Rapport surface / volume du grand dodécaèdre compte tenu de la hauteur pyramidale Calculatrice

✖La hauteur pyramidale du grand dodécaèdre est la hauteur de l'une des pyramides tétraédriques dirigées vers l'intérieur du grand dodécaèdre.ⓘ Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre [h_Pyramid]

+10%

-10%

✖Le rapport surface / volume du grand dodécaèdre est le rapport numérique de la surface totale d'un grand dodécaèdre au volume du grand dodécaèdre.ⓘ Rapport surface / volume du grand dodécaèdre compte tenu de la hauteur pyramidale [R_A/V]

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Formule

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Rapport surface / volume du grand dodécaèdre compte tenu de la hauteur pyramidale

Formule

`"R"_{"A/V"} = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1))*(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/(6*"h"_{"Pyramid"})`

Exemple

`"0.777739m⁻¹"=(15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1))*(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/(6*"2m")`

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Rapport surface / volume du grand dodécaèdre compte tenu de la hauteur pyramidale Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rapport surface / volume du grand dodécaèdre = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1))*(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/(6*Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre)
R_A/V = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1))*(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/(6*h_Pyramid)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Rapport surface / volume du grand dodécaèdre - (Mesuré en 1 par mètre) - Le rapport surface / volume du grand dodécaèdre est le rapport numérique de la surface totale d'un grand dodécaèdre au volume du grand dodécaèdre.
Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - La hauteur pyramidale du grand dodécaèdre est la hauteur de l'une des pyramides tétraédriques dirigées vers l'intérieur du grand dodécaèdre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre: 2 Mètre --> 2 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

R_A/V = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1))*(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/(6*h_Pyramid) --> (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1))*(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/(6*2)

Évaluer ... ...

R_A/V = 0.777739269455689

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.777739269455689 1 par mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.777739269455689 ≈ 0.777739 1 par mètre <-- Rapport surface / volume du grand dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

< 6 Rapport surface / volume du grand dodécaèdre Calculatrices

Rapport surface / volume du grand dodécaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Rapport surface / volume du grand dodécaèdre = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1))*sqrt((15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/Superficie totale du grand dodécaèdre)

Rapport surface / volume du grand dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

Aller Rapport surface / volume du grand dodécaèdre = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1))*sqrt(10+(2*sqrt(5)))/(4*Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre)

Rapport surface / volume du grand dodécaèdre compte tenu de la hauteur pyramidale

Aller Rapport surface / volume du grand dodécaèdre = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1))*(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/(6*Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre)

Rapport surface / volume du grand dodécaèdre compte tenu du volume

Aller Rapport surface / volume du grand dodécaèdre = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1))*((5*(sqrt(5)-1))/(4*Volume du grand dodécaèdre))^(1/3)

Rapport surface / volume du grand dodécaèdre

Aller Rapport surface / volume du grand dodécaèdre = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1)*Longueur d'arête du grand dodécaèdre)

Rapport surface / volume du grand dodécaèdre compte tenu de la longueur de la crête

Aller Rapport surface / volume du grand dodécaèdre = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4)*1/(2*Longueur de la crête du grand dodécaèdre)

Rapport surface / volume du grand dodécaèdre compte tenu de la hauteur pyramidale Formule

Qu'est-ce que le grand dodécaèdre?

Le grand dodécaèdre est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagonales, avec cinq pentagones se rencontrant à chaque sommet, se coupant pour former un chemin pentagrammique.

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