Surface totale du dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence Calculatrice

✖Le rayon de la circonférence du dodécaèdre est le rayon de la sphère qui contient le dodécaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.ⓘ Rayon de la circonférence du dodécaèdre [r_c]

+10%

-10%

✖La surface totale du dodécaèdre est la quantité totale de plan entourée par toute la surface du dodécaèdre.ⓘ Surface totale du dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence [TSA]

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Formule

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Surface totale du dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

Formule

`"TSA" = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*"r"_{"c"})/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2`

Exemple

`"2060.866m²"=3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*"14m")/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2`

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Surface totale du dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Superficie totale du dodécaèdre = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Rayon de la circonférence du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2
TSA = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Superficie totale du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre carré) - La surface totale du dodécaèdre est la quantité totale de plan entourée par toute la surface du dodécaèdre.
Rayon de la circonférence du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la circonférence du dodécaèdre est le rayon de la sphère qui contient le dodécaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de la circonférence du dodécaèdre: 14 Mètre --> 14 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

TSA = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2 --> 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*14)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Évaluer ... ...

TSA = 2060.865959507

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

2060.865959507 Mètre carré --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

2060.865959507 ≈ 2060.866 Mètre carré <-- Superficie totale du dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Nikhil

Université de Bombay (DJSCE), Bombay

Nikhil a créé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

Vérifié par Nikita Kumari

L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore

Nikita Kumari a validé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

< 12 Superficie totale du dodécaèdre Calculatrices

Surface totale du dodécaèdre compte tenu du rapport surface/volume

Aller Superficie totale du dodécaèdre = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((12*(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/(Rapport surface/volume du dodécaèdre*(15+(7*sqrt(5)))))^2

Surface totale du dodécaèdre compte tenu du rayon de l'insphère

Aller Superficie totale du dodécaèdre = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Rayon de l'insphère du dodécaèdre)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^2

Surface totale du dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

Aller Superficie totale du dodécaèdre = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Rayon de la circonférence du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Surface totale du dodécaèdre compte tenu de la diagonale de l'espace

Aller Superficie totale du dodécaèdre = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Diagonale spatiale du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Surface totale du dodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère

Aller Superficie totale du dodécaèdre = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre)/(3+sqrt(5)))^2

Surface totale du dodécaèdre compte tenu du volume

Aller Superficie totale du dodécaèdre = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Volume du dodécaèdre)/(15+(7*sqrt(5))))^(2/3)

Surface totale du dodécaèdre compte tenu de la diagonale de la face

Aller Superficie totale du dodécaèdre = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Face Diagonale du Dodécaèdre)/(1+sqrt(5)))^2

Surface totale du dodécaèdre compte tenu du périmètre de la face

Aller Superficie totale du dodécaèdre = 3/25*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Périmètre de la face du dodécaèdre^2

Superficie totale du dodécaèdre

Aller Superficie totale du dodécaèdre = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Longueur d'arête du dodécaèdre^2

Surface totale du dodécaèdre donné Périmètre

Aller Superficie totale du dodécaèdre = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*(Périmètre du dodécaèdre/30)^2

Surface totale du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale

Aller Superficie totale du dodécaèdre = 6/5*Surface latérale du dodécaèdre

Surface totale du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face

Aller Superficie totale du dodécaèdre = 12*Aire de la face du dodécaèdre

Surface totale du dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence Formule

Superficie totale du dodécaèdre = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Rayon de la circonférence du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2
TSA = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

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