Raggio della circonsfera del grande dodecaedro stellato dato il volume calcolatrice

✖Il volume del Grande Dodecaedro Stellato è la quantità totale di spazio tridimensionale racchiuso dalla superficie del Grande Dodecaedro Stellato.ⓘ Volume del grande dodecaedro stellato [V]

+10%

-10%

✖Circumradius of Great Stellated Dodecahedron è il raggio della sfera che contiene Great Stellated Dodecahedron in modo tale che tutti i vertici giacciano sulla sfera.ⓘ Raggio della circonsfera del grande dodecaedro stellato dato il volume [r_c]

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Formula

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Raggio della circonsfera del grande dodecaedro stellato dato il volume

Formula

`"r"_{"c"} = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*((4*"V")/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)`

Esempio

`"22.67851m"=(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*((4*"6550m³")/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)`

Calcolatrice

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Raggio della circonsfera del grande dodecaedro stellato dato il volume Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Circumradius del grande dodecaedro stellato = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*((4*Volume del grande dodecaedro stellato)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)
r_c = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*((4*V)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 2 Variabili

Funzioni utilizzate

sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Circumradius del grande dodecaedro stellato - (Misurato in metro) - Circumradius of Great Stellated Dodecahedron è il raggio della sfera che contiene Great Stellated Dodecahedron in modo tale che tutti i vertici giacciano sulla sfera.
Volume del grande dodecaedro stellato - (Misurato in Metro cubo) - Il volume del Grande Dodecaedro Stellato è la quantità totale di spazio tridimensionale racchiuso dalla superficie del Grande Dodecaedro Stellato.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Volume del grande dodecaedro stellato: 6550 Metro cubo --> 6550 Metro cubo Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

r_c = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*((4*V)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3) --> (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*((4*6550)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)

Valutare ... ...

r_c = 22.6785133878573

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

22.6785133878573 metro --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

22.6785133878573 ≈ 22.67851 metro <-- Circumradius del grande dodecaedro stellato

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil ha creato questa calcolatrice e altre 2500+ altre calcolatrici!

Verificato da Mridul Sharma

Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma ha verificato questa calcolatrice e altre 1700+ altre calcolatrici!

< 7 Raggio del grande dodecaedro stellato Calcolatrici

Raggio della circonsfera del grande dodecaedro stellato data l'area della superficie totale

Partire Circumradius del grande dodecaedro stellato = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*sqrt(Superficie totale del grande dodecaedro stellato/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))

Raggio della circonsfera del grande dodecaedro stellato data la lunghezza della cresta

Partire Circumradius del grande dodecaedro stellato = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/2*(1*Lunghezza della cresta del grande dodecaedro stellato)/(1+sqrt(5))

Raggio della circonsfera del grande dodecaedro stellato dato il volume

Partire Circumradius del grande dodecaedro stellato = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*((4*Volume del grande dodecaedro stellato)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)

Raggio della circonsfera del grande dodecaedro stellato dato l'accordo del pentagramma

Partire Circumradius del grande dodecaedro stellato = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*Accordo pentagramma di grande dodecaedro stellato/(2+sqrt(5))

Raggio della circonferenza del grande dodecaedro stellato dato il rapporto superficie/volume

Partire Circumradius del grande dodecaedro stellato = (3*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/SA:V del Grande Dodecaedro Stellato

Raggio della circonferenza del grande dodecaedro stellato

Partire Circumradius del grande dodecaedro stellato = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*Lunghezza del bordo del grande dodecaedro stellato

Raggio della circonferenza del grande dodecaedro stellato data l'altezza piramidale

Partire Circumradius del grande dodecaedro stellato = (3*Altezza piramidale del grande dodecaedro stellato)/2

Raggio della circonsfera del grande dodecaedro stellato dato il volume Formula

Circumradius del grande dodecaedro stellato = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*((4*Volume del grande dodecaedro stellato)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)
r_c = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/4*((4*V)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)

Cos'è il grande dodecaedro stellato?

Il Grande Dodecaedro Stellato è un poliedro Keplero-Poinsot, con simbolo Schläfli {⁵⁄₂,3}. È uno dei quattro poliedri regolari non convessi. È composto da 12 facce pentagrammiche che si intersecano, con tre pentagrammi che si incontrano ad ogni vertice.

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