दिए गए पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिक्रमण के ठोस का आयतन कैलकुलेटर

✖क्रांति के वक्र ठोस के तहत क्षेत्र को एक समतल में वक्र के नीचे संलग्न दो आयामी स्थान की कुल मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है, जो क्रांति के ठोस बनाने के लिए एक निश्चित अक्ष के चारों ओर घूमता है।ⓘ क्रांति के वक्र ठोस के अंतर्गत क्षेत्र [A_Curve]			+10% -10%
✖परिक्रमण के ठोस का पार्श्व सतही क्षेत्रफल, परिक्रमण के ठोस की पार्श्व सतह पर परिबद्ध दो आयामी स्थान की कुल मात्रा है।ⓘ क्रांति के ठोस का पार्श्व सतही क्षेत्रफल [LSA]			+10% -10%
✖परिक्रमण के ठोस की शीर्ष त्रिज्या परिक्रामी वक्र के शीर्ष अंत बिंदु से परिक्रमण के ठोस के घूर्णन के अक्ष तक की क्षैतिज दूरी है।ⓘ क्रांति के ठोस का शीर्ष त्रिज्या [r_Top]			+10% -10%
✖परिक्रमण के ठोस की निचली त्रिज्या परिक्रामी वक्र के निचले अंत बिंदु से परिक्रमण के ठोस के घूर्णन के अक्ष तक की क्षैतिज दूरी है।ⓘ क्रांति के ठोस का निचला त्रिज्या [r_Bottom]			+10% -10%
✖क्रांति के ठोस के सतह से आयतन अनुपात को क्रांति के ठोस के आयतन के सतह क्षेत्र के अंश के रूप में परिभाषित किया गया है।ⓘ क्रांति के ठोस का सतह से आयतन अनुपात [R_A/V]			+10% -10%

✖परिक्रमण के ठोस का आयतन, परिक्रमण के ठोस की संपूर्ण सतह से घिरे त्रिविमीय स्थान की कुल मात्रा है।ⓘ दिए गए पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिक्रमण के ठोस का आयतन [V]

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सूत्र

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दिए गए पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिक्रमण के ठोस का आयतन

सूत्र

`"V" = (2*pi*"A"_{"Curve"})*(("LSA"+((("r"_{"Top"}+"r"_{"Bottom"})^2)*pi))/(2*pi*"A"_{"Curve"}*"R"_{"A/V"}))`

उदाहरण

`"3990.333m³"=(2*pi*"50m²")*(("2360m²"+((("10m"+"20m")^2)*pi))/(2*pi*"50m²"*"1.3m⁻¹"))`

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दिए गए पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिक्रमण के ठोस का आयतन उपाय

चरण 0: पूर्व-गणना सारांश

प्रयुक्त सूत्र

क्रांति के ठोस का आयतन = (2*pi*क्रांति के वक्र ठोस के अंतर्गत क्षेत्र)*((क्रांति के ठोस का पार्श्व सतही क्षेत्रफल+(((क्रांति के ठोस का शीर्ष त्रिज्या+क्रांति के ठोस का निचला त्रिज्या)^2)*pi))/(2*pi*क्रांति के वक्र ठोस के अंतर्गत क्षेत्र*क्रांति के ठोस का सतह से आयतन अनुपात))
V = (2*pi*A_Curve)*((LSA+(((r_Top+r_Bottom)^2)*pi))/(2*pi*A_Curve*R_A/V))
यह सूत्र 1 स्थिरांक, 6 वेरिएबल का उपयोग करता है

लगातार इस्तेमाल किया

pi - आर्किमिडीज़ का स्थिरांक मान लिया गया 3.14159265358979323846264338327950288

चर

क्रांति के ठोस का आयतन - (में मापा गया घन मीटर) - परिक्रमण के ठोस का आयतन, परिक्रमण के ठोस की संपूर्ण सतह से घिरे त्रिविमीय स्थान की कुल मात्रा है।
क्रांति के वक्र ठोस के अंतर्गत क्षेत्र - (में मापा गया वर्ग मीटर) - क्रांति के वक्र ठोस के तहत क्षेत्र को एक समतल में वक्र के नीचे संलग्न दो आयामी स्थान की कुल मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है, जो क्रांति के ठोस बनाने के लिए एक निश्चित अक्ष के चारों ओर घूमता है।
क्रांति के ठोस का पार्श्व सतही क्षेत्रफल - (में मापा गया वर्ग मीटर) - परिक्रमण के ठोस का पार्श्व सतही क्षेत्रफल, परिक्रमण के ठोस की पार्श्व सतह पर परिबद्ध दो आयामी स्थान की कुल मात्रा है।
क्रांति के ठोस का शीर्ष त्रिज्या - (में मापा गया मीटर) - परिक्रमण के ठोस की शीर्ष त्रिज्या परिक्रामी वक्र के शीर्ष अंत बिंदु से परिक्रमण के ठोस के घूर्णन के अक्ष तक की क्षैतिज दूरी है।
क्रांति के ठोस का निचला त्रिज्या - (में मापा गया मीटर) - परिक्रमण के ठोस की निचली त्रिज्या परिक्रामी वक्र के निचले अंत बिंदु से परिक्रमण के ठोस के घूर्णन के अक्ष तक की क्षैतिज दूरी है।
क्रांति के ठोस का सतह से आयतन अनुपात - (में मापा गया 1 प्रति मीटर) - क्रांति के ठोस के सतह से आयतन अनुपात को क्रांति के ठोस के आयतन के सतह क्षेत्र के अंश के रूप में परिभाषित किया गया है।

