Période d'onde pour les déplacements horizontaux de particules de fluide Calculatrice

✖La longueur d'onde est la distance entre deux crêtes ou creux successifs d'une vague.ⓘ Longueur d'onde [λ]			+10% -10%
✖La profondeur de l'eau désigne la profondeur mesurée à partir du niveau de l'eau jusqu'au fond du plan d'eau considéré.ⓘ Profondeur d'eau [D]			+10% -10%
✖La hauteur de vague d'une vague de surface est la différence entre les élévations d'une crête et d'un creux voisin.ⓘ Hauteur des vagues [H]			+10% -10%
✖Distance au-dessus du Bas exprimant la composante locale de la vitesse du fluide.ⓘ Distance au-dessus du fond [D_Z+d]			+10% -10%
✖Angle de phase caractéristique d'une onde périodique. L'onde périodique à composante angulaire est connue sous le nom d'angle de phase. C'est une quantité complexe mesurée par des unités angulaires comme les radians ou les degrés.ⓘ Angle de phase [θ]			+10% -10%
✖Déplacements de particules fluides dans les directions horizontale et verticale.ⓘ Déplacements de particules fluides [ε]			+10% -10%

✖La période d'onde pour les particules fluides horizontales est le temps qu'il faut à la particule pour terminer un cycle d'oscillation complet en réponse à l'onde qui la traverse.ⓘ Période d'onde pour les déplacements horizontaux de particules de fluide [P_h]

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Formule

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Période d'onde pour les déplacements horizontaux de particules de fluide

Formule

`"P"_{"h"} = sqrt(4*pi*"λ"*cosh(2*pi*"D"/("λ")/"H"*"[g]"*cosh(2*pi*("D"_{"Z+d"})/"λ")*sin("θ"))-("ε"))`

Exemple

`"20.1876"=sqrt(4*pi*"26.8m"*cosh(2*pi*"1.5m"/("26.8m")/"3m"*"[g]"*cosh(2*pi*("2m")/"26.8m")*sin("30°"))-("0.4m"))`

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Période d'onde pour les déplacements horizontaux de particules de fluide Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Période d'onde pour les particules fluides horizontales = sqrt(4*pi*Longueur d'onde*cosh(2*pi*Profondeur d'eau/(Longueur d'onde)/Hauteur des vagues*[g]*cosh(2*pi*(Distance au-dessus du fond)/Longueur d'onde)*sin(Angle de phase))-(Déplacements de particules fluides))
P_h = sqrt(4*pi*λ*cosh(2*pi*D/(λ)/H*[g]*cosh(2*pi*(D_Z+d)/λ)*sin(θ))-(ε))
Cette formule utilise 2 Constantes, 3 Les fonctions, 7 Variables

Constantes utilisées

[g] - Accélération gravitationnelle sur Terre Valeur prise comme 9.80665
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
cosh - La fonction cosinus hyperbolique est une fonction mathématique définie comme le rapport de la somme des fonctions exponentielles de x et x négatif à 2., cosh(Number)

Variables utilisées

Période d'onde pour les particules fluides horizontales - La période d'onde pour les particules fluides horizontales est le temps qu'il faut à la particule pour terminer un cycle d'oscillation complet en réponse à l'onde qui la traverse.
Longueur d'onde - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'onde est la distance entre deux crêtes ou creux successifs d'une vague.
Profondeur d'eau - (Mesuré en Mètre) - La profondeur de l'eau désigne la profondeur mesurée à partir du niveau de l'eau jusqu'au fond du plan d'eau considéré.
Hauteur des vagues - (Mesuré en Mètre) - La hauteur de vague d'une vague de surface est la différence entre les élévations d'une crête et d'un creux voisin.
Distance au-dessus du fond - (Mesuré en Mètre) - Distance au-dessus du Bas exprimant la composante locale de la vitesse du fluide.
Angle de phase - (Mesuré en Radian) - Angle de phase caractéristique d'une onde périodique. L'onde périodique à composante angulaire est connue sous le nom d'angle de phase. C'est une quantité complexe mesurée par des unités angulaires comme les radians ou les degrés.
Déplacements de particules fluides - (Mesuré en Mètre) - Déplacements de particules fluides dans les directions horizontale et verticale.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Longueur d'onde: 26.8 Mètre --> 26.8 Mètre Aucune conversion requise
Profondeur d'eau: 1.5 Mètre --> 1.5 Mètre Aucune conversion requise
Hauteur des vagues: 3 Mètre --> 3 Mètre Aucune conversion requise
Distance au-dessus du fond: 2 Mètre --> 2 Mètre Aucune conversion requise
Angle de phase: 30 Degré --> 0.5235987755982 Radian (Vérifiez la conversion ici)
Déplacements de particules fluides: 0.4 Mètre --> 0.4 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

