Raggio della mezzsfera del dodecaedro troncato dato il raggio della circonsfera calcolatrice

✖Il raggio della circonferenza del dodecaedro troncato è il raggio della sfera che contiene il dodecaedro troncato in modo tale che tutti i vertici giacciono sulla sfera.ⓘ Raggio della circonferenza del dodecaedro troncato [r_c]

+10%

-10%

✖Il raggio della sfera mediana del dodecaedro troncato è il raggio della sfera per cui tutti i bordi del dodecaedro troncato diventano una linea tangente su quella sfera.ⓘ Raggio della mezzsfera del dodecaedro troncato dato il raggio della circonsfera [r_m]

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Formula

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Raggio della mezzsfera del dodecaedro troncato dato il raggio della circonsfera

Formula

`"r"_{"m"} = (5+(3*sqrt(5)))*"r"_{"c"}/(sqrt(74+(30*sqrt(5))))`

Esempio

`"29.57166m"=(5+(3*sqrt(5)))*"30m"/(sqrt(74+(30*sqrt(5))))`

Calcolatrice

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Raggio della mezzsfera del dodecaedro troncato dato il raggio della circonsfera Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Raggio medio del dodecaedro troncato = (5+(3*sqrt(5)))*Raggio della circonferenza del dodecaedro troncato/(sqrt(74+(30*sqrt(5))))
r_m = (5+(3*sqrt(5)))*r_c/(sqrt(74+(30*sqrt(5))))
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 2 Variabili

Funzioni utilizzate

sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Raggio medio del dodecaedro troncato - (Misurato in metro) - Il raggio della sfera mediana del dodecaedro troncato è il raggio della sfera per cui tutti i bordi del dodecaedro troncato diventano una linea tangente su quella sfera.
Raggio della circonferenza del dodecaedro troncato - (Misurato in metro) - Il raggio della circonferenza del dodecaedro troncato è il raggio della sfera che contiene il dodecaedro troncato in modo tale che tutti i vertici giacciono sulla sfera.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Raggio della circonferenza del dodecaedro troncato: 30 metro --> 30 metro Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

r_m = (5+(3*sqrt(5)))*r_c/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))) --> (5+(3*sqrt(5)))*30/(sqrt(74+(30*sqrt(5))))

Valutare ... ...

r_m = 29.5716575784391

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

29.5716575784391 metro --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

29.5716575784391 ≈ 29.57166 metro <-- Raggio medio del dodecaedro troncato

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!

Verificato da Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil ha verificato questa calcolatrice e altre 1100+ altre calcolatrici!

< 6 Raggio mediano della sfera del dodecaedro troncato Calcolatrici

Raggio della sfera mediana del dodecaedro troncato dato il rapporto superficie/volume

Partire Raggio medio del dodecaedro troncato = (5+(3*sqrt(5)))*(3*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))/(Rapporto superficie/volume del dodecaedro troncato*(99+(47*sqrt(5))))

Raggio della sfera mediana del dodecaedro troncato data l'area della superficie totale

Partire Raggio medio del dodecaedro troncato = (5+(3*sqrt(5)))/4*sqrt(Superficie totale del dodecaedro troncato/(5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))))

Raggio della mezzsfera del dodecaedro troncato dato il raggio della circonsfera

Partire Raggio medio del dodecaedro troncato = (5+(3*sqrt(5)))*Raggio della circonferenza del dodecaedro troncato/(sqrt(74+(30*sqrt(5))))

Raggio della sfera mediana del dodecaedro troncato dato il volume

Partire Raggio medio del dodecaedro troncato = (5+(3*sqrt(5)))/4*((12*Volume del dodecaedro troncato)/(5*(99+(47*sqrt(5)))))^(1/3)

Raggio della sfera mediana del dodecaedro troncato data la lunghezza del bordo del dodecaedro

Partire Raggio medio del dodecaedro troncato = (5+(3*sqrt(5)))/4*Lunghezza del bordo dodecaedrico del dodecaedro troncato/sqrt(5)

Raggio mediano della sfera del dodecaedro troncato

Partire Raggio medio del dodecaedro troncato = (5+(3*sqrt(5)))/4*Lunghezza del bordo del dodecaedro troncato

Raggio della mezzsfera del dodecaedro troncato dato il raggio della circonsfera Formula

Raggio medio del dodecaedro troncato = (5+(3*sqrt(5)))*Raggio della circonferenza del dodecaedro troncato/(sqrt(74+(30*sqrt(5))))
r_m = (5+(3*sqrt(5)))*r_c/(sqrt(74+(30*sqrt(5))))

Cos'è un dodecaedro troncato?

In geometria, il dodecaedro troncato è un solido di Archimede. Ha un totale di 32 facce: 12 facce decagonali regolari, 20 facce triangolari regolari, 60 vertici e 90 spigoli. Ogni vertice è identico in modo tale che due facce decagonali e una faccia triangolare si uniscono in ogni vertice. Questo poliedro può essere formato da un dodecaedro troncando (tagliando via) gli angoli in modo che le facce del pentagono diventino decagoni e gli angoli diventino triangoli. Il Dodecaedro Troncato ha cinque speciali proiezioni ortogonali, centrate, su un vertice, su due tipi di spigoli, e due tipi di facce: esagonali e pentagonali.

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