चरण 1: इनपुट को आधार इकाई में बदलें

क्रांति के वक्र ठोस के अंतर्गत क्षेत्र: 50 वर्ग मीटर --> 50 वर्ग मीटर कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
क्रांति के ठोस का पार्श्व सतही क्षेत्रफल: 2360 वर्ग मीटर --> 2360 वर्ग मीटर कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
क्रांति के ठोस का शीर्ष त्रिज्या: 10 मीटर --> 10 मीटर कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
क्रांति के ठोस का निचला त्रिज्या: 20 मीटर --> 20 मीटर कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
क्रांति के ठोस का सतह से आयतन अनुपात: 1.3 1 प्रति मीटर --> 1.3 1 प्रति मीटर कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है

चरण 2: फॉर्मूला का मूल्यांकन करें

फॉर्मूला में इनपुट वैल्यू को तैयार करना

V = (2*pi*A_Curve)*((LSA+(((r_Top+r_Bottom)^2)*pi))/(2*pi*A_Curve*R_A/V)) --> (2*pi*50)*((2360+(((10+20)^2)*pi))/(2*pi*50*1.3))

मूल्यांकन हो रहा है ... ...

V = 3990.33337556216

चरण 3: परिणाम को आउटपुट की इकाई में बदलें

3990.33337556216 घन मीटर --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है

आख़री जवाब

3990.33337556216 ≈ 3990.333 घन मीटर <-- क्रांति के ठोस का आयतन

(गणना 00.020 सेकंड में पूरी हुई)

आप यहाँ हैं -

होम » गणित » ज्यामिति » 3 डी ज्यामिति » क्रांति का ठोस » क्रांति के ठोस का आयतन » दिए गए पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिक्रमण के ठोस का आयतन

क्रेडिट

के द्वारा बनाई गई श्वेता पाटिल

वालचंद कॉलेज ऑफ इंजीनियरिंग (WCE), सांगली

श्वेता पाटिल ने इस कैलकुलेटर और 2500+ अधिक कैलकुलेटर को बनाए है!

के द्वारा सत्यापित मृदुल शर्मा

भारतीय सूचना प्रौद्योगिकी संस्थान (आईआईआईटी), भोपाल

मृदुल शर्मा ने इस कैलकुलेटर और 1700+ को अधिक कैलकुलेटर से सत्यापित किया है!

< 3 क्रांति के ठोस का आयतन कैलक्युलेटर्स

दिए गए आयतन के ठोस का आयतन सतह से आयतन अनुपात

जाओ क्रांति के ठोस का आयतन = (2*pi*क्रांति के ठोस के क्षेत्र केन्द्रक पर त्रिज्या)*((क्रांति के ठोस का पार्श्व सतही क्षेत्रफल+(((क्रांति के ठोस का शीर्ष त्रिज्या+क्रांति के ठोस का निचला त्रिज्या)^2)*pi))/(2*pi*क्रांति के ठोस के क्षेत्र केन्द्रक पर त्रिज्या*क्रांति के ठोस का सतह से आयतन अनुपात))

दिए गए पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिक्रमण के ठोस का आयतन

जाओ क्रांति के ठोस का आयतन = (2*pi*क्रांति के वक्र ठोस के अंतर्गत क्षेत्र)*((क्रांति के ठोस का पार्श्व सतही क्षेत्रफल+(((क्रांति के ठोस का शीर्ष त्रिज्या+क्रांति के ठोस का निचला त्रिज्या)^2)*pi))/(2*pi*क्रांति के वक्र ठोस के अंतर्गत क्षेत्र*क्रांति के ठोस का सतह से आयतन अनुपात))

क्रांति के ठोस का आयतन

जाओ क्रांति के ठोस का आयतन = 2*pi*क्रांति के वक्र ठोस के अंतर्गत क्षेत्र*क्रांति के ठोस के क्षेत्र केन्द्रक पर त्रिज्या

दिए गए पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिक्रमण के ठोस का आयतन सूत्र

क्रांति का ठोस क्या है?

