Carico dato la frequenza circolare naturale (albero fisso, carico uniformemente distribuito) calcolatrice

✖Il modulo di Young è una proprietà meccanica delle sostanze solide elastiche lineari. Descrive la relazione tra sollecitazione longitudinale e deformazione longitudinale.ⓘ Modulo di Young [E]			+10% -10%
✖Il momento d'inerzia dell'albero può essere calcolato prendendo la distanza di ciascuna particella dall'asse di rotazione.ⓘ Momento d'inerzia dell'albero [I_shaft]			+10% -10%
✖L'accelerazione dovuta alla gravità è l'accelerazione acquisita da un oggetto a causa della forza gravitazionale.ⓘ Accelerazione dovuta alla forza di gravità [g]			+10% -10%
✖La lunghezza dell'albero è la distanza tra due estremità dell'albero.ⓘ Lunghezza dell'albero [L_shaft]			+10% -10%
✖La frequenza circolare naturale è una misura scalare della velocità di rotazione.ⓘ Frequenza circolare naturale [ω_n]			+10% -10%

✖Il carico per unità di lunghezza è il carico distribuito distribuito su una superficie o una linea.ⓘ Carico dato la frequenza circolare naturale (albero fisso, carico uniformemente distribuito) [w]

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Formula

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Carico dato la frequenza circolare naturale (albero fisso, carico uniformemente distribuito)

Formula

`"w" = ((504*"E"*"I"_{"shaft"}*"g")/("L"_{"shaft"}^4*"ω"_{"n"}^2))`

Esempio

`"2.458162"=((504*"15N/m"*"6kg·m²"*"9.8m/s²")/(("4500mm")^4*("21rad/s")^2))`

Calcolatrice

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Carico dato la frequenza circolare naturale (albero fisso, carico uniformemente distribuito) Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Carico per unità di lunghezza = ((504*Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)/(Lunghezza dell'albero^4*Frequenza circolare naturale^2))
w = ((504*E*I_shaft*g)/(L_shaft^4*ω_n^2))
Questa formula utilizza 6 Variabili

Variabili utilizzate

Carico per unità di lunghezza - Il carico per unità di lunghezza è il carico distribuito distribuito su una superficie o una linea.
Modulo di Young - (Misurato in Newton per metro) - Il modulo di Young è una proprietà meccanica delle sostanze solide elastiche lineari. Descrive la relazione tra sollecitazione longitudinale e deformazione longitudinale.
Momento d'inerzia dell'albero - (Misurato in Chilogrammo metro quadrato) - Il momento d'inerzia dell'albero può essere calcolato prendendo la distanza di ciascuna particella dall'asse di rotazione.
Accelerazione dovuta alla forza di gravità - (Misurato in Metro/ Piazza Seconda) - L'accelerazione dovuta alla gravità è l'accelerazione acquisita da un oggetto a causa della forza gravitazionale.
Lunghezza dell'albero - (Misurato in metro) - La lunghezza dell'albero è la distanza tra due estremità dell'albero.
Frequenza circolare naturale - (Misurato in Radiante al secondo) - La frequenza circolare naturale è una misura scalare della velocità di rotazione.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Modulo di Young: 15 Newton per metro --> 15 Newton per metro Nessuna conversione richiesta
Momento d'inerzia dell'albero: 6 Chilogrammo metro quadrato --> 6 Chilogrammo metro quadrato Nessuna conversione richiesta
Accelerazione dovuta alla forza di gravità: 9.8 Metro/ Piazza Seconda --> 9.8 Metro/ Piazza Seconda Nessuna conversione richiesta
Lunghezza dell'albero: 4500 Millimetro --> 4.5 metro (Controlla la conversione qui)
Frequenza circolare naturale: 21 Radiante al secondo --> 21 Radiante al secondo Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

w = ((504*E*I_shaft*g)/(L_shaft^4*ω_n^2)) --> ((504*15*6*9.8)/(4.5^4*21^2))

Valutare ... ...

w = 2.45816186556927

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

2.45816186556927 --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

2.45816186556927 ≈ 2.458162 <-- Carico per unità di lunghezza

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Anshika Arya

Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Hamirpur

Anshika Arya ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!

Verificato da Dipto Mandal

Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal ha verificato questa calcolatrice e altre 400+ altre calcolatrici!

