficiente/Constante de erro de aceleração
Tempo de configuração quando a tolerância é de 2 por cento
Vai Definir hora = 4/(Relação de amortecimento*Frequência Natural Amortecida)
Tempo de configuração quando a tolerância é de 5 por cento
Vai Definir hora = 3/(Relação de amortecimento*Frequência Natural Amortecida)
Período de tempo das oscilações
Vai Período de tempo para oscilações = (2*pi)/Frequência Natural Amortecida
Número de Assíntotas
Vai Número de assíntotas = Número de postes-Número de Zeros
Horário de pico
Vai Horário de pico = pi/Frequência Natural Amortecida
Fator Q
Vai Fator Q = 1/(2*Relação de amortecimento)
Tempo de subida dado tempo de atraso
Vai Tempo de subida = 1.5*Tempo de atraso

Tempo de configuração quando a tolerância é de 5 por cento Fórmula

Definir hora = 3/(Relação de amortecimento*Frequência Natural Amortecida)
ts = 3/(ζ*ωd)

O que é hora de definir?

É o tempo necessário para que a resposta alcance o estado estacionário e permaneça dentro das faixas de tolerância especificadas em torno do valor final. Em geral, as faixas de tolerância são de 2% e 5%. O tempo de acomodação é denotado por ts. O tempo de acomodação para a banda de tolerância de 5% é - ts = 3 / δωn

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!