Réponse en température d'une impulsion d'énergie instantanée dans un solide semi-infini à la surface Calculatrice

✖La température initiale du solide est la température initiale du solide donné.ⓘ Température initiale du solide [T_i]			+10% -10%
✖L'énergie thermique est la quantité de chaleur totale requise.ⓘ Énergie thermique [Q]			+10% -10%
✖L'aire est la quantité d'espace bidimensionnel occupé par un objet.ⓘ Zone [A]			+10% -10%
✖La densité du corps est la quantité physique qui exprime le rapport entre sa masse et son volume.ⓘ Densité du corps [ρ_B]			+10% -10%
✖La capacité thermique spécifique est la chaleur nécessaire pour élever la température de la masse unitaire d'une substance donnée d'une quantité donnée.ⓘ La capacité thermique spécifique [c]			+10% -10%
✖La diffusivité thermique est la conductivité thermique divisée par la densité et la capacité thermique spécifique à pression constante.ⓘ Diffusivité thermique [α]			+10% -10%
✖La constante de temps est définie comme le temps total nécessaire à un corps pour atteindre la température finale à partir de la température initiale.ⓘ La constante de temps [𝜏]			+10% -10%

✖La température à tout moment T est définie comme la température d'un objet à tout moment t mesurée à l'aide d'un thermomètre.ⓘ Réponse en température d'une impulsion d'énergie instantanée dans un solide semi-infini à la surface [T]

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Formule

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Réponse en température d'une impulsion d'énergie instantanée dans un solide semi-infini à la surface

Formule

`"T" = "T"_{"i"}+("Q"/("A"*"ρ"_{"B"}*"c"*(pi*"α"*"𝜏")^(0.5)))`

Exemple

`"600.0201K"="600K"+("4200J"/("50.3m²"*"15kg/m³"*"1.5J/(kg*K)"*(pi*"5.58m²/s"*"1937s")^(0.5)))`

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Réponse en température d'une impulsion d'énergie instantanée dans un solide semi-infini à la surface Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Température à tout moment T = Température initiale du solide+(Énergie thermique/(Zone*Densité du corps*La capacité thermique spécifique*(pi*Diffusivité thermique*La constante de temps)^(0.5)))
T = T_i+(Q/(A*ρ_B*c*(pi*α*𝜏)^(0.5)))
Cette formule utilise 1 Constantes, 8 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Variables utilisées

Température à tout moment T - (Mesuré en Kelvin) - La température à tout moment T est définie comme la température d'un objet à tout moment t mesurée à l'aide d'un thermomètre.
Température initiale du solide - (Mesuré en Kelvin) - La température initiale du solide est la température initiale du solide donné.
Énergie thermique - (Mesuré en Joule) - L'énergie thermique est la quantité de chaleur totale requise.
Zone - (Mesuré en Mètre carré) - L'aire est la quantité d'espace bidimensionnel occupé par un objet.
Densité du corps - (Mesuré en Kilogramme par mètre cube) - La densité du corps est la quantité physique qui exprime le rapport entre sa masse et son volume.
La capacité thermique spécifique - (Mesuré en Joule par Kilogramme par K) - La capacité thermique spécifique est la chaleur nécessaire pour élever la température de la masse unitaire d'une substance donnée d'une quantité donnée.
Diffusivité thermique - (Mesuré en Mètre carré par seconde) - La diffusivité thermique est la conductivité thermique divisée par la densité et la capacité thermique spécifique à pression constante.
La constante de temps - (Mesuré en Deuxième) - La constante de temps est définie comme le temps total nécessaire à un corps pour atteindre la température finale à partir de la température initiale.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Température initiale du solide: 600 Kelvin --> 600 Kelvin Aucune conversion requise
Énergie thermique: 4200 Joule --> 4200 Joule Aucune conversion requise
Zone: 50.3 Mètre carré --> 50.3 Mètre carré Aucune conversion requise
Densité du corps: 15 Kilogramme par mètre cube --> 15 Kilogramme par mètre cube Aucune conversion requise
La capacité thermique spécifique: 1.5 Joule par Kilogramme par K --> 1.5 Joule par Kilogramme par K Aucune conversion requise
Diffusivité thermique: 5.58 Mètre carré par seconde --> 5.58 Mètre carré par seconde Aucune conversion requise
La constante de temps: 1937 Deuxième --> 1937 Deuxième Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

T = T_i+(Q/(A*ρ_B*c*(pi*α*𝜏)^(0.5))) --> 600+(4200/(50.3*15*1.5*(pi*5.58*1937)^(0.5)))

Évaluer ... ...

T = 600.020139187303

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

600.020139187303 Kelvin --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

600.020139187303 ≈ 600.0201 Kelvin <-- Température à tout moment T

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Ayush goupta

École universitaire de technologie chimique-USCT (GGSIPU), New Delhi

Ayush goupta a créé cette calculatrice et 300+ autres calculatrices!

