Volume du grand dodécaèdre étoilé donné Circumradius Calculatrice

✖Circumradius du grand dodécaèdre étoilé est le rayon de la sphère qui contient le grand dodécaèdre étoilé de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.ⓘ Circumradius du grand dodécaèdre étoilé [r_c]

+10%

-10%

✖Le volume du grand dodécaèdre étoilé est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du grand dodécaèdre étoilé.ⓘ Volume du grand dodécaèdre étoilé donné Circumradius [V]

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Formule

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Volume du grand dodécaèdre étoilé donné Circumradius

Formule

`"V" = 5/4*(3+sqrt(5))*((4*"r"_{"c"})/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^3`

Exemple

`"6832.522m³"=5/4*(3+sqrt(5))*((4*"23m")/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^3`

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Volume du grand dodécaèdre étoilé donné Circumradius Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Volume du grand dodécaèdre étoilé = 5/4*(3+sqrt(5))*((4*Circumradius du grand dodécaèdre étoilé)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^3
V = 5/4*(3+sqrt(5))*((4*r_c)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^3
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Volume du grand dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume du grand dodécaèdre étoilé est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du grand dodécaèdre étoilé.
Circumradius du grand dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre) - Circumradius du grand dodécaèdre étoilé est le rayon de la sphère qui contient le grand dodécaèdre étoilé de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Circumradius du grand dodécaèdre étoilé: 23 Mètre --> 23 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

V = 5/4*(3+sqrt(5))*((4*r_c)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^3 --> 5/4*(3+sqrt(5))*((4*23)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^3

Évaluer ... ...

V = 6832.52234435199

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

6832.52234435199 Mètre cube --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

6832.52234435199 ≈ 6832.522 Mètre cube <-- Volume du grand dodécaèdre étoilé

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

< 7 Volume du grand dodécaèdre étoilé Calculatrices

Volume du grand dodécaèdre étoilé étant donné le rapport surface / volume

Aller Volume du grand dodécaèdre étoilé = 5/4*(3+sqrt(5))*((15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*SA:V du grand dodécaèdre étoilé))^3

Volume du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la surface totale

Aller Volume du grand dodécaèdre étoilé = 5/4*(3+sqrt(5))*(Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^(3/2)

Volume du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la hauteur pyramidale

Aller Volume du grand dodécaèdre étoilé = 5/4*(3+sqrt(5))*((6*Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre étoilé)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^3

Volume du grand dodécaèdre étoilé donné Circumradius

Aller Volume du grand dodécaèdre étoilé = 5/4*(3+sqrt(5))*((4*Circumradius du grand dodécaèdre étoilé)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^3

Volume du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la longueur de la crête

Aller Volume du grand dodécaèdre étoilé = 5/4*(3+sqrt(5))*((2*Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé)/(1+sqrt(5)))^3

Volume du grand dodécaèdre étoilé donné Pentagram Chord

Aller Volume du grand dodécaèdre étoilé = 5/4*(3+sqrt(5))*(Accord pentagramme du grand dodécaèdre étoilé/(2+sqrt(5)))^3

Volume du grand dodécaèdre étoilé

Aller Volume du grand dodécaèdre étoilé = 5/4*(3+sqrt(5))*Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé^3

Volume du grand dodécaèdre étoilé donné Circumradius Formule

Volume du grand dodécaèdre étoilé = 5/4*(3+sqrt(5))*((4*Circumradius du grand dodécaèdre étoilé)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^3
V = 5/4*(3+sqrt(5))*((4*r_c)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^3

Qu'est-ce que le grand dodécaèdre étoilé ?

Le grand dodécaèdre étoilé est un polyèdre de Kepler-Poinsot, avec le symbole Schläfli {⁵⁄₂,3}. C'est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagrammiques qui se croisent, avec trois pentagrammes se rencontrant à chaque sommet.

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