Lunghezza effettiva della colonna data la sollecitazione massima per la colonna con carico eccentrico calcolatrice

✖Sollecitazione massima all'apice della cricca dovuta alla sollecitazione nominale applicata.ⓘ Massima sollecitazione alla punta della fessura [σ_max]			+10% -10%
✖Il carico eccentrico sulla colonna è il carico che provoca sollecitazioni dirette e sollecitazioni di flessione.ⓘ Carico eccentrico sulla colonna [P]			+10% -10%
✖L'area della sezione trasversale della colonna è l'area di una forma bidimensionale che si ottiene quando una forma tridimensionale viene tagliata perpendicolarmente a un asse specificato in un punto.ⓘ Area della sezione trasversale della colonna [A_sectional]			+10% -10%
✖Modulo di sezione per pilastro è una proprietà geometrica per una determinata sezione trasversale utilizzata nella progettazione di travi o elementi flessionali.ⓘ Modulo di sezione per colonna [S]			+10% -10%
✖L'eccentricità è la distanza dal punto di applicazione della risultante al centro della base.ⓘ Eccentricità [e]			+10% -10%
✖Il modulo di elasticità della colonna è una quantità che misura la resistenza di un oggetto o di una sostanza a deformarsi elasticamente quando gli viene applicata una sollecitazione.ⓘ Modulo di elasticità della colonna [ε_column]			+10% -10%
✖Il momento di inerzia è la misura della resistenza di un corpo all'accelerazione angolare attorno a un dato asse.ⓘ Momento d'inerzia [I]			+10% -10%

✖La lunghezza effettiva della colonna può essere definita come la lunghezza di una colonna con estremità a perno equivalente avente la stessa capacità di carico dell'elemento in esame.ⓘ Lunghezza effettiva della colonna data la sollecitazione massima per la colonna con carico eccentrico [L_e]

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Formula

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Lunghezza effettiva della colonna data la sollecitazione massima per la colonna con carico eccentrico

Formula

`"L"_{"e"} = asech((("σ"_{"max"}-("P"/"A"_{"sectional"}))*"S")/("P"*"e"))/(sqrt("P"/("ε"_{"column"}*"I"))/2)`

Esempio

`"5412.407mm"=asech((("0.00006MPa"-("40N"/"1.4m²"))*"13m³")/("40N"*"15000mm"))/(sqrt("40N"/("2MPa"*"0.000168kg·m²"))/2)`

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Lunghezza effettiva della colonna data la sollecitazione massima per la colonna con carico eccentrico Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Lunghezza effettiva della colonna = asech(((Massima sollecitazione alla punta della fessura-(Carico eccentrico sulla colonna/Area della sezione trasversale della colonna))*Modulo di sezione per colonna)/(Carico eccentrico sulla colonna*Eccentricità))/(sqrt(Carico eccentrico sulla colonna/(Modulo di elasticità della colonna*Momento d'inerzia))/2)
L_e = asech(((σ_max-(P/A_sectional))*S)/(P*e))/(sqrt(P/(ε_column*I))/2)
Questa formula utilizza 3 Funzioni, 8 Variabili

Funzioni utilizzate

sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)
sech - La funzione secante iperbolica è una funzione iperbolica che è il reciproco della funzione coseno iperbolico., sech(Number)
asech - La funzione secante iperbolica è definita come sech(x) = 1/cosh(x), dove cosh(x) è la funzione coseno iperbolico., asech(Number)