< 17 Frequenza naturale delle vibrazioni trasversali libere di un albero fissato su entrambe le estremità che trasporta un carico uniformemente distribuito Calcolatrici

Deflessione statica alla distanza x dall'estremità A data la lunghezza dell'albero

Partire Deflessione statica alla distanza x dall'estremità A = (Carico per unità di lunghezza/(24*Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero))*(Distanza della piccola sezione dell'albero dall'estremità A^4+(Lunghezza dell'albero*Distanza della piccola sezione dell'albero dall'estremità A)^2-2*Lunghezza dell'albero*Distanza della piccola sezione dell'albero dall'estremità A^3)

Momento flettente ad una certa distanza da un'estremità

Partire Momento flettente = ((Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^2)/12)+((Carico per unità di lunghezza*Distanza della piccola sezione dell'albero dall'estremità A^2)/2)-((Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero*Distanza della piccola sezione dell'albero dall'estremità A)/2)

Frequenza circolare naturale dell'albero fissata su entrambe le estremità e con carico uniformemente distribuito

Partire Frequenza circolare naturale = sqrt((504*Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)/(Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^4))

Frequenza naturale dell'albero fissata su entrambe le estremità e con carico uniformemente distribuito

Partire Frequenza = 3.573*sqrt((Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)/(Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^4))

Lunghezza dell'albero data la frequenza circolare naturale (albero fisso, carico uniformemente distribuito)

Partire Lunghezza dell'albero = ((504*Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)/(Carico per unità di lunghezza*Frequenza circolare naturale^2))^(1/4)

Carico dato la frequenza circolare naturale (albero fisso, carico uniformemente distribuito)

Partire Carico per unità di lunghezza = ((504*Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)/(Lunghezza dell'albero^4*Frequenza circolare naturale^2))

MI dell'albero data la frequenza circolare naturale (albero fisso, carico uniformemente distribuito)

Partire Momento d'inerzia dell'albero = (Frequenza circolare naturale^2*Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^4)/(504*Modulo di Young*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)

Lunghezza dell'albero data la frequenza naturale (albero fisso, carico uniformemente distribuito)

Partire Lunghezza dell'albero = 3.573^2*((Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)/(Carico per unità di lunghezza*Frequenza^2))^(1/4)

Carico dato la frequenza naturale per albero fisso e carico uniformemente distribuito

Partire Carico per unità di lunghezza = (3.573^2)*((Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)/(Lunghezza dell'albero^4*Frequenza^2))

MI dell'albero data la frequenza naturale per albero fisso e carico uniformemente distribuito

Partire Momento d'inerzia dell'albero = (Frequenza^2*Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^4)/(3.573^2*Modulo di Young*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)

Lunghezza dell'albero con una determinata deflessione statica (albero fisso, carico uniformemente distribuito)

Partire Lunghezza dell'albero = ((Deflessione statica*384*Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero)/(Carico per unità di lunghezza))^(1/4)

Carico con deflessione statica (albero fisso, carico uniformemente distribuito)

Partire Carico per unità di lunghezza = ((Deflessione statica*384*Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero)/(Lunghezza dell'albero^4))

Deflessione statica dell'albero dovuta al carico uniformemente distribuito data la lunghezza dell'albero

Partire Deflessione statica = (Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^4)/(384*Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero)

MI dell'albero data la deflessione statica per albero fisso e carico uniformemente distribuito

Partire Momento d'inerzia dell'albero = (Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^4)/(384*Modulo di Young*Deflessione statica)

Frequenza circolare data la deflessione statica (albero fisso, carico uniformemente distribuito)

Partire Frequenza circolare naturale = (2*pi*0.571)/(sqrt(Deflessione statica))

Frequenza naturale data la deflessione statica (albero fisso, carico uniformemente distribuito)

Partire Frequenza = 0.571/(sqrt(Deflessione statica))

Deflessione statica data la frequenza naturale (albero fisso, carico uniformemente distribuito)

Partire Deflessione statica = (0.571/Frequenza)^2

Carico dato la frequenza circolare naturale (albero fisso, carico uniformemente distribuito) Formula

Cos'è una definizione di onda trasversale?

Onda trasversale, movimento in cui tutti i punti su un'onda oscillano lungo percorsi ad angolo retto rispetto alla direzione di avanzamento dell'onda. Le increspature della superficie sull'acqua, le onde sismiche S (secondarie) e le onde elettromagnetiche (ad esempio, radio e luminose) sono esempi di onde trasversali.

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