Cosa sono le relazioni riflessive e antisimmetriche?
Una relazione riflessiva su un insieme è una relazione binaria che vale per ogni elemento dell'insieme. In altre parole, una relazione riflessiva è quella in cui ogni elemento è correlato a se stesso, il che significa che per ogni x ∈ A, (x,x) ∈ R. Una relazione è detta relazione antisimmetrica per una relazione binaria R su un insieme A, se non esiste una coppia di elementi distinti o dissimili di A, ciascuno dei quali è correlato da R all'altro. In modo formale, la relazione R è antisimmetrica, in particolare se per ogni a e b in A, se R(x, y) con x ≠ y, allora R(y, x) non deve valere, o, equivalentemente, se R( x, y) e R(y, x), allora x = y.