Variabili utilizzate

Lunghezza effettiva della colonna - (Misurato in metro) - La lunghezza effettiva della colonna può essere definita come la lunghezza di una colonna con estremità a perno equivalente avente la stessa capacità di carico dell'elemento in esame.
Massima sollecitazione alla punta della fessura - (Misurato in Pascal) - Sollecitazione massima all'apice della cricca dovuta alla sollecitazione nominale applicata.
Carico eccentrico sulla colonna - (Misurato in Newton) - Il carico eccentrico sulla colonna è il carico che provoca sollecitazioni dirette e sollecitazioni di flessione.
Area della sezione trasversale della colonna - (Misurato in Metro quadrato) - L'area della sezione trasversale della colonna è l'area di una forma bidimensionale che si ottiene quando una forma tridimensionale viene tagliata perpendicolarmente a un asse specificato in un punto.
Modulo di sezione per colonna - (Misurato in Metro cubo) - Modulo di sezione per pilastro è una proprietà geometrica per una determinata sezione trasversale utilizzata nella progettazione di travi o elementi flessionali.
Eccentricità - (Misurato in metro) - L'eccentricità è la distanza dal punto di applicazione della risultante al centro della base.
Modulo di elasticità della colonna - (Misurato in Pascal) - Il modulo di elasticità della colonna è una quantità che misura la resistenza di un oggetto o di una sostanza a deformarsi elasticamente quando gli viene applicata una sollecitazione.
Momento d'inerzia - (Misurato in Chilogrammo metro quadrato) - Il momento di inerzia è la misura della resistenza di un corpo all'accelerazione angolare attorno a un dato asse.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Massima sollecitazione alla punta della fessura: 6E-05 Megapascal --> 60 Pascal (Controlla la conversione qui)
Carico eccentrico sulla colonna: 40 Newton --> 40 Newton Nessuna conversione richiesta
Area della sezione trasversale della colonna: 1.4 Metro quadrato --> 1.4 Metro quadrato Nessuna conversione richiesta
Modulo di sezione per colonna: 13 Metro cubo --> 13 Metro cubo Nessuna conversione richiesta
Eccentricità: 15000 Millimetro --> 15 metro (Controlla la conversione qui)
Modulo di elasticità della colonna: 2 Megapascal --> 2000000 Pascal (Controlla la conversione qui)
Momento d'inerzia: 0.000168 Chilogrammo metro quadrato --> 0.000168 Chilogrammo metro quadrato Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

L_e = asech(((σ_max-(P/A_sectional))*S)/(P*e))/(sqrt(P/(ε_column*I))/2) --> asech(((60-(40/1.4))*13)/(40*15))/(sqrt(40/(2000000*0.000168))/2)

Valutare ... ...

L_e = 5.41240687177984

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

5.41240687177984 metro -->5412.40687177984 Millimetro (Controlla la conversione qui)

RISPOSTA FINALE

5412.40687177984 ≈ 5412.407 Millimetro <-- Lunghezza effettiva della colonna

(Calcolo completato in 00.020 secondi)

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Casa » Fisica » Forza dei materiali » Colonna E Puntoni » Colonne con carico eccentrico » Lunghezza effettiva della colonna data la sollecitazione massima per la colonna con carico eccentrico

Titoli di coda

Creato da Anshika Arya

Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Hamirpur

Anshika Arya ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!

Verificato da Payal Priya

Istituto di tecnologia Birsa (PO), Sindri

Payal Priya ha verificato questa calcolatrice e altre 1900+ altre calcolatrici!

< 16 Colonne con carico eccentrico Calcolatrici

Area della sezione trasversale della colonna data la sollecitazione massima per la colonna con carico eccentrico

Partire Area della sezione trasversale della colonna = (Carico eccentrico sulla colonna)/(Massima sollecitazione alla punta della fessura-(((Carico eccentrico sulla colonna*Eccentricità del carico*sec(Lunghezza effettiva della colonna*sqrt(Carico eccentrico sulla colonna/(Modulo di elasticità della colonna*Momento d'inerzia))))/2)/Modulo di sezione per colonna))

Lunghezza effettiva della colonna data la sollecitazione massima per la colonna con carico eccentrico

Partire Lunghezza effettiva della colonna = asech(((Massima sollecitazione alla punta della fessura-(Carico eccentrico sulla colonna/Area della sezione trasversale della colonna))*Modulo di sezione per colonna)/(Carico eccentrico sulla colonna*Eccentricità))/(sqrt(Carico eccentrico sulla colonna/(Modulo di elasticità della colonna*Momento d'inerzia))/2)

Eccentricità data massima sollecitazione per colonna con carico eccentrico

Partire Eccentricità = ((Massima sollecitazione alla punta della fessura-(Carico eccentrico sulla colonna/Area della sezione trasversale della colonna))*Modulo di sezione per colonna)/((Carico eccentrico sulla colonna*sec(Lunghezza effettiva della colonna*sqrt(Carico eccentrico sulla colonna/(Modulo di elasticità della colonna*Momento d'inerzia))))/2)

Modulo di sezione dato massima sollecitazione per colonna con carico eccentrico

Partire Modulo di sezione per colonna = ((Carico eccentrico sulla colonna*Eccentricità*sec(Lunghezza effettiva della colonna*sqrt(Carico eccentrico sulla colonna/(Modulo di elasticità della colonna*Momento d'inerzia))))/2)/(Massima sollecitazione alla punta della fessura-(Carico eccentrico sulla colonna/Area della sezione trasversale della colonna))