P_h = sqrt(4*pi*λ*cosh(2*pi*D/(λ)/H*[g]*cosh(2*pi*(D_Z+d)/λ)*sin(θ))-(ε)) --> sqrt(4*pi*26.8*cosh(2*pi*1.5/(26.8)/3*[g]*cosh(2*pi*(2)/26.8)*sin(0.5235987755982))-(0.4))

Évaluer ... ...

P_h = 20.1875989516397

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

20.1875989516397 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

20.1875989516397 ≈ 20.1876 <-- Période d'onde pour les particules fluides horizontales

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Mithila Muthamma PA

Institut de technologie Coorg (CIT), Coorg

Mithila Muthamma PA a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Chandana P Dev

Collège d'ingénierie NSS (NSSCE), Palakkad

Chandana P Dev a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

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Période d'onde pour les déplacements horizontaux de particules de fluide

Aller Période d'onde pour les particules fluides horizontales = sqrt(4*pi*Longueur d'onde*cosh(2*pi*Profondeur d'eau/(Longueur d'onde)/Hauteur des vagues*[g]*cosh(2*pi*(Distance au-dessus du fond)/Longueur d'onde)*sin(Angle de phase))-(Déplacements de particules fluides))

Période d'onde donnée longueur d'onde et profondeur de l'eau

Aller Période de vague = 2*pi/((2*pi*[g]/Longueur d'onde)*tanh(2*pi*Profondeur d'eau/Longueur d'onde))^0.5

Période d'onde donnée célérité et longueur d'onde

Aller Période des vagues côtières = (Célérité de la vague*2*pi)/([g]*tanh(2*pi*Profondeur d'eau/Longueur d'onde))

Période des vagues en fonction de la profondeur et de la longueur d'onde des vagues

Aller Période de vague = (Longueur d'onde*Fréquence angulaire des vagues)/[g]*tanh(Numéro de vague*Profondeur d'eau)

Période des vagues pour la célérité connue en eau profonde

Aller Période des vagues côtières = (Célérité de la vague*2*pi)/[g]

Période d'onde donnée Longueur d'onde en eau profonde des systèmes SI Unités de mètres et secondes

Aller Période de vague = sqrt(Longueur d'onde en eau profonde/1.56)

Période d'onde donnée Longueur d'onde en eaux profondes en mètres et secondes

Aller Période de vague = sqrt(Longueur d'onde en eau profonde/5.12)

Période d'onde donnée Radian Fréquence de l'onde

Aller Période de vague = (2*pi)/Fréquence angulaire des vagues

Période de vague donnée célérité de vague

Aller Période de vague = Longueur d'onde/Célérité de la vague

Période des vagues pour la mer du Nord

Aller Période de vague en mer du Nord = 3.94*Hauteur de vague significative^0.376

Période des vagues pour la mer Méditerranée

Aller Période des vagues côtières = 4+2*(Hauteur des vagues)^0.7

Période d'onde donnée Célérité en eaux profondes des systèmes SI Unités de mètres et de secondes

Aller Période des vagues côtières = Célérité de la vague/1.56

Période des vagues pour l'océan Atlantique Nord

Aller Période des vagues côtières = 2.5*Hauteur des vagues

Période moyenne pour la période des vagues de même énergie que le train irrégulier

Aller Temps moyen = Période des vagues côtières/1.23

Période de vague de même énergie

Aller Période des vagues côtières = 1.23*Temps moyen

Période de vague donnée Célérité en eau profonde des unités de mètres et de secondes

Aller Période de vague = Célérité de la vague/5.12

Période d'onde pour les déplacements horizontaux de particules de fluide Formule

Comment la profondeur affecte-t-elle la longueur d'onde?

Le passage des ondes profondes aux vagues peu profondes se produit lorsque la profondeur de l'eau, d, devient inférieure à la moitié de la longueur d'onde de l'onde, λ. La vitesse des ondes en eau profonde dépend de la longueur d'onde des ondes. Nous disons que les vagues en eau profonde montrent une dispersion. Une onde avec une longueur d'onde plus longue se déplace à une vitesse plus élevée.

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