एक ठोस परिक्रमण एक ठोस आकृति है जो एक समतल आकृति को उसी समतल पर स्थित किसी सीधी रेखा के चारों ओर घुमाकर प्राप्त की जाती है। इस क्रांति द्वारा बनाई गई सतह और जो ठोस को बांधती है, वह क्रांति की सतह है।

दिए गए पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिक्रमण के ठोस का आयतन की गणना कैसे करें?

दिए गए पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिक्रमण के ठोस का आयतन के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर पर, कृपया क्रांति के वक्र ठोस के अंतर्गत क्षेत्र (A_Curve), क्रांति के वक्र ठोस के तहत क्षेत्र को एक समतल में वक्र के नीचे संलग्न दो आयामी स्थान की कुल मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है, जो क्रांति के ठोस बनाने के लिए एक निश्चित अक्ष के चारों ओर घूमता है। के रूप में, क्रांति के ठोस का पार्श्व सतही क्षेत्रफल (LSA), परिक्रमण के ठोस का पार्श्व सतही क्षेत्रफल, परिक्रमण के ठोस की पार्श्व सतह पर परिबद्ध दो आयामी स्थान की कुल मात्रा है। के रूप में, क्रांति के ठोस का शीर्ष त्रिज्या (r_Top), परिक्रमण के ठोस की शीर्ष त्रिज्या परिक्रामी वक्र के शीर्ष अंत बिंदु से परिक्रमण के ठोस के घूर्णन के अक्ष तक की क्षैतिज दूरी है। के रूप में, क्रांति के ठोस का निचला त्रिज्या (r_Bottom), परिक्रमण के ठोस की निचली त्रिज्या परिक्रामी वक्र के निचले अंत बिंदु से परिक्रमण के ठोस के घूर्णन के अक्ष तक की क्षैतिज दूरी है। के रूप में & क्रांति के ठोस का सतह से आयतन अनुपात (R_A/V), क्रांति के ठोस के सतह से आयतन अनुपात को क्रांति के ठोस के आयतन के सतह क्षेत्र के अंश के रूप में परिभाषित किया गया है। के रूप में डालें। कृपया दिए गए पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिक्रमण के ठोस का आयतन गणना को पूर्ण करने के लिए कैलकुलेट बटन का उपयोग करें।

दिए गए पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिक्रमण के ठोस का आयतन गणना

दिए गए पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिक्रमण के ठोस का आयतन कैलकुलेटर, क्रांति के ठोस का आयतन की गणना करने के लिए Volume of Solid of Revolution = (2*pi*क्रांति के वक्र ठोस के अंतर्गत क्षेत्र)*((क्रांति के ठोस का पार्श्व सतही क्षेत्रफल+(((क्रांति के ठोस का शीर्ष त्रिज्या+क्रांति के ठोस का निचला त्रिज्या)^2)*pi))/(2*pi*क्रांति के वक्र ठोस के अंतर्गत क्षेत्र*क्रांति के ठोस का सतह से आयतन अनुपात)) का उपयोग करता है। दिए गए पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिक्रमण के ठोस का आयतन V को दिए गए पार्श्व सतह क्षेत्र सूत्र के क्रांति के ठोस की मात्रा को इसके पार्श्व सतह क्षेत्र का उपयोग करके गणना की गई क्रांति की ठोस सतह से घिरे तीन आयामी अंतरिक्ष की कुल मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है। के रूप में परिभाषित किया गया है। यहाँ दिए गए पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिक्रमण के ठोस का आयतन गणना को संख्या में समझा जा सकता है - 3990.333 = (2*pi*50)*((2360+(((10+20)^2)*pi))/(2*pi*50*1.3)). आप और अधिक दिए गए पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिक्रमण के ठोस का आयतन उदाहरण यहाँ देख सकते हैं -

FAQ

दिए गए पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिक्रमण के ठोस का आयतन क्या है?

दिए गए पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिक्रमण के ठोस का आयतन दिए गए पार्श्व सतह क्षेत्र सूत्र के क्रांति के ठोस की मात्रा को इसके पार्श्व सतह क्षेत्र का उपयोग करके गणना की गई क्रांति की ठोस सतह से घिरे तीन आयामी अंतरिक्ष की कुल मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है। है और इसे V = (2*pi*A_Curve)*((LSA+(((r_Top+r_Bottom)^2)*pi))/(2*pi*A_Curve*R_A/V)) या Volume of Solid of Revolution = (2*pi*क्रांति के वक्र ठोस के अंतर्गत क्षेत्र)*((क्रांति के ठोस का पार्श्व सतही क्षेत्रफल+(((क्रांति के ठोस का शीर्ष त्रिज्या+क्रांति के ठोस का निचला त्रिज्या)^2)*pi))/(2*pi*क्रांति के वक्र ठोस के अंतर्गत क्षेत्र*क्रांति के ठोस का सतह से आयतन अनुपात)) के रूप में दर्शाया जाता है।

दिए गए पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिक्रमण के ठोस का आयतन की गणना कैसे करें?

