Area del segmento ellittico Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Area del segmento ellittico = ((Asse maggiore del segmento ellittico*Asse minore del segmento ellittico)/4)*(arccos(1-((2*Altezza del segmento ellittico)/Asse maggiore del segmento ellittico))-(1-((2*Altezza del segmento ellittico)/Asse maggiore del segmento ellittico))*sqrt(((4*Altezza del segmento ellittico)/Asse maggiore del segmento ellittico)-((4*Altezza del segmento ellittico^2)/(Asse maggiore del segmento ellittico^2))))
ASegment = ((2a*2b)/4)*(arccos(1-((2*hSegment)/2a))-(1-((2*hSegment)/2a))*sqrt(((4*hSegment)/2a)-((4*hSegment^2)/(2a^2))))
Questa formula utilizza 3 Funzioni, 4 Variabili
Funzioni utilizzate
cos - Il coseno di un angolo è il rapporto tra il lato adiacente all'angolo e l'ipotenusa del triangolo., cos(Angle)
arccos - La funzione arcocoseno è la funzione inversa della funzione coseno. È la funzione che accetta un rapporto come input e restituisce l'angolo il cui coseno è uguale a quel rapporto., arccos(Number)
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)
Variabili utilizzate
Area del segmento ellittico - (Misurato in Metro quadrato) - L'area del segmento ellittico è la quantità totale di piano racchiuso dal confine del segmento ellittico.
Asse maggiore del segmento ellittico - (Misurato in Metro) - L'asse maggiore del segmento ellittico è la corda che passa attraverso entrambi i fuochi dell'ellisse da cui viene tagliato il segmento ellittico.
Asse minore del segmento ellittico - (Misurato in Metro) - L'asse minore del segmento ellittico è la lunghezza della corda più lunga che è perpendicolare alla linea che unisce i fuochi dell'ellisse da cui viene tagliato il segmento ellittico.
Altezza del segmento ellittico - (Misurato in Metro) - L'altezza del segmento ellittico è la distanza verticale massima dal bordo base al bordo curvo del segmento ellittico.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Asse maggiore del segmento ellittico: 20 Metro --> 20 Metro Nessuna conversione richiesta
Asse minore del segmento ellittico: 12 Metro --> 12 Metro Nessuna conversione richiesta
Altezza del segmento ellittico: 4 Metro --> 4 Metro Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
ASegment = ((2a*2b)/4)*(arccos(1-((2*hSegment)/2a))-(1-((2*hSegment)/2a))*sqrt(((4*hSegment)/2a)-((4*hSegment^2)/(2a^2)))) --> ((20*12)/4)*(arccos(1-((2*4)/20))-(1-((2*4)/20))*sqrt(((4*4)/20)-((4*4^2)/(20^2))))
Valutare ... ...
ASegment = 26.8377130800967
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
26.8377130800967 Metro quadrato --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
26.8377130800967 26.83771 Metro quadrato <-- Area del segmento ellittico
(Calcolo completato in 00.020 secondi)

Titoli di coda

Creator Image
Creato da Mona Gladys LinkedIn Logo
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!
Verifier Image
Verificato da Shweta Patil LinkedIn Logo
Walchand College of Engineering (WCE), Sangli
Shweta Patil ha verificato questa calcolatrice e altre 1100+ altre calcolatrici!

Segmento ellittico Calcolatrici

Semiasse maggiore del segmento ellittico
​ LaTeX ​ Partire Semiasse maggiore del segmento ellittico = Asse maggiore del segmento ellittico/2
Asse maggiore del segmento ellittico
​ LaTeX ​ Partire Asse maggiore del segmento ellittico = 2*Semiasse maggiore del segmento ellittico
Semi asse minore del segmento ellittico
​ LaTeX ​ Partire Semiasse minore del segmento ellittico = Asse minore del segmento ellittico/2
Asse minore del segmento ellittico
​ LaTeX ​ Partire Asse minore del segmento ellittico = 2*Semiasse minore del segmento ellittico

Area del segmento ellittico Formula

​LaTeX ​Partire
Area del segmento ellittico = ((Asse maggiore del segmento ellittico*Asse minore del segmento ellittico)/4)*(arccos(1-((2*Altezza del segmento ellittico)/Asse maggiore del segmento ellittico))-(1-((2*Altezza del segmento ellittico)/Asse maggiore del segmento ellittico))*sqrt(((4*Altezza del segmento ellittico)/Asse maggiore del segmento ellittico)-((4*Altezza del segmento ellittico^2)/(Asse maggiore del segmento ellittico^2))))
ASegment = ((2a*2b)/4)*(arccos(1-((2*hSegment)/2a))-(1-((2*hSegment)/2a))*sqrt(((4*hSegment)/2a)-((4*hSegment^2)/(2a^2))))

Che cos'è un segmento ellittico?

Un segmento ellittico si ottiene tagliando un'ellisse lungo una corda dell'ellisse parallela all'asse maggiore o all'asse minore dell'ellisse.

Cos'è un'ellisse?

Un'ellisse è fondamentalmente una sezione conica. Se tagliamo un cono circolare retto usando un piano con un angolo maggiore del semiangolo del cono. Geometricamente un'ellisse è la raccolta di tutti i punti in un piano tale che la somma delle distanze ad essi da due punti fissi è una costante. Quei punti fissi sono i fuochi dell'ellisse. La corda più grande dell'ellisse è l'asse maggiore e la corda che passa per il centro e perpendicolare all'asse maggiore è l'asse minore dell'ellisse. Il cerchio è un caso speciale di ellisse in cui entrambi i fuochi coincidono al centro e quindi sia l'asse maggiore che quello minore diventano uguali in lunghezza che è chiamato diametro del cerchio.

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