Periodo di tempo delle oscillazioni Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Periodo di tempo per le oscillazioni = (2*pi)/Frequenza naturale smorzata
T = (2*pi)/ωd
Questa formula utilizza 1 Costanti, 2 Variabili
Costanti utilizzate
pi - Costante di Archimede Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288
Variabili utilizzate
Periodo di tempo per le oscillazioni - (Misurato in Secondo) - Il periodo di tempo per le oscillazioni è il tempo impiegato da un ciclo completo dell'onda per superare un particolare intervallo.
Frequenza naturale smorzata - (Misurato in Hertz) - La frequenza naturale smorzata è una frequenza particolare alla quale se una struttura meccanica risonante viene messa in movimento e lasciata a se stessa, continuerà a oscillare a una frequenza particolare.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Frequenza naturale smorzata: 22.88 Hertz --> 22.88 Hertz Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
T = (2*pi)/ωd --> (2*pi)/22.88
Valutare ... ...
T = 0.27461474244666
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
0.27461474244666 Secondo --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
0.27461474244666 0.274615 Secondo <-- Periodo di tempo per le oscillazioni
(Calcolo completato in 00.004 secondi)

Titoli di coda

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Sistema del secondo ordine Calcolatrici

Frequenza della larghezza di banda data il rapporto di smorzamento
​ LaTeX ​ Partire Frequenza della larghezza di banda = Frequenza naturale di oscillazione*(sqrt(1-(2*Rapporto di smorzamento^2))+sqrt(Rapporto di smorzamento^4-(4*Rapporto di smorzamento^2)+2))
Primo superamento del picco
​ LaTeX ​ Partire Superamento del picco = e^(-(pi*Rapporto di smorzamento)/(sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)))
Primo picco sottotitolo
​ LaTeX ​ Partire Picco insufficiente = e^(-(2*Rapporto di smorzamento*pi)/(sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)))
Ritardo
​ LaTeX ​ Partire Ritardo = (1+(0.7*Rapporto di smorzamento))/Frequenza naturale di oscillazione

Sistema del secondo ordine Calcolatrici

Primo superamento del picco
​ LaTeX ​ Partire Superamento del picco = e^(-(pi*Rapporto di smorzamento)/(sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)))
Tempo di salita data la frequenza naturale smorzata
​ LaTeX ​ Partire Ora di alzarsi = (pi-Sfasamento)/Frequenza naturale smorzata
Ritardo
​ LaTeX ​ Partire Ritardo = (1+(0.7*Rapporto di smorzamento))/Frequenza naturale di oscillazione
Ora di punta
​ LaTeX ​ Partire Ora di punta = pi/Frequenza naturale smorzata

Progettazione del sistema di controllo Calcolatrici

Frequenza della larghezza di banda data il rapporto di smorzamento
​ LaTeX ​ Partire Frequenza della larghezza di banda = Frequenza naturale di oscillazione*(sqrt(1-(2*Rapporto di smorzamento^2))+sqrt(Rapporto di smorzamento^4-(4*Rapporto di smorzamento^2)+2))
Primo superamento del picco
​ LaTeX ​ Partire Superamento del picco = e^(-(pi*Rapporto di smorzamento)/(sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)))
Primo picco sottotitolo
​ LaTeX ​ Partire Picco insufficiente = e^(-(2*Rapporto di smorzamento*pi)/(sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)))
Ritardo
​ LaTeX ​ Partire Ritardo = (1+(0.7*Rapporto di smorzamento))/Frequenza naturale di oscillazione

Periodo di tempo delle oscillazioni Formula

​LaTeX ​Partire
Periodo di tempo per le oscillazioni = (2*pi)/Frequenza naturale smorzata
T = (2*pi)/ωd

Quante oscillazioni ci sono in un periodo?

Il periodo è il tempo impiegato dalla particella per un'oscillazione completa. È indicato con T. La frequenza dell'oscillazione può essere ottenuta prendendo il reciproco della frequenza.

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