दिए गए पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिक्रमण के ठोस का आयतन को दिए गए पार्श्व सतह क्षेत्र सूत्र के क्रांति के ठोस की मात्रा को इसके पार्श्व सतह क्षेत्र का उपयोग करके गणना की गई क्रांति की ठोस सतह से घिरे तीन आयामी अंतरिक्ष की कुल मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है। Volume of Solid of Revolution = (2*pi*क्रांति के वक्र ठोस के अंतर्गत क्षेत्र)*((क्रांति के ठोस का पार्श्व सतही क्षेत्रफल+(((क्रांति के ठोस का शीर्ष त्रिज्या+क्रांति के ठोस का निचला त्रिज्या)^2)*pi))/(2*pi*क्रांति के वक्र ठोस के अंतर्गत क्षेत्र*क्रांति के ठोस का सतह से आयतन अनुपात)) V = (2*pi*A_Curve)*((LSA+(((r_Top+r_Bottom)^2)*pi))/(2*pi*A_Curve*R_A/V)) के रूप में परिभाषित किया गया है। दिए गए पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिक्रमण के ठोस का आयतन की गणना करने के लिए, आपको क्रांति के वक्र ठोस के अंतर्गत क्षेत्र (A_Curve), क्रांति के ठोस का पार्श्व सतही क्षेत्रफल (LSA), क्रांति के ठोस का शीर्ष त्रिज्या (r_Top), क्रांति के ठोस का निचला त्रिज्या (r_Bottom) & क्रांति के ठोस का सतह से आयतन अनुपात (R_A/V) की आवश्यकता है। हमारे टूल के द्वारा, आपको क्रांति के वक्र ठोस के तहत क्षेत्र को एक समतल में वक्र के नीचे संलग्न दो आयामी स्थान की कुल मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है, जो क्रांति के ठोस बनाने के लिए एक निश्चित अक्ष के चारों ओर घूमता है।, परिक्रमण के ठोस का पार्श्व सतही क्षेत्रफल, परिक्रमण के ठोस की पार्श्व सतह पर परिबद्ध दो आयामी स्थान की कुल मात्रा है।, परिक्रमण के ठोस की शीर्ष त्रिज्या परिक्रामी वक्र के शीर्ष अंत बिंदु से परिक्रमण के ठोस के घूर्णन के अक्ष तक की क्षैतिज दूरी है।, परिक्रमण के ठोस की निचली त्रिज्या परिक्रामी वक्र के निचले अंत बिंदु से परिक्रमण के ठोस के घूर्णन के अक्ष तक की क्षैतिज दूरी है। & क्रांति के ठोस के सतह से आयतन अनुपात को क्रांति के ठोस के आयतन के सतह क्षेत्र के अंश के रूप में परिभाषित किया गया है। के लिए संबंधित मान दर्ज करने और कैलकुलेट बटन को क्लिक करने की आवश्यकता है।

क्रांति के ठोस का आयतन की गणना करने के कितने तरीके हैं?

क्रांति के ठोस का आयतन क्रांति के वक्र ठोस के अंतर्गत क्षेत्र (A_Curve), क्रांति के ठोस का पार्श्व सतही क्षेत्रफल (LSA), क्रांति के ठोस का शीर्ष त्रिज्या (r_Top), क्रांति के ठोस का निचला त्रिज्या (r_Bottom) & क्रांति के ठोस का सतह से आयतन अनुपात (R_A/V) का उपयोग करता है। हम गणना करने के 2 अन्य तरीकों का उपयोग कर सकते हैं, जो इस प्रकार हैं -

क्रांति के ठोस का आयतन = 2*pi*क्रांति के वक्र ठोस के अंतर्गत क्षेत्र*क्रांति के ठोस के क्षेत्र केन्द्रक पर त्रिज्या
क्रांति के ठोस का आयतन = (2*pi*क्रांति के ठोस के क्षेत्र केन्द्रक पर त्रिज्या)*((क्रांति के ठोस का पार्श्व सतही क्षेत्रफल+(((क्रांति के ठोस का शीर्ष त्रिज्या+क्रांति के ठोस का निचला त्रिज्या)^2)*pi))/(2*pi*क्रांति के ठोस के क्षेत्र केन्द्रक पर त्रिज्या*क्रांति के ठोस का सतह से आयतन अनुपात))

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