Sollecitazione massima per colonna con carico eccentrico

Partire Massima sollecitazione alla punta della fessura = (Carico eccentrico sulla colonna/Area della sezione trasversale della colonna)+(((Carico eccentrico sulla colonna*Eccentricità*sec(Lunghezza effettiva della colonna*sqrt(Carico eccentrico sulla colonna/(Modulo di elasticità della colonna*Momento d'inerzia))))/2)/Modulo di sezione per colonna)

Momento d'inerzia data la sollecitazione massima per la colonna con carico eccentrico

Partire Momento d'inerzia = ((asech(((Massima sollecitazione alla punta della fessura-(Carico eccentrico sulla colonna/Area della sezione trasversale della colonna))*Modulo di sezione per colonna)/(Carico eccentrico sulla colonna*Eccentricità))/(Lunghezza effettiva della colonna))^2)/(Carico eccentrico sulla colonna/(Modulo di elasticità della colonna))

Modulo di elasticità data sollecitazione massima per colonna con carico eccentrico

Partire Modulo di elasticità della colonna = ((asech(((Massima sollecitazione alla punta della fessura-(Carico eccentrico sulla colonna/Area della sezione trasversale della colonna))*Modulo di sezione per colonna)/(Carico eccentrico sulla colonna*Eccentricità))/(Lunghezza effettiva della colonna))^2)/(Carico eccentrico sulla colonna/(Momento d'inerzia))

Eccentricità data Flessione alla sezione della colonna con carico eccentrico

Partire Eccentricità = (Deflessione della colonna/(1-cos(Distanza b/n estremità fissa e punto di deviazione*sqrt(Carico eccentrico sulla colonna/(Modulo di elasticità della colonna*Momento d'inerzia)))))-Deflessione dell'estremità libera

Modulo di elasticità data deflessione alla sezione della colonna con carico eccentrico

Partire Modulo di elasticità della colonna = (Carico eccentrico sulla colonna/(Momento d'inerzia*(((acos(1-(Deflessione della colonna/(Deflessione dell'estremità libera+Eccentricità del carico))))/Distanza b/n estremità fissa e punto di deviazione)^2)))

Momento d'inerzia data la flessione alla sezione della colonna con carico eccentrico

Partire Momento d'inerzia = (Carico eccentrico sulla colonna/(Modulo di elasticità della colonna*(((acos(1-(Deflessione della colonna/(Deflessione dell'estremità libera+Eccentricità del carico))))/Distanza b/n estremità fissa e punto di deviazione)^2)))

Carico eccentrico data flessione alla sezione della colonna con carico eccentrico

Partire Carico eccentrico sulla colonna = (((acos(1-(Deflessione della colonna/(Deflessione dell'estremità libera+Eccentricità del carico))))/Distanza b/n estremità fissa e punto di deviazione)^2)*(Modulo di elasticità della colonna*Momento d'inerzia)

Eccentricità data Flessione all'estremità libera della colonna con carico eccentrico

Partire Eccentricità = Deflessione dell'estremità libera/(sec(Lunghezza colonna*sqrt(Carico eccentrico sulla colonna/(Modulo di elasticità della colonna*Momento d'inerzia)))-1)

Modulo di elasticità data deflessione all'estremità libera della colonna con carico eccentrico

Partire Modulo di elasticità della colonna = Carico eccentrico sulla colonna/(Momento d'inerzia*(((arcsec((Deflessione dell'estremità libera/Eccentricità del carico)+1))/Lunghezza colonna)^2))

Momento di inerzia data deflessione all'estremità libera della colonna con carico eccentrico

Partire Momento d'inerzia = Carico eccentrico sulla colonna/(Modulo di elasticità della colonna*(((arcsec((Deflessione dell'estremità libera/Eccentricità del carico)+1))/Lunghezza colonna)^2))

Momento alla sezione della colonna con carico eccentrico

Partire Momento di forza = Carico eccentrico sulla colonna*(Deflessione dell'estremità libera+Eccentricità del carico-Deflessione della colonna)

Eccentricità dato momento alla sezione della colonna con carico eccentrico

Partire Eccentricità = (Momento di forza/Carico eccentrico sulla colonna)-Deflessione dell'estremità libera+Deflessione della colonna

Lunghezza effettiva della colonna data la sollecitazione massima per la colonna con carico eccentrico Formula

Che cos'è il carico instabile o paralizzante?

Il carico di punta è il carico massimo al quale la colonna si piegherà. Il carico paralizzante è il carico massimo oltre quel carico, non può essere utilizzato ulteriormente, diventa disabilitato da usare.

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