Lunghezza del bordo del dodecaedro dato il raggio dell'insfera calcolatrice

✖Insphere Raggio del Dodecaedro è il raggio della sfera che è contenuto dal Dodecaedro in modo tale che tutte le facce toccano appena la sfera.ⓘ Insfera Raggio di Dodecaedro [r_i]

+10%

-10%

✖La lunghezza del bordo del dodecaedro è la lunghezza di uno qualsiasi dei bordi di un dodecaedro o la distanza tra qualsiasi coppia di vertici adiacenti del dodecaedro.ⓘ Lunghezza del bordo del dodecaedro dato il raggio dell'insfera [l_e]

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Formula

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Lunghezza del bordo del dodecaedro dato il raggio dell'insfera

Formula

`"l"_{"e"} = (2*"r"_{"i"})/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)`

Esempio

`"9.878615m"=(2*"11m")/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)`

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Lunghezza del bordo del dodecaedro dato il raggio dell'insfera Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Lunghezza del bordo del dodecaedro = (2*Insfera Raggio di Dodecaedro)/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
l_e = (2*r_i)/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 2 Variabili

Funzioni utilizzate

sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Lunghezza del bordo del dodecaedro - (Misurato in metro) - La lunghezza del bordo del dodecaedro è la lunghezza di uno qualsiasi dei bordi di un dodecaedro o la distanza tra qualsiasi coppia di vertici adiacenti del dodecaedro.
Insfera Raggio di Dodecaedro - (Misurato in metro) - Insphere Raggio del Dodecaedro è il raggio della sfera che è contenuto dal Dodecaedro in modo tale che tutte le facce toccano appena la sfera.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Insfera Raggio di Dodecaedro: 11 metro --> 11 metro Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

l_e = (2*r_i)/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10) --> (2*11)/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Valutare ... ...

l_e = 9.87861548475088

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

9.87861548475088 metro --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

9.87861548475088 ≈ 9.878615 metro <-- Lunghezza del bordo del dodecaedro

(Calcolo completato in 00.020 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Nichil

Università di Mumbai (DJSCE), Bombay

Nichil ha creato questa calcolatrice e altre 400+ altre calcolatrici!

Verificato da Nikita Kumari

L'Istituto Nazionale di Ingegneria (NIE), Mysuru

Nikita Kumari ha verificato questa calcolatrice e altre 600+ altre calcolatrici!

< 12 Lunghezza del bordo del dodecaedro Calcolatrici

Lunghezza del bordo del dodecaedro dato il rapporto superficie/volume

Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro = (12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Rapporto superficie/volume del dodecaedro*(15+(7*sqrt(5))))

Lunghezza del bordo del dodecaedro data l'area della superficie laterale

Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro = sqrt((2*Area della superficie laterale del dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Lunghezza del bordo del dodecaedro data la superficie totale

Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro = sqrt(Superficie totale del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Lunghezza del bordo del dodecaedro data l'area della faccia

Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro = sqrt((4*Area della faccia del dodecaedro)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Lunghezza del bordo del dodecaedro dato il raggio della circonferenza

Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro = (4*Raggio della circonferenza del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Lunghezza del bordo del dodecaedro data la diagonale dello spazio

Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro = (2*Diagonale spaziale del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Lunghezza del bordo del dodecaedro dato il raggio dell'insfera

Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro = (2*Insfera Raggio di Dodecaedro)/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Lunghezza del bordo del dodecaedro dato il volume

Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro = ((4*Volume del Dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Lunghezza del bordo del dodecaedro data la diagonale della faccia

Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro = (2*Faccia diagonale del dodecaedro)/(1+sqrt(5))

Lunghezza del bordo del dodecaedro dato il raggio della sfera mediana

Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro = (4*Raggio mediano del dodecaedro)/(3+sqrt(5))

Lunghezza del bordo del dodecaedro dato il perimetro della faccia

Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro = Perimetro della faccia del dodecaedro/5

Lunghezza del bordo del dodecaedro dato il perimetro

Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro = Perimetro del dodecaedro/30

< 4 Lunghezza del bordo del dodecaedro Calcolatrici

Lunghezza del bordo del dodecaedro data la superficie totale

Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro = sqrt(Superficie totale del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Lunghezza del bordo del dodecaedro dato il raggio della circonferenza

Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro = (4*Raggio della circonferenza del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Lunghezza del bordo del dodecaedro dato il raggio dell'insfera

Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro = (2*Insfera Raggio di Dodecaedro)/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Lunghezza del bordo del dodecaedro dato il volume

Partire Lunghezza del bordo del dodecaedro = ((4*Volume del Dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Lunghezza del bordo del dodecaedro dato il raggio dell'insfera Formula

Lunghezza del bordo del dodecaedro = (2*Insfera Raggio di Dodecaedro)/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)
l_e = (2*r_i)/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

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