Área total da superfície do dodecaedro dado o raio da circunferência Calculadora

✖Circumsphere Radius of Dodecaedron é o raio da esfera que contém o Dodecaedro de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.ⓘ Circunsfera Raio do Dodecaedro [r_c]

+10%

-10%

✖A área total da superfície do dodecaedro é a quantidade total de plano delimitada por toda a superfície do dodecaedro.ⓘ Área total da superfície do dodecaedro dado o raio da circunferência [TSA]

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Fórmula

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Área total da superfície do dodecaedro dado o raio da circunferência

Fórmula

`"TSA" = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*"r"_{"c"})/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2`

Exemplo

`"2060.866m²"=3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*"14m")/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2`

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Área total da superfície do dodecaedro dado o raio da circunferência Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Área total da superfície do dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Circunsfera Raio do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2
TSA = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Área total da superfície do dodecaedro - (Medido em Metro quadrado) - A área total da superfície do dodecaedro é a quantidade total de plano delimitada por toda a superfície do dodecaedro.
Circunsfera Raio do Dodecaedro - (Medido em Metro) - Circumsphere Radius of Dodecaedron é o raio da esfera que contém o Dodecaedro de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Circunsfera Raio do Dodecaedro: 14 Metro --> 14 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

TSA = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2 --> 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*14)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Avaliando ... ...

TSA = 2060.865959507

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

2060.865959507 Metro quadrado --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

2060.865959507 ≈ 2060.866 Metro quadrado <-- Área total da superfície do dodecaedro

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Nikhil

Universidade de Mumbai (DJSCE), Mumbai

Nikhil criou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

Verificado por Nikita Kumari

O Instituto Nacional de Engenharia (NIE), Mysuru

Nikita Kumari verificou esta calculadora e mais 600+ calculadoras!

< 12 Área total da superfície do dodecaedro Calculadoras

Área total da superfície do dodecaedro, dada a relação entre a superfície e o volume

Vai Área total da superfície do dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((12*(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/(Relação entre superfície e volume do dodecaedro*(15+(7*sqrt(5)))))^2

Área total da superfície do dodecaedro dado o raio da esfera

Vai Área total da superfície do dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Raio da Insfera do Dodecaedro)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^2

Área total da superfície do dodecaedro dado o raio da circunferência

Vai Área total da superfície do dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Circunsfera Raio do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Área total da superfície do dodecaedro dada a diagonal do espaço

Vai Área total da superfície do dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Espaço Diagonal do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Área total da superfície do dodecaedro dado o raio da esfera média

Vai Área total da superfície do dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Raio da Esfera Média do Dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^2

Área total da superfície do dodecaedro dado o volume

Vai Área total da superfície do dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Volume do Dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(2/3)

Área total da superfície do dodecaedro dada a diagonal da face

Vai Área total da superfície do dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Face diagonal do dodecaedro)/(1+sqrt(5)))^2

Área de Superfície Total do Dodecaedro

Vai Área total da superfície do dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Comprimento da aresta do dodecaedro^2

Área total da superfície do dodecaedro dado o perímetro da face

Vai Área total da superfície do dodecaedro = 3/25*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Perímetro da Face do Dodecaedro^2

Área total da superfície do dodecaedro dado o perímetro

Vai Área total da superfície do dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*(Perímetro do Dodecaedro/30)^2

Área de superfície total do dodecaedro dada a área de superfície lateral

Vai Área total da superfície do dodecaedro = 6/5*Área da Superfície Lateral do Dodecaedro

Área total da superfície do dodecaedro dada a área da face

Vai Área total da superfície do dodecaedro = 12*Área da Face do Dodecaedro

Área total da superfície do dodecaedro dado o raio da circunferência Fórmula

Área total da superfície do dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Circunsfera Raio do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2
TSA = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

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