Calculatrice A à Z

Période des oscillations Calculatrice

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Système du second ordre
Paramètres fondamentaux
✖La fréquence naturelle amortie est une fréquence particulière à laquelle si une structure mécanique résonnante est mise en mouvement et laissée à elle-même, elle continuera à osciller à une fréquence particulière.ⓘ Fréquence propre amortie [ωd]
+10%
-10%
✖La période de temps pour les oscillations est le temps pris par un cycle complet de l'onde pour passer un intervalle particulier.ⓘ Période des oscillations [T]
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👎
Formule
✖

Période des oscillations

Formule
`"T" = (2*pi)/"ω"_{"d"}`

Exemple
`"0.274615s"=(2*pi)/"22.88Hz"`

Calculatrice
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Période des oscillations Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Période de temps pour les oscillations = (2*pi)/Fréquence propre amortie
T = (2*pi)/ωd
Cette formule utilise 1 Constantes, 2 Variables
Constantes utilisées
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Variables utilisées
Période de temps pour les oscillations - (Mesuré en Deuxième) - La période de temps pour les oscillations est le temps pris par un cycle complet de l'onde pour passer un intervalle particulier.
Fréquence propre amortie - (Mesuré en Hertz) - La fréquence naturelle amortie est une fréquence particulière à laquelle si une structure mécanique résonnante est mise en mouvement et laissée à elle-même, elle continuera à osciller à une fréquence particulière.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Fréquence propre amortie: 22.88 Hertz --> 22.88 Hertz Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
T = (2*pi)/ωd --> (2*pi)/22.88
Évaluer ... ...
T = 0.27461474244666
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
0.27461474244666 Deuxième --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
0.27461474244666 ≈ 0.274615 Deuxième <-- Période de temps pour les oscillations
(Calcul effectué en 00.020 secondes)
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Institut national des technologies de l'information (NIIT), Neemrana
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17 Système du second ordre Calculatrices

Temps de réponse en cas de suramortissement
​ Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-(e^(-(Rapport de suramortissement-(sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)))*(Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations))/(2*sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)*(Rapport de suramortissement-sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1))))
Temps de réponse du système à amortissement critique
​ Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-e^(-Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)-(e^(-Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)*Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)
Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement
​ Aller Fréquence de bande passante = Fréquence naturelle d'oscillation*(sqrt(1-(2*Rapport d'amortissement^2))+sqrt(Rapport d'amortissement^4-(4*Rapport d'amortissement^2)+2))
Temps de montée donné Taux d'amortissement
​ Aller Temps de montée = (pi-(Déphasage*pi/180))/(Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))
Temps de réponse en cas non amorti
​ Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-cos(Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)
Sous-dépassement du premier pic
​ Aller Sous-dépassement maximal = e^(-(2*Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))
Dépassement du premier pic
​ Aller Dépassement de crête = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))
Temps de pointe donné Taux d'amortissement
​ Aller Heure de pointe = pi/(Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))
Temps de dépassement de crête dans le système du second ordre
​ Aller Heure de dépassement maximal = ((2*Kème valeur-1)*pi)/Fréquence propre amortie
Nombre d'oscillations
​ Aller Nombre d'oscillations = (Temps de prise*Fréquence propre amortie)/(2*pi)
Temps de montée donné Fréquence propre amortie
​ Aller Temps de montée = (pi-Déphasage)/Fréquence propre amortie
Temporisation
​ Aller Temporisation = (1+(0.7*Rapport d'amortissement))/Fréquence naturelle d'oscillation
Période des oscillations
​ Aller Période de temps pour les oscillations = (2*pi)/Fréquence propre amortie
Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 2 %
​ Aller Temps de prise = 4/(Rapport d'amortissement*Fréquence propre amortie)
Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 5 %
​ Aller Temps de prise = 3/(Rapport d'amortissement*Fréquence propre amortie)
Heure de pointe
​ Aller Heure de pointe = pi/Fréquence propre amortie
Temps de montée donné Temps de retard
​ Aller Temps de montée = 1.5*Temporisation

