Le tétraèdre Triakis peut être vu comme un tétraèdre avec une pyramide triangulaire ajoutée à chaque face; c'est-à-dire que c'est le Kleetope du tétraèdre. Il est très similaire au réseau pour la 5 cellules, car le réseau d'un tétraèdre est un triangle avec d'autres triangles ajoutés à chaque bord, le réseau pour la 5 cellules un tétraèdre avec des pyramides attachées à chaque face.