Vérifié par Prerana Bakli

Université d'Hawaï à Mānoa (UH Manoa), Hawaï, États-Unis

Prerana Bakli a validé cette calculatrice et 1600+ autres calculatrices!

< 18 Conduction thermique à l'état instable Calculatrices

Réponse en température d'une impulsion d'énergie instantanée dans un solide semi-infini

Aller Température à tout moment T = Température initiale du solide+(Énergie thermique/(Zone*Densité du corps*La capacité thermique spécifique*(pi*Diffusivité thermique*La constante de temps)^(0.5)))*exp((-Profondeur du solide semi-infini^2)/(4*Diffusivité thermique*La constante de temps))

Temps pris par l'objet pour le chauffage ou le refroidissement par la méthode de la capacité thermique globale

Aller La constante de temps = ((-Densité du corps*La capacité thermique spécifique*Volume d'objet)/(Coefficient de transfert de chaleur*Superficie pour la convection))*ln((Température à tout moment T-Température du fluide en vrac)/(Température initiale de l'objet-Température du fluide en vrac))

Température initiale du corps selon la méthode de la capacité thermique globale

Aller Température initiale de l'objet = (Température à tout moment T-Température du fluide en vrac)/(exp((-Coefficient de transfert de chaleur*Superficie pour la convection*La constante de temps)/(Densité du corps*La capacité thermique spécifique*Volume d'objet)))+Température du fluide en vrac

Température du corps selon la méthode de la capacité thermique globale

Aller Température à tout moment T = (exp((-Coefficient de transfert de chaleur*Superficie pour la convection*La constante de temps)/(Densité du corps*La capacité thermique spécifique*Volume d'objet)))*(Température initiale de l'objet-Température du fluide en vrac)+Température du fluide en vrac

Réponse en température d'une impulsion d'énergie instantanée dans un solide semi-infini à la surface

Nombre de Fourier donné Coefficient de transfert de chaleur et constante de temps

Aller Nombre de Fourier = (Coefficient de transfert de chaleur*Superficie pour la convection*La constante de temps)/(Densité du corps*La capacité thermique spécifique*Volume d'objet*Numéro de Biot)

Nombre de Biot donné Coefficient de transfert de chaleur et constante de temps

Aller Numéro de Biot = (Coefficient de transfert de chaleur*Superficie pour la convection*La constante de temps)/(Densité du corps*La capacité thermique spécifique*Volume d'objet*Nombre de Fourier)

Nombre de Biot donné Dimension caractéristique et nombre de Fourier

Aller Numéro de Biot = (Coefficient de transfert de chaleur*La constante de temps)/(Densité du corps*La capacité thermique spécifique*Dimension caractéristique*Nombre de Fourier)

Indice de Fourier donné Dimension caractéristique et indice de Biot

Aller Nombre de Fourier = (Coefficient de transfert de chaleur*La constante de temps)/(Densité du corps*La capacité thermique spécifique*Dimension caractéristique*Numéro de Biot)

Nombre de Fourier utilisant le nombre de Biot

Aller Nombre de Fourier = (-1/(Numéro de Biot))*ln((Température à tout moment T-Température du fluide en vrac)/(Température initiale de l'objet-Température du fluide en vrac))

Nombre de Biot utilisant le nombre de Fourier

Aller Numéro de Biot = (-1/Nombre de Fourier)*ln((Température à tout moment T-Température du fluide en vrac)/(Température initiale de l'objet-Température du fluide en vrac))

Constante de temps du système thermique

Aller La constante de temps = (Densité du corps*La capacité thermique spécifique*Volume d'objet)/(Coefficient de transfert de chaleur*Superficie pour la convection)

Nombre de Fourier utilisant la conductivité thermique

Aller Nombre de Fourier = ((Conductivité thermique*Temps caractéristique)/(Densité du corps*La capacité thermique spécifique*(Dimension caractéristique^2)))

Contenu énergétique interne initial du corps en référence à la température ambiante

Aller Contenu énergétique initial = Densité du corps*La capacité thermique spécifique*Volume d'objet*(Température initiale du solide-Température ambiante)

Capacité du système thermique par la méthode de la capacité thermique localisée

Aller Capacité du système thermique = Densité du corps*La capacité thermique spécifique*Volume d'objet

Nombre de Fourier

Aller Nombre de Fourier = (Diffusivité thermique*Temps caractéristique)/(Dimension caractéristique^2)

Nombre de Biot utilisant le coefficient de transfert de chaleur

Aller Numéro de Biot = (Coefficient de transfert de chaleur*Épaisseur du mur)/Conductivité thermique

Conductivité thermique donnée Nombre de Biot

Aller Conductivité thermique = (Coefficient de transfert de chaleur*Épaisseur du mur)/Numéro de Biot

Réponse en température d'une impulsion d'énergie instantanée dans un solide semi-infini à la surface Formule

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