16 Système du second ordre Calculatrices

Temps de réponse en cas de suramortissement
​ Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-(e^(-(Rapport de suramortissement-(sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)))*(Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations))/(2*sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)*(Rapport de suramortissement-sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1))))
Temps de réponse du système à amortissement critique
​ Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-e^(-Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)-(e^(-Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)*Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)
Temps de montée donné Taux d'amortissement
​ Aller Temps de montée = (pi-(Déphasage*pi/180))/(Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))
Temps de réponse en cas non amorti
​ Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-cos(Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)
Sous-dépassement du premier pic
​ Aller Sous-dépassement maximal = e^(-(2*Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))
Dépassement du premier pic
​ Aller Dépassement de crête = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))
Temps de pointe donné Taux d'amortissement
​ Aller Heure de pointe = pi/(Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))
Temps de dépassement de crête dans le système du second ordre
​ Aller Heure de dépassement maximal = ((2*Kème valeur-1)*pi)/Fréquence propre amortie
Nombre d'oscillations
​ Aller Nombre d'oscillations = (Temps de prise*Fréquence propre amortie)/(2*pi)
Temps de montée donné Fréquence propre amortie
​ Aller Temps de montée = (pi-Déphasage)/Fréquence propre amortie
Temporisation
​ Aller Temporisation = (1+(0.7*Rapport d'amortissement))/Fréquence naturelle d'oscillation
Période des oscillations
​ Aller Période de temps pour les oscillations = (2*pi)/Fréquence propre amortie
Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 2 %
​ Aller Temps de prise = 4/(Rapport d'amortissement*Fréquence propre amortie)
Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 5 %
​ Aller Temps de prise = 3/(Rapport d'amortissement*Fréquence propre amortie)
Heure de pointe
​ Aller Heure de pointe = pi/Fréquence propre amortie
Temps de montée donné Temps de retard
​ Aller Temps de montée = 1.5*Temporisation

25 Conception du système de contrôle Calculatrices

Temps de réponse en cas de suramortissement
​ Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-(e^(-(Rapport de suramortissement-(sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)))*(Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations))/(2*sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)*(Rapport de suramortissement-sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1))))
Temps de réponse du système à amortissement critique
​ Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-e^(-Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)-(e^(-Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)*Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)
Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement
​ Aller Fréquence de bande passante = Fréquence naturelle d'oscillation*(sqrt(1-(2*Rapport d'amortissement^2))+sqrt(Rapport d'amortissement^4-(4*Rapport d'amortissement^2)+2))
Temps de montée donné Taux d'amortissement
​ Aller Temps de montée = (pi-(Déphasage*pi/180))/(Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))
Dépassement en pourcentage
​ Aller Dépassement en pourcentage = 100*(e^((-Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-(Rapport d'amortissement^2)))))
Temps de réponse en cas non amorti
​ Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-cos(Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)
Sous-dépassement du premier pic
​ Aller Sous-dépassement maximal = e^(-(2*Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))
Dépassement du premier pic
​ Aller Dépassement de crête = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))
Temps de pointe donné Taux d'amortissement
​ Aller Heure de pointe = pi/(Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))
Produit gain-bande passante
​ Aller Produit gain-bande passante = modulus(Gain de l'amplificateur dans la bande médiane)*Bande passante de l'amplificateur
Fréquence de résonance
​ Aller Fréquence de résonance = Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-2*Rapport d'amortissement^2)
Temps de dépassement de crête dans le système du second ordre
​ Aller Heure de dépassement maximal = ((2*Kème valeur-1)*pi)/Fréquence propre amortie
Nombre d'oscillations
​ Aller Nombre d'oscillations = (Temps de prise*Fréquence propre amortie)/(2*pi)
Temps de montée donné Fréquence propre amortie
​ Aller Temps de montée = (pi-Déphasage)/Fréquence propre amortie
Temporisation
​ Aller Temporisation = (1+(0.7*Rapport d'amortissement))/Fréquence naturelle d'oscillation
Erreur d'état stable pour le système de type zéro
​ Aller Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/(1+Position de la constante d'erreur)
Erreur d'état stable pour le système de type 2
​ Aller Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/Constante d'erreur d'accélération
Erreur d'état stable pour le système de type 1
​ Aller Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/Constante d'erreur de vitesse
Période des oscillations
​ Aller Période de temps pour les oscillations = (2*pi)/Fréquence propre amortie
Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 2 %
​ Aller Temps de prise = 4/(Rapport d'amortissement*Fréquence propre amortie)
Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 5 %
​ Aller Temps de prise = 3/(Rapport d'amortissement*Fréquence propre amortie)
Nombre d'asymptotes
​ Aller Nombre d'asymptotes = Nombre de pôles-Nombre de zéros
Heure de pointe
​ Aller Heure de pointe = pi/Fréquence propre amortie
Facteur Q
​ Aller Facteur Q = 1/(2*Rapport d'amortissement)
Temps de montée donné Temps de retard
​ Aller Temps de montée = 1.5*Temporisation

Période des oscillations Formule

Période de temps pour les oscillations = (2*pi)/Fréquence propre amortie
T = (2*pi)/ωd

Combien y a-t-il d'oscillations dans une période ?

La période est le temps mis par la particule pour une oscillation complète. Elle est notée T. La fréquence de l'oscillation peut être obtenue en prenant l'inverse de la